Questões - UNICAMP 2009 | Gabarito e resoluções

(UNICAMP - 2009 - 1 FASE) Em um sistema de piscicultura superintensiva, uma grande quantidade de peixes cultivada em tanquesrede colocados em audes, com alta densidade populacional e alimentao base de rao. Os tanques-rede tm a forma de um paraleleppedo e so revestidos com uma rede que impede a fuga dos peixes, mas permite a passagem da gua. a) Um grupo de 600 peixes de duas espcies foi posto em um conjunto de tanques-rede. Os peixes consomem, no total, 800 g de rao por refeio. Sabendo-se que um peixe da espcie A consome 1,5 g de rao por refeio e que um peixe da espcie B consome 1,0 g por refeio, calcule quantos peixes de cada espcie o conjunto de tanques-rede contm. b) Para uma determinada espcie, a densidade mxima de um tanque-rede de 400 peixes adultos por metro cbico. Suponha que um tanque possua largura igual ao comprimento e altura igual a 2 m. Quais devem ser as dimenses mnimas do tanque para que ele comporte 7200 peixes adultos da espcie considerada?

(UNICAMP - 2009 - 2 FASE - Questo 10) A Fsica de Partculas nasceu com a descoberta do eltron, em 1897. Em seguida foram descobertos o prton, o nutron e vrias outras partculas, dentre elas o pon, em 1947, com a participao do brasileiro Csar Lattes. a) Num experimento similar ao que levou descoberta do nutron, em 1932, um nutron de massa m desconhecida e velocidade colide frontalmente com um tomo de nitrognio de massa (unidade de massa atmica) que se encontra em repouso. Aps a coliso, o nutron retorna com velocidade e o tomo de nitrognio adquire uma velocidade . Em conseqncia da conservao da energia cintica, a velocidade de afastamento das partculas igual velocidade de aproximao. Qual a massa m, em unidades de massa atmica, encontrada para o nutron no experimento? b) O Grande Colisor de Hdrons (Large Hadron Collider-LHC) um acelerador de partculas que tem, entre outros propsitos, o de detectar uma partcula, prevista teoricamente, chamada bson de Higgs. Para esse fim, um prton com energia de colide frontalmente com outro prton de mesma energia produzindo muitas partculas. O comprimento de onda () de uma partcula fornece o tamanho tpico que pode ser observado quando a partcula interage com outra. No caso dos prtons do LHC, , onde , e . Qual o comprimento de onda dos prtons do LHC?

(UNICAMP - 2009 - 2 FASE - Questo 10) No poema abaixo, Alberto Caeiro compara o trabalho do poeta com o do carpinteiro: a) Por que tal comparao feita? Por que ela rejeitada pelo eu lrico na segunda estrofe do poema? b) Identifique duas caractersticas prprias da viso de mundo de Alberto Caeiro presentes na terceira estrofe. Justifique sua resposta.

(UNICAMP - 2009 - 2 FASE - Questo 10) Um mai produzido com material polimrico foi utilizado pela maioria dos competidores de natao em Beijing. Afirma-se que ele oferece uma srie de vantagens para o desempenho dos nadadores: reduo de atrito, flutuabilidade, baixa absoro de gua, ajuste da simetria corporal e melhoria de circulao sangunea, entre outras. O tecido do mai um misto de nilon e elastano, esse ltimo, um copolmero de poliuretano e polietilenoglicol. a) A cadeia do poliuretano a que se refere o texto est parcialmente representada abaixo. Preencha os quadrados com smbolos atmicos, selecionados entre os seguintes: H, F, U, C, N, O, Sn. b) O nilon, que tambm forma o tecido do mai, pode ser obtido por reaes entre diaminas e cidos dicarboxlicos, sendo a mais comum a reao de hexametilenodiamina e cido adpico. De acordo com essas informaes, seria possvel utilizar o cido ltico, citado na questo n 3, para se preparar algum tipo de nilon? Justifique.

(UNICAMP - 2009 - 2 FASE - Questo 10) Uma caixa dgua tem o formato de um tronco de pirmide de bases quadradas e paralelas, como mostra a figura abaixo, na qual so apresentadas as medidas referentes ao interior da caixa. a) Qual o volume total da caixa dgua? b) Se a caixa contm (13/6) m3 de gua, a que altura de sua base est o nvel dgua?

(UNICAMP - 2009 - 2 FASE - Questo 11) Na construo do Centro Olmpico de Tianjin, onde ocorreram os jogos de futebol, o teto foi construdo em policarbonato, um polmero termoplstico menos denso que o vidro, fcil de manusear, muito resistente e transparente luz solar. Cerca de de chapas desse material foram utilizados na construo. a) A figura abaixo ilustra a separao de uma mistura de dois polmeros: policarbonato (densidade ) e nilon (densidade ). Com base na figura e no grfico identifique os polmeros A e B. Justifique. b) Qual deve ser a concentrao mnima da soluo, em gramas de cloreto de sdio por 100 gramas de gua, para que se observe o que est representado na figura da esquerda?

(UNICAMP - 2009 - 2 FASE - Questo 11) O fato de os ncleos atmicos serem formados por prtons e nutrons suscita a questo da coeso nuclear, uma vez que os prtons, que tm carga positiva 1, se repelem atravs da fora eletrosttica. Em 1935, H. Yukawa props uma teoria para a fora nuclear forte, que age a curtas distncias e mantm os ncleos coesos. a) Considere que o mdulo da fora nuclear forte entre dois prtons igual a vinte vezes o mdulo da fora eletrosttica entre eles , ou seja, . O mdulo da fora eletrosttica entre dois prtons separados por uma distncia d dado por , onde . Obtenha o mdulo da fora nuclear forte entre os dois prtons, quando separados por uma distncia , que uma distncia tpica entre prtons no ncleo. b) As foras nucleares so muito maiores que as foras que aceleram as partculas em grandes aceleradores como o LHC. Num primeiro estgio de acelerador, partculas carregadas deslocam-se sob a ao de um campo eltrico aplicado na direo do movimento. Sabendo que um campo eltrico de mdulo age sobre um prton num acelerador, calcule a fora eletrosttica que atua no prton.

(UNICAMP - 2009 - 1 FASE) As primeiras vtimas da Revoluo Francesa foram os coelhos. Pelotes armados de paus e foices saam cata de coelhos e colocavam armadilhas em desafio s leis de caa. Mas os ataques mais espetaculares foram contra os pombais, castelos em miniatura; dali partiam verdadeiras esquadrilhas contra os gros dos camponeses, voltando em absoluta segurana para suas fortalezas senhoriais. Os camponeses no estavam dispostos a deixar que sua safra se transformasse em alimento para coelhos e pombos e afirmavam ser a vontade geral da nao que a caa fosse destruda. Aos olhos de 1789, matar caa era um ato no s de desespero, mas tambm de patriotismo, e cumpria uma funo simblica: derrotando privilgios, celebrava-se a liberdade. (Adaptado de Simon Schama, Cidados: uma crnica da Revoluo Francesa. So Paulo: Companhia das Letras, 1989, pp. 271-272.) a) De acordo com o texto, por que os camponeses defendiam a matana de animais? b) Cite dois privilgios senhoriais eliminados pela Revoluo Francesa.

(UNICAMP - 2009 - 2 FASE - Questo 11) A circunferncia de centro em (2, 0) e tangente ao eixo y interceptada pela circunferncia C, definida pela equao , e pela semi-reta que parte da origem e faz ngulo de 30 com o eixo-x, conforme a figura abaixo. a) Determine as coordenadas do ponto P. b) Calcule a rea da regio sombreada.

(UNICAMP - 2009 - 2 FASE - Questo 11) Carlos Drummond de Andrade reescreve a famosa Cano do exlio de Gonalves Dias, na qual o poeta romntico idealiza a terra natal distante: a) Alm de expatriao, a palavra exlio significa tambm lugar longnquo e isolamento do convvio social. Quais palavras expressam estes dois ltimos significados no poema de Drummond? b) Como o eu lrico imagina o lugar para onde quer voltar?

(UNICAMP - 2009 - 2 FASE - Questo 12) Conversa de Bois, de Guimares Rosa, narra acontecimentos de uma viagem no carro-de-bois, em que esto o carreador Agenor Soronho, Tiozinho e o corpo de seu pai morto. O trecho abaixo reproduz um dos dilogos entre os bois: a) Explique o sentido das expresses bezerro-de-homem e babando gua dos olhos. Relacione-as com o enredo. b) Explique a expresso homem-do-pau-comprido-com-o-marimbondo-na-ponta. Que caracterstica do carreador Agenor Soronho ela busca evidenciar?

(UNICAMP - 2009 - 2 FASE - Questo 12) Enquanto o jamaicano Usain Bolt utilizava suas reservas de PCr e ATP para passear nos 100 e 200 m, o queniano Samuel Kamau Wansiru utilizava suas fontes de carboidratos e gorduras para vencer a maratona. A estequiometria do metabolismo completo de carboidratos pode ser representada por , e a de gorduras por . O grfico 1 mostra, hipoteticamente, o consumo percentual em massa dessas fontes em funo do tempo de prova para esse atleta, at os 90 minutos de prova. O grfico 2 mostra a porcentagens de energia de cada fonte em funo da mx. a) Considere que, entre os minutos 60 e 61 da prova, Samuel Kamau tenha consumido uma massa de 2,20 gramas, somando-se carboidratos e gorduras. Quantos mols de gs oxignio ele teria utilizado nesse intervalo de tempo? b) Suponha que aos 90 minutos de prova Samuel Kamau estivesse correndo a 75 % de seu mx e que, ao tentar uma fuga, passasse a utilizar 85 % de seu mx. Quais curvas (1,2,3,4,5,6) melhor representariam as porcentagens em massa de carboidratos e gorduras utilizadas, a partir desse momento? Justifique.

(UNICAMP - 2009 - 1 FASE) Os animais humanizados de Walt Disney serviam glorificao do estilo de vida americano. Quando os desenhos de Disney j eram famosos no Brasil, o criador de Mickey chegou aqui como um dos embaixadores da Poltica da Boa Vizinhana. Em 1942, no filme Al, amigos, um smbolo das piadas brasileiras, o papagaio, vestido de malandro, se transformou no Z Carioca. A primeira cpia do filme foi apresentada a Getlio Vargas e sua famlia, e por eles assistida diversas vezes. Os Estados Unidos esperavam, com a Poltica da Boa Vizinhana, melhorar o nvel de vida dos pases da Amrica Latina, dentro do esprito de defesa do livre mercado. O mercado era a melhor arma para combater os riscos do nacionalismo, do fascismo e do comunismo. (Adaptado de Antonio Pedro Tota, O imperialismo sedutor: a americanizao do Brasil na poca da Segunda Guerra. So Paulo: Companhia das Letras, 2000, pp. 133-138, 185-186.) a) De acordo com o texto, de que maneiras os personagens de Walt Disney serviam poltica externa norteamericana na poca da Segunda Guerra Mundial? b) Como o governo Vargas se posicionou em relao Segunda Guerra Mundial?

(UNICAMP - 2009 - 2 FASE - Questo 12) Seja um polinmio de grau tal que a e para qualquer entre 0 e . Seja o polinmio de grau em que os coeficientes so os mesmos empregados na definio de f(x). a) Supondo que n = 2, mostre que , para todo ,,. b) Supondo que n = 3 e que , determine a expresso do polinmio f(x), sabendo que f(1) = g(1) = f(1) = 0.

(UNICAMP - 2009 - 2 FASE - Questo 12) As medidas astronmicas desempenharam papel vital para o avano do conhecimento sobre o Universo. O astrnomo grego Aristarco de Samos (310 - 230 a.C.) determinou a distncia Terra-Sol e o dimetro do Sol. Ele verificou que o dimetro do Sol maior que o da Terra e props que a Terra gira em torno do Sol. a) Para determinar a distncia Terra-Sol , Aristarco mediu o ngulo formado entre o Sol e a Lua na situao mostrada na figura a seguir. Sabendo-se que a luz leva 1,3 s , para percorrer a distncia Terra-Lua , e que medidas atuais fornecem um valor de , calcule . Dados: velocidade da luz: b) O telescpio Hubble, lanado em 1990, representou um enorme avano para os estudos astronmicos. Por estar orbitando a Terra a 600 km de altura, suas imagens no esto sujeitas aos efeitos da atmosfera. A figura abaixo mostra um desenho esquemtico do espelho esfrico primrio do Hubble, juntamente com dois raios notveis de luz. Se F o foco do espelho, desenhe na figura a continuao dos dois raios aps a reflexo no espelho.