Questões de Matemática - AFA | Gabarito e resoluções

(AFA - 2019) No plano cartesiano, os focoseda elipseso pontos diametralmente opostos da circunfernciae coincidem com as extremidades do eixo real de uma hiprbole equiltera. INCORRETO afirmar que

(AFA - 2019) Considere as matrizes e Se o determinante do produto matricial AB um nmero real positivo ou nulo, ento os valores de x , no ciclo trigonomtrico, que satisfazem essa condio esto representados em

(AFA - 2019) Considere no plano cartesiano abaixo representadas as funes reais :f ] m, m ] IR e g :[ m, m [ {v } IR Nas afirmativas abaixo, escreva V para verdadeira e F para falsa. ( ) O conjunto imagem da funo g dado por Im(g) = ] ,p m ] ( ) A funo h definida por h(x) = f(x)g(x) assume valores no negativos somente se x [ ,t b ] U [ ,r 0 ] ( ) A funo j definida por j(x) = g(x) p maior que zero para todo x ([m, m [ {v }) A sequncia correta

(AFA - 2019) Pela legislao brasileira, atualmente, os ditos Jogos de Azar esto proibidos. Tais jogos so, na maioria das vezes, sustentados pelas perdas dos jogadores que financiam os que vo ter sorte. Esses jogos tm por condio de existncia que, na diferena entre as probabilidades de sorte e azar, predomine o azar. Ainda que proibidos, bancas de alguns desses jogos so comumente encontradas em festas populares Brasil afora. Exemplo desses jogos aquele em que o jogador tem 1 bolinha para lanar sobre uma rampa, levemente inclinada, e dever acertar uma das casinhas numeradas de 1 a 6 Geralmente, o dono da banca de jogo impe condies para que o jogador ganhe um prmio. Suponha que uma condio de sorte seja, desconsiderando quaisquer outras influncias, lanar a bolinha trs vezes sucessivas de modo que, ao final dos trs lanamentos, seja observado que a soma dos nmeros das casinhas igual a 12. Desse modo, a probabilidade de se ter sorte nesse jogo :

(AFA - 2019) Um objeto de decorao foi elaborado a partir de slidos utilizados na rotina de estudos de um estudante de matemtica. Inicialmente, partiu-se de um cubo slido de volume igual a 19683 cm Do interior desse cubo, retirou-se, sem perda de material, um slido formado por dois troncos de pirmide idnticos e um prisma reto, como mostra o esquema da figura a seguir. Sabe-se que: as bases maiores dos troncos esto contidas em faces opostas do cubo; as bases dos troncos so quadradas; a diagonal da base maior de cada tronco est contida na diagonal da face do cubo que a contm e mede a sua tera parte; a diagonal da base menor de cada tronco mede a tera parte da diagonal da base maior do tronco; e os troncos e o prisma tm alturas iguais. Assim, o volume do objeto de decorao obtido da diferena entre o volume do cubo e o volume do slido esquematizado na figura acima, em cm3 , um nmero do intervalo

(AFA - 2018) Na reta dos nmeros reais abaixo, esto representados os nmeros m, n e p. Analise as proposies a seguir e classifique-as em V (VERDADEIRA) ou F (FALSA). ( )no um nmero real. ( )pode ser um nmero inteiro. ( ), necessariamente, um nmero racional. A sequncia correta

(AFA - 2018)Constri-se um monumento em formato de pirmide utilizando-se blocos cbicos: Para a formao piramidal os blocos so dispostos em uma sequncia de camadas, sendo que na ltima camada, no topo da pirmide, haver um nico bloco, como mostra a figura a seguir. Na disposio total, foram utilizados 378 blocos, do topo base da pirmide. Havendo necessidade de acrescentar uma nova camada de blocos abaixo da base da pirmide, obedecendo sequncia j estabelecida, sero gastos x blocos nesta camada. A quantidade total de divisores positivos do nmero x igual a

(AFA - 2018) Dez vagas de um estacionamento sero ocupadas por seis carros, sendo: 3 pretos, 2 vermelhos e 1branco. Considerando que uma maneira de isso ocorrer se distingue de outra to somente pela cor dos carros, o total de possibilidades de os seis carros ocuparem as dez vagas igual a:

(AFA - 2018) Durante o desfile de Carnaval das escolas de samba do Rio de Janeiroem 2017, uma empresa especializada em pesquisa de opinio entrevistou 140 folies sobrequal agremiao receberia o prmio de melhor do ano que concedido apenas a uma escolade samba.Agrupados os resultados obtidos, apresentaram-se os ndices conforme o quadro a seguir: A respeito dos dados colhidos, analise as proposies a seguir e classifique-as em V(VERDADEIRA) ou F (FALSA). ( ) SeAfor a agremiao vencedora em 2017 e se um dos folies que opinaram forescolhido ao acaso, ento a probabilidade de que ele NO tenha votado na agremiaoque venceu igual a45%. ( ) Escolhido ao acaso um folio, a probabilidade de que ele tenha indicado exatamente duasagremiaes de50%. ( ) Se a agremiaoBfor a campe em 2017, a probabilidade de que o folio entrevistadotenha indicado apenas esta como campe menor que10%. A sequncia correta

(AFA - 2018) O menor dos possveis coeficientes do termo em x8, no desenvolvimento de (2 + x2 + 3x3)10 igual a

(AFA - 2018) Sejam a e b nmeros positivostais queo determinante da matriz M, a seguir, vale 24. Dessa formao determinanteda matriz igual a:

(AFA - 2018) Considere no plano cartesiano as retas r e s dadas pelas equaes: r : 3x + 3py + p = 0 s : px + 9y 3 = 0 com . Baseado nessas informaes, marque a alternativa INCORRETA.

(AFA - 2018)Considere no plano cartesiano a circunferncia tangente bissetriz dos quadrantes mpares no ponto A (1, 1). Sabendo que a reta t : x - y + 4 = 0 tangencia no ponto B, marque a opo correta.

(AFA - 2018) No plano cartesiano, os pontos P(x, y)satisfazem a equaoda curva Se F1 e F2 so os focos detais que a abcissa de F1 menor que a abcissa de F2, INCORRETO afirmar que

(AFA - 2018) Considere a funo real, x -1. Se, ento igual a