Questões de Matemática - FGV | Gabarito e resoluções

(Fgv 2015) Em uma sala estão presentes n pessoas, com n 3. Pelo menos uma pessoa da sala não trocou aperto de mão com todos os presentes na sala, e os demais presentes trocaram apertos de mão entre si, e um único aperto por dupla de pessoas. Nessas condições, o número máximo de apertos trocados pelas n pessoas é igual a

(FGV - 2015) O grfico representa a funo f. Considerando -2 x 3, o conjunto soluo da equao f(x + 3) = f(x) + 1 possui

(Fgv 2014) Considere a aproximao: . correto afirmar que a soma das razes da equao :

(FGV - 2014) Seja k um nmero real tal que os grficos das funes reais dadas por y = |x| e y = |x|+ k delimitem um polgono de rea 16. Nas condies dadas, k igual a

Dois eventosA e B de um espaço amostral são independentes. A probabilidade do evento A é P(A) = 0,4 e a probabilidade da união de A com B é P(A B) = 0,8. Pode-se concluir que a probabilidade do evento B é:

(FGV - Adaptada) Em uma competição de Matemática, a prova é do tipo múltipla escolha com 25 questões. A pontuação de cada competidor é feita de tal maneira que cada questão - respondida corretamente vale 6 pontos; - não respondida vale 1,5 ponto; - respondida erradamente vale 0 (zero) ponto. Responda a cada uma das perguntas abaixo e marque a alternativa correta. a) É possível um competidor fazer exatamente 100 pontos? Se a resposta for afirmativa, mostre uma maneira; se não for, justifique a impossibilidade. b) Márcia fez mais de 100 pontos. Quantas questões, no mínimo, ela respondeu corretamente?

(Fgv 2014) Os pontos A(3, -2) e C(-1, 4) do plano cartesiano são vértices de um quadrado ABCD cujas diagonais são AC e BD. A reta suporte da diagonal BD intercepta o eixo das ordenadas no ponto de ordenada:

(FGV - 2013) Na figura,eso tangentes circunferncia nos pontos B e E, respectivamente, e. Se os arcos,etm medidas iguais, a medida do ngulo, indicada na figura por, igual a

(FGV - 2013) O algarismo da unidade do resultado de 1! - 2! + 3! - 4! + 5! -... + 999!

(FGV - 2013) O conjunto S contm apenas pontos (x, y) do plano cartesiano ortogonal de origem (0, 0). Se um ponto qualquer P pertence a S, ento tambm pertencem a S o seu simtrico em relao reta y = x, o seu simtrico em relao ao eixo x e o seu simtrico em relao ao eixo y. Se os pontos (0, 0), (2, 0), (0, 3) e (2, 3) pertencem a S, o menor nmero de elementos que o conjunto S pode ter

(FGV - 2013) Observe a tabela com duas sequncias Sendo Sn a soma dos n primeiros termos da sequncia 1, e bn o n-simo termo da sequncia 2, ento, Sn = |bn| para n igual a 1 ou

(Fgv 2013) No plano cartesiano, há duas retas paralelas à reta de equação 3x + 4y + 60 = 0 e que tangenciam a circunferência x2 + y2 = 4. Uma delas intercepta o eixo y no ponto de ordenada

(FGV - 2013) Na figura, AB e AE so tangentes circunferncia nos pontos B e E, respectivamente, e . Se os arcos BPC, CQD e DRE tm medidas iguais, a medida do ngulo , indicada na figura por , igual a

(Fgv 2013) Desenvolvendo-se o binômio P(x) = (x + 1)5 , podemos dizer que a soma de seus coeficientes é

(Fgv 2013) No plano cartesiano, considere o triângulo de vértices A(1,4), B(4,5) e C(6,2). A reta suporte da altura relativa ao lado AC intercepta o eixo x no ponto de abscissa