Questões de Matemática - AFA | Gabarito e resoluções

(AFA - 2014) Na figura abaixo, os trs crculos tm centro sobre a reta AB e os dois de maior raio tm centro sobre a circunferncia de menor raio. A expresso que fornece o valor da rea sombreada

(AFA - 2014)Sr. Jos deseja guardar 4 bolas uma azul, uma branca, uma vermelha e uma preta em 4 caixas numeradas: O nmero de maneiras de Sr. Jos guardar todas as 4 bolas de forma que uma mesma caixa NO contenha mais do que duas bolas, igual a

(AFA - 2014) Um tanque com capacidade de 300 litros de gua possui duas torneiras: I e II A torneira I despeja gua no tanque a uma vazo de 2L por minuto. J a torneira II retira gua do tanque a uma vazo de L por minuto. s 8h de certo dia, com o tanque vazio, a torneira I foi aberta e, aps 15 minutos, foi fechada. s 9h e 30min as duas torneiras foram abertas, e assim permaneceram at 11h e 30min. Neste horrio a torneira II fechada, mas a torneira I permanece aberta at o momento em que a gua atinge a capacidade do tanque. Este momento ocorre s

(AFA - 2014) Considere uma pirmide regular ABCDV de base ABCD. Sendo cm a medida da aresta da base e cm amedida da altura dessa pirmide, a distncia, em cm, de A aresta lateral VC

(AFA - 2014) No ciclo trigonomtrico da figura abaixo acrescentou-se as retas r, s, te z. Nestas condies, a soma das medidas dos trs segmentos em destaque, AT, TPe PB,pode ser calculado, como funo de por

(AFA - 2014) O sistema linear nas incgnitas x, y e z abaixo possui uma infinidade de solues. Sobre o parmetro a,, pode-se afirmar que:

(AFA - 2014) Seja f uma funo quadrtica tal que: f(x) 0 x IR tem grfico interceptando o grfico da funo g, dada por g(x) = 2, num nico ponto cuja abscissa 2 seu grfico possui o ponto Q, simtrico do ponto R (0, 3) em relao origem do sistema cartesiano. Seja h uma funo afim cujo grfico intercepta o grfico de f no eixo e no ponto menor ordenada de f. Assim sendo, o conjunto soluo da inequao contm o conjunto:

(AFA - 2014) QUESTO ANULADA!! Pesquisas realizadas verificaram que, no planeta Terra, no incio do ano de 2013, a populao de pssaros da espcie A era 12 vezes a populao de pssaros da espcie B. Sabe-se que a populao de pssaros da espcie A cresce a uma taxa de 5% ao ano, enquanto que a populao de pssaros da espcie B cresce a uma taxa de 20% ao ano. Com base nesses dados, correto afirmar que, essas duas populaes de pssaros sero iguais (Considere: = = = 3,02log;78,06log;85,07log ) a) no 1 semestre do ano de 2034. b) no 2 semestre do ano de 2034.(ALTERNATIVA CORRETA) c) no 1 semestre do ano de 2035. d) no 2 semestre do ano de 2035. QUESTO ANULADA!!

(AFA - 2014) Considereno plano complexo, o conjunto dos nmeros;e i (a unidade imaginria) que satisfazem a condio. FALSOque:

(AFA - 2014) Os grficos a seguir apresentam os nmeros de candidatos e de vagas para os concursos AFA 2012 e 2013. Entenda-se por concorrncia a razo entre o nmero de candidatos e nmero de vagas. Do concurso 2012 para o concurso 2013, pode-se afirmar corretamente que

(AFA - 2013) Considere os seguintes conjuntos numricos,,,ee considere tambm os seguintes conjuntos: A = B = D = Das alternativas abaixo, a que apresenta elementos que pertencem aos conjuntos A, B e D, nesta ordem

(AFA - 2013) Considerando os nmeros complexos z1 e z2, tais que: z1 a raiz cbica de 8i que tem afixo no segundo quadrante z2 raiz da equao x4 + x2 - 12 = 0 e Im(z2) 0 Pode-se afirmar que igual a

(AFA - 2013) A sequncia talque os trs primeiros termos formam uma progresso aritmtica e os trs ltimos formam uma progresso geomtrica. Sendo essa sequncia crescente, a soma de seus termos :

(AFA - 2013) As razes da equao algbrica formam uma progresso geomtrica. Se , ento igual a

(AFA - 2013) Num acampamento militar, sero instaladas trs barracas: I, II e III. Nelas, sero alojados 10 soldados, dentre eles o soldado A e o soldado B, de tal maneira que fiquem 4 soldados na barraca I, 3 na barraca II e 3 na barraca III. Se o soldado A deve ficar na barraca I e o soldado B NO deve ficar na barraca III, ento o nmero de maneiras distintas de distribu-los igual a