Questões de Matemática - AFA | Gabarito e resoluções

(AFA - 2023) A anlise dos dados financeiros mensais de uma indstria de bens durveis indicou que: SITUAO 1: Os impostos e taxas a pagar na produo dos bens dessa indstria podem ser modelados, em reais (R$), em funo da quantidade de matria prima necessria para a produo, em toneladas (ton), por uma linha reta. SITUAO 2: Os impostos e taxas a pagar pela venda dos bens dessa indstria podem ser modelados, em reais (R$), em funo da quantidade de matria prima usada na produo, em toneladas (ton), por uma linha parablica. O desenho a seguir indica a anlise dos dados para o ms de maio de 2022 no qual se v que h dois pontos de igualdade entre as duas situaes: um para a produo e venda de 10 ton com pagamento de R$ 16800,00 em impostos e taxas e o outro na produo e venda de 110 ton, maior quantidade que a indstria tem a capacidade de produzir por ms. O valor mximo em impostos e taxas pagos na situao 2 um nmero, em reais, do intervalo

(AFA - 2022 - Modelo A - Questo 49) Dez alunos, ao trmino das aulas, decidiram se reunir para um lanche. As despesas feitas por esses alunos esto representadas no histograma abaixo. Com base nessas informaes, correto afirmar que

(AFA - 2022 - Modelo A - Questo 50) Considere o grfico da funo real f: IRB definida por Sobre a funof, marque a alternativa correta.

(AFA - 2022 - Modelo A - Questo 51) Considere o grfico da funo real representado abaixo. Nele, uma assntota. Com base no grfico, marque a alternativa correta.

(AFA - 2022 - Modelo A - Questo 52) O desenho abaixo ilustra o que ocorre nas fases apresentadas a seguir. Fase 1: Uma caixa em forma de paraleleppedo reto retngulo (I) est inicialmente cheia de gua. Uma torneiraA, nela conectada, aberta e seu contedo escoa para o reservatrio cilndrico (II) inicialmente vazio. Quando o nvel da gua do primeiro recipiente chega altura da torneiraA, uma torneira B imediatamente aberta e o volume de gua que dela escoa para o reservatrio (I) o mesmo que escoa pela torneiraApara o cilindro (II). Fase 2: O cilindro (II), inicialmente vazio, recebe a gua que escoa do recipiente (I). Um cano C, a uma determinada altura, faz com que o volume de gua que entra em (II) escoe para (III), em formato de tronco de conte, na mesma vazo. Fase 3: O recipiente (III), tambm inicialmente vazio, recebe toda a gua que escoa de (II) at completar seu volume mximo, quando todo o sistema paralisado. Considere que no h perda de gua nas trs fases descritas e tome, como tempo inicial, o momento que a torneiraA aberta. O grfico que melhor representa a variao do volume (v), em funo do tempo (t) do recipiente (III), at que o sistema seja paralisado,

(AFA - 2022 - Modelo A - Questo 53) Sejaeo nmero de Euler. O domnio mais amplo da funo realfdefinida por

(AFA - 2022) Um professor escreveu uma progresso aritmtica crescente de 8 termos comeando pelo nmero 3 e composta apenas de nmeros naturais. Ele notou, ento, que o segundo, o quarto e o oitavo termos dessa progresso aritmtica formavam, nessa ordem, uma progresso geomtrica. O professor observou tambm que a soma dos termos dessa progresso geomtrica era igual a

(AFA - 2022 - Modelo A - Questo 55) Considere a funo real f: DIR definida por Marque a alternativa correta.

(AFA - 2022 - Modelo A - Questo 56) Sejam as matrizese A melhor representao, no plano cartesiano, dos pares ordenados (x , y) que satisfazem inequao det(M)det(N)

(AFA - 2022 - Modelo A - Questo 57) Considere o sistema linearnas incgnitasxey, com A soluo desse sistema o par ordenado (x , y), em quexeyso determinantes de matrizes, tais quee Assim, pode-se afirmar que igual a

(AFA - 2022 - Modelo A - Questo 58) Um cone equiltero tem, em seu interior, duas esferas tangentes entre si e tangentes ao cone, conforme a figura a seguir. A distncia do vrtice do cone ao ponto de tangncia entre o cone e a esfera de menor raio igual acm. O volume desse cone, em cm3, igual a

(AFA - 2022 - Modelo A - Questo 59) Considerando todos os anagramas distintos que se pode formar com todas as letras da palavra MATEMTICA e desprezando o acento agudo, a quantidade desses anagramas em que as vogais apaream todas juntas igual a

(AFA - 2022 - Modelo A - Questo 60) Um supermercado registrou a forma de pagamento utilizada por 180 clientes durante certa manh e obteve a seguinte tabela: Se uma das compras efetuadas escolhida ao acaso, ento, a probabilidade de que nela se tenha utilizado cheque, sabendo que seu valor excedeu 100 reais, igual a

(AFA - 2022 - Modelo A - Questo 61) Considera, no plano cartesiano, a circunfernciaem quem,nekso nmeros reais. Sabe-se que a circunfernciatangencia a reta de equao Analise cada proposio abaixo quanto a ser (V) VERDADEIRA ou (F) FALSA. ( ) O ponto P(3k, n) interior a ( )tangencia o eixo das ordenadas. ( )tem abscissa mxima igual ordenada mxima. Tem-se a sequncia correta em

(AFA - 2022 - Modelo A - Questo 62) No universo dos complexos, sobre a equaomarque a alternativa correta.