Questões de Matemática - FGV | Gabarito e resoluções

(Fgv 2013) Se uma pessoa faz hoje uma aplicação financeira a juros compostos, daqui a 10 anos o montante M será o dobro do capital aplicado C. Utilize a tabela abaixo Qual é a taxa anual de juros?

(Fgv 2013) No círculo trigonométrico de raio unitário indicado na figura, o arco AB mede α. Assim, PM é igual a

(Fgv 2013) Sendo m o maior valor real que x pode assumir na equação analítica (x−2)2 + 4(y+5)2 = 36, e n o maior valor real que y pode assumir nessa mesma equação, então, m+n é igual a

(Fgv 2013) No plano cartesiano, há duas retas paralelas à reta de equação 3x + 4y + 60 = 0 e que tangenciam a circunferência x2 + y2 = 4. Uma delas intercepta o eixo y no ponto de ordenada

(Fgv 2013) Desenvolvendo-se o binômio P(x) = (x + 1)5 , podemos dizer que a soma de seus coeficientes é

(FGV - 2013) O conjunto S contm apenas pontos (x, y) do plano cartesiano ortogonal de origem (0, 0). Se um ponto qualquer P pertence a S, ento tambm pertencem a S o seu simtrico em relao reta y = x, o seu simtrico em relao ao eixo x e o seu simtrico em relao ao eixo y. Se os pontos (0, 0), (2, 0), (0, 3) e (2, 3) pertencem a S, o menor nmero de elementos que o conjunto S pode ter

(Fgv 2013) No plano cartesiano, considere o triângulo de vértices A(1,4), B(4,5) e C(6,2). A reta suporte da altura relativa ao lado AC intercepta o eixo x no ponto de abscissa

(Fgv 2013) A equação x-4=16 tem

(FGV - 2013) Observe a tabela com duas sequncias Sendo Sn a soma dos n primeiros termos da sequncia 1, e bn o n-simo termo da sequncia 2, ento, Sn = |bn| para n igual a 1 ou

(Fgv 2012) Uma revista vendida mensalmente por R$10,00 a unidade. A editora oferece a seguinte promoo para assinatura anual: Pague 12 revistas e receba 13. Sobre o preo a ser pago pelas 12 revistas, receba um desconto de 18,75%. Um leitor que aproveitar a promoo ter um desconto por unidade igual a:

(Fgv 2012) Quando o preo por unidade de certo modelo de telefone celular R$ 250,00, so vendidas 1400 unidades por ms. Quando o preo por unidade R$ 200,00, so vendidas 1700 unidades mensalmente. Admitindo que o nmero de celulares vendidos por ms pode ser expresso como funo polinomial do primeiro grau do seu preo, podemos afirmar que, quando o preo for R$ 265,00, sero vendidas:

(Fgv 2012) No tringulo retngulo abaixo, os catetos ABe ACmedem, respectivamente, 2 e 3. A rea do quadrado ARST que porcentagem da rea do tringulo ABC?

(FGV - 2012) Os grficos abaixo representam as funes receita mensal R(x) e custo mensal C(x) de um produto fabricado por uma empresa, em que x a quantidade produzida e vendida. Qual o lucro obtido ao se produzir e vender 1350 unidades por ms?

(FGV -2012) As razes da equao tem soma igual a

(Fgv 2012) No livro Teoria Microeconômica, de Mario Henrique Simonsen, discute-se um caso em que existe uma certa quantidade fixa N de mão de obra (trabalhadores) para fabricar dois produtos, A e B, cujas quantidades produzidas são x e y, respectivamente. Admite-se no problema que a função de produção de x e y seja dada por x =  e y = 2 . , sendo N1 e N2 a quantidade de mão de obra destinada à fabricação de A e B, de forma que N1 + N2 + N. Considerando, no problema, que x, y, N1, N2 e N podem ser quaisquer números reais não negativos, responda o que se pede a seguir. a) Faça um esboço do gráfico do lugar geométrico dos pares (x, y) que atendem às restrições do problema para o caso em que N = 81. b) Assuma que N = 80,8 e que x e y estão submetidos à restrição y = x - 2. Determine o maior valor possível de N1.