(ITA - 2017 - 2 FASE)Um tringulo retngulo com hipo

(ITA - 2017 - 2ª FASE)

Um triângulo retângulo com hipotenusa $c = 2(1+\sqrt{6})$ está circunscrito a um circulo de raio unitário. Determine a área total da superfície do cone obtido ao girar o triângulo em torno do seu maior cateto.