Questões de Matemática - FGV | Gabarito e resoluções

(Fgv 2010) Num departamento de uma empresa há 5 funcionários: Alberto, Bernardo, Cesar, Dolores e Eloísa. Dois funcionários são sorteados simultaneamente para formarem uma  comissão. A probabilidade de que Eloísa seja sorteada, e Cesar não, vale:

(FGV - 2010) Fatorando completamente em polinmios com coeficientes inteiros, o nmero de fatores ser?

(Fgv 2010) Se m, n e p são raízes distintas da equação algébrica x3-x2+x-2=0 então m3 + n3 + p3 é igual a

(Fgv 2010) Os pontos A(–1, 4), B(2, 3) e C não são colineares. O ponto C é tal que a área do triângulo ABC é . Nas condições dadas, o lugar geométrico das possibilidades de C é representado no plano cartesiano por um(a)

(Fgv 2010) O sistema linear abaixo, nas incógnitas x e y: Será impossível quando:

(Fgv 2010) Sorteados ao acaso3dentre os9pontos marcados no plano cartesianoindicado na figura, a probabilidade de que eles estejam sobre uma mesma reta é

(FGV -2010) O sistema linear abaixo, nas incgnitas x e y: Ser impossvel quando:

(FGV - 2010) Sejam x e y a soma e o produto, respectivamente, dos dgitos de um nmero natural. Por exemplo, se o nmero 142, ento x = 7 e y = 8. Sabendo-se que N um nmero natural de dois dgitos tal que N = x + y, o dgito da unidade de N

(Fgv 2010) No intervalo [0,], a equaçãoadmite o seguinte número de raízes:

(Fgv 2010) Para que o sistema linear , de solução (x, y) não seja possível e determinado, o parâmetro  tem de ser igual a:

(FGV - 2010) A figura indica o grfico da funo f, de domnio [7,5], no plano cartesiano ortogonal. O nmero de solues da equao f(f(x)) = 6

(Fgv 2009) A figura A mostra um copo cilíndrico reto com diâmetro da base de 10 cm e altura de 20 cm, apoiado sobre uma mesa plana e horizontal, completamente cheio de água. O copo foi inclinado lentamente até sua geratriz formar um ângulo de 45 com o plano da mesa, como mostra a figura B. Então, o volume de água derramada, em cm3, foi:

(FGV - 2009) Roberto estima que, daqui a dois anos,o preo de um carro seja R$ 46 200,00. Para podercomprar o carro vista, daqui a dois anos, ele depositahoje x reais e depositar mais x reais daqui a um ano,num fundo que rende 10% ao ano a juros compostos, demodo que tenha exatamente esse valor (R$ 46 200,00)daqui a dois anos. O valor de x um nmero cuja somados algarismos da parte inteira igual a

(Fgv 2009) Resolvendo a equação log2(sen x) = log4(cos x) no intervalo 0 x 90 o valor de x tal que:

(FGV - 2009) Ao investir todo ms o montante de R$ 1 200,00em uma aplicao financeira, o investidornotou que imediatamente aps o terceiro depsito, seumontante total era de R$ 3 900,00. A taxa mensal dejuros dessa aplicao, em regime de juros compostos,