Questões de Matemática - AFA | Gabarito e resoluções

(AFA - 2015) Um jogo decidido com um nico lanamento do dado cuja planificao est representada abaixo. Participam desse jogo quatro pessoas: Carlos, que vencer o jogo se ocorrer face preta ou menor que 3; Jos vencer se ocorrer face branca e nmero primo; Vicente vencer casoocorra face preta e nmero par; Antnio vencer se ocorrer face branca ou nmero menor que 3. Nessas condies, correto afirmar que

(AFA - 2015) Considere a funo real definida por ,em que e Analise as alternativas abaixo e marque a FALSA,

(AFA - 2015) Considere o grfico da funo real g : A A abaixo e marque (V) verdadeiro ou (F) falso. ( ) A funo g possui exatamente duas razes. ( ) g(4) = -g(-3) ( ) Im(g) = {-3} ]-2, 4[ ( ) A funo definida por h(x) = g(x) + 3 no possui raiz. ( ) (g g g ...g)(-2) = 2 A sequncia correta

(AFA -2015) Considere no plano cartesiano um tringulo equiltero ABC em que: os vrtices B, de abscissa positiva, e C, de abscissa negativa, esto sobre o eixo OX; possui baricentro no ponto Considere tambm, nesse mesmo plano cartesiano, a circunferncia 1inscrita ecircunferncia2circunscrita ao tringulo ABC. Analise as proposies abaixo e escreva (V) para verdadeira e (F) para falsa. ( )A reta r, suporte do lado AB, passa pelo ponto (-1, b), em que b o dobro do oposto do coeficiente angular de r ( )O crculo delimitado por 2contm o ponto ( )O ponto da bissetriz dos quadrantes mpares de abscissapertence a1 A sequncia correta

(AFA - 2015) No Atlas de Desenvolvimento Humano no Brasil 2013 constam valores do ndice de Desenvolvimento Humano Municipal (IDHM) de todas as cidades dos estados brasileiros. O IDHM um nmero que varia entre 0 e 1. Quanto mais prximo de 1, maior o desenvolvimento humano de um municpio, conforme escala a seguir. Abaixo esto relacionados o IDHM de duas cidades de Minas Gerais em condies extremas, Monte Formoso e Uberlndia, e uma em situao intermediria, Barbacena. Analisando os dados acima, afirma-se que I. o municpio de maior crescimento do IDHM, nos perodos considerados, Monte Formoso. II. na ltima dcada, Barbacena apresentou maior evoluo do IDHM que Uberlndia. III. uma tabela que relaciona cidade, poca e faixa de IDHM pode ser representada corretamente como: So corretas:

(AFA - 2015) Considerando a circunferncia de equao, correto afirmar que

(AFA - 2015) Considere as funes reais f e g definidas por e marque a alternativa incorreta.

(AFA - 2015) Um turista queria conhecer trs estdios da Copa do Mundo no Brasil no importando a ordem de escolha. Estava em dvida em relao s seguintes situaes: I. obrigatoriamente, conhecer o Estdio do Maracan. II. se conhecesse o Estdio do Mineiro, tambm teria que conhecer a Arena Pantanal, caso contrrio, no conheceria nenhum dos dois. Sabendo que a Copa de 2014 se realizaria em 12 estdios brasileiros, a razo entre o nmero de modos distintos de escolher a situao I e o nmero de maneiras diferentes de escolha para a situao II, nessa ordem,

(AFA - 2015) Nas expresses x, y e z, considere a simbologia: log o logaritmo decimal; i a unidade imaginria dos nmeros complexos; sen o seno de um arco; e n! o fatorial de n. Se e , ento o valor de

(AFA - 2014) A equao possui as razes m, p e q. O valor da expresso

(AFA - 2014) Distribuiu-se, aleatoriamente, 7 bolas iguais em 3 caixas diferentes. Sabendo-se que nenhuma delas ficou vazia, a probabilidade de uma caixa conter, exatamente, 4 bolas de quantos porcentos?

(AFA - 2014) Considere os grficos abaixo das funes reaise. Sabe-se quee para todo. Analise as afirmativas abaixo e marque a FALSA.

(AFA - 2014) Sejam f e g funes reais dadas pore g(x) = 2, cada uma definida no seu domnio mais amplo possvel. Analise as informaes abaixo. I. O conjunto soluo da equao f(x) = g(x) contm infinitos elementos. II. No intervalo, a funo f crescente. III. O perodo da funo f p = Sobre as afirmaes correto afirmar que:

(AFA - 2014) Uma escultura de chapa de ao com espessura desprezvel foi feita utilizando-se inicialmente uma chapa quadrada de 1 metro de lado apoiada por um de seus vrtices sobre um tubo cilndrico. A partir desse quadrado, a escultura foi surgindo nas seguintes etapas: 1a ) Em cada um dos 3 vrtices livres do quadrado foi construdo um quadrado de lado metro. 2a ) Em cada um dos vrtices livres dos quadrados construdos anteriormente, construiu-se um quadrado de lado de metro. E assim, sucessivamente, em cada vrtice livre dos quadrados construdos anteriormente, construiu-se um quadrado cuja medida do lado a metade da medida do lado do quadrado anterior. A figura seguinte esquematiza a escultura nas etapas iniciais de sua confeco. Considerando que a escultura ficou pronta completadas sete etapas, correto afirmar que a soma das reas dos quadrados da 7 etapa igual a

(AFA - 2014)A circunferncia tangente reta r : y =e tambm tangente ao eixo das abscissas no ponto de abscissa 6. Dentre as equaes abaixo, a que representa uma parbola que contm a origem do plano cartesiano e o centro de :