Questões de Matemática - FGV | Gabarito e resoluções

(FGV - 2019) Os marcosA, B, CeDde uma cidade esto conectados por pistas de rodagem,conforme mostra a malha viria indicada no diagrama da figura 1. A figura 2 indica uma matrizque representa as quantidades de caminhos possveis de deslocamento entre os marcos (doisa dois). Considera-se um caminho entre dois marcos qualquer percurso que no viole o sentidoda pista, que no passe novamente pelo marco de onde partiu e que termine quando se atingeo marco de destino final pela primeira vez. As flechas da figura 1 indicam o sentido das pistasde rodagem. Durante perodo de obras na malha viria descrita, a pista de rodagem entre os marcos A eDpassou a ser de mo simples (sentido deAparaD),e a pista do marcoCpara o marco D,ainda que tenha permanecido com mo simples, teve seu sentido invertido, passando a ser deD paraC.Comparando os16elementos da matriz da figura 2 com seus correspondentes namatriz da nova configurao de malha viria, a quantidade de elementos que mudaro de valor igual a

(FGV - 2016)Um professor de matemtica aplica trs provas em seu curso (P1, P2, P3), cada uma valendo de 0 a 10 pontos. A nota final do aluno a mdia aritmtica ponderada das trs provas, sendo que o peso da prova igual a . Para ser aprovado na matria, o aluno tem que ter nota final maior ou igual a 5,4. De acordo com esse critrio, um aluno ser aprovado nessa disciplina, independentemente das notas tiradas nas duas primeiras provas, se tirar na , no mnimo, nota

(FGV - 2016) Um tringulo issceles tem a base medindo 10 e um dos ngulos da base medindo 45. A medida do raio da circunferncia inscrita nesse tringulo :

(FGV 2016) Um capital aplicado a juros compostos a uma certa taxa anual de juros dobra a cada 7 anos. Se, hoje, o montante R$ 250.000,00, o capital aplicado h 28 anos um valor cuja soma dos algarismos vale

(Fgv 2016) Quantos so os valores inteiros de x que satisfazem ?

(Fgv 2016) Em uma folha de papel, desenha-se um hexágono regular ABCDEF de lado 3 cm e inscrito em uma circunferência de centro O. O hexágono é recortado, e, em seguida, faz-se um recorte no raio. A partir do recorte no raio, o pedaço de papel será usado para formar uma pirâmide de base quadrangular e vértice O. Tal pirâmide será feita com a sobreposição e a colagem dos triângulose, e dos triângulose. O volume da pirâmide formada após as sobreposições e colagens, em cm3,é igual a

(Fgv 2016) Um cinema cobra R$ 30,00 por ingresso. Estudantes e idosos pagam meia entrada, isto , R$ 15,00 por ingresso. Para uma sesso, foram vendidos 300 ingressos e a receita correspondente foi R$ 7.200,00. Sabendo que o nmero de estudantes 40% superior ao de idosos, podemos concluir que o nmero de frequentadores idosos

(Fgv 2016) No plano cartesiano, os pontos (x,y) que satisfazem a equação x2 - 5x + 4 = 0 são representados por

Para 1xyx+y,seja S={1,x,y,x+y}. A diferença entre a média e a mediana dos elementos de S, nessa ordem, é igual a

Um investidor brasileiro analisa duas opes de aplicao de seu capital em reais por um ano: 1opo: Aplicar o capital em reais no Brasil ganhando 15% ao ano. 2 opo: Converter seu capital de reais para dlares, aplicar o valor obtido nos EUA por um ano taxa de 2% ao ano e, em seguida, trocar os dlares por reais. Considerando os dados abaixo: 1 dlar na data de aplicao vale A reais, 1 dlar na data do recebimento do montante vale B reais, para que as duas aplicaes resultem em um mesmo montante em reais devemos ter:

(Fgv 2016) O resto da diviso do nmero62015por 10 igual a:

(FGV 2016) Na reta numrica indicada a seguir, todos os pontos marcados esto igualmente espaados. Sendo assim, a soma do numerador com o denominador da frao irredutvel que representa x igual a

Assinale a sentença verdadeira:

Em 2013, umaempresa exportou600 mil dólares e, em 2014, exportou 650 mil dólares de um certo produto. Suponha que o gráfico das exportações y (em milhares de dólares) em função do ano x seja formado por pontos colineares. Desta forma, a exportação triplicará em relação à de 2013 no ano de

(Fgv 2016) Sendo e nmeros reais, com e , definiremos a operao #entre e da seguinte forma: #, com sendo o logaritmo na base 10 de . Utilizando-se essa definio, o valor de 10 # (-5) igual a: