Questões de Matemática - FGV | Gabarito e resoluções

(FGV 2017) Estima-se que, em determinado pas, o consumo mdio por minuto de farinha de trigo seja 4,8toneladas. Nessas condies, o consumo mdio por semana de farinha de trigo, em quilogramas, ser aproximadamente:

(FGV - 2017) Uma matriz A de ordem 2transmite uma palavra de 4 letras em que cada elemento da matriz representa uma letra do alfabeto. A fim de dificultar a leitura da palavra, por se tratar de informao secreta, a matriz A multiplicada pela matrizobtendo-se a matriz codificada B A. Sabendo que a matrizB A igual apodemos afirmar que a soma dos elementos da matriz A :

(FGV - 2017) Na tabela de 8 colunas e infinitas linhas numeradas, indicada na figura, podemos formar infinitos quadrados coloridos 33, como mostra o exemplo Nessa tabela, o quadrado colorido 33 cuja soma dos 9 elementos igual a 4.806 ocupa trs linhas, sendo uma delas a linha

(Fgv 2017) Na representação gráfica do sistema de equaçõesno plano cartesiano, uma das soluções é (0,2).A distância entre os pontos que representam as duas outras soluções desse sistema é igual a

(Fgv 2017) Uma fração, definida como a razão entre dois inteiros, chama-se imprópria quando o numerador é maior ou igual ao denominador e chama-se decimal quando o denominador é uma potência de dez. Dois dados convencionais, de seis faces equiprováveis, possuem cores diferentes: um deles é branco, e o outro preto. Em um lançamento aleatório desses dois dados, o número obtido no dado branco será o numerador de uma fração, e o obtido no dado preto será o denominador. A probabilidade de que a fração formada seja imprópria e equivalente a uma fração decimal é igual a

(Fgv 2017) A probabilidade de ocorrência do eventoAé igual a3/4e a de ocorrência doeventoBé igual a2/3. Apenas com essas informações, e sendopa probabilidade deocorrência deAeB,pode-se afirmar que o menor intervalo ao qualpnecessariamentepertence é

Seja Zum nmero complexo cujo afixo Pest localizado no 1 quadrante do plano complexo, e sejam I, II, III, IV e V os afixos de cinco outros nmeros complexos, conforme indica a figura seguinte. Se a circunferncia traada na figura possui raio 1 eest centrada na origem do plano complexo, ento o afixo depode ser

(Fgv 2017) Os pontos de coordenadas cartesianas (2, 3) e (-1, 2) pertencem a uma circunferência. Uma reta que passa, necessariamente, pelo centro dessa circunferência tem equação

Removendo um número do conjunto {} formamos um novo conjunto com média aritmética dos elementos igual a 18,5. A mediana dos elementos desse novo conjunto é igual a

(FGV - 2017) A equipe olmpica de Matemtica da Escola Math composta de trs meninos e quatro meninas. Para a prxima Olimpada de Matemtica, cada escola dever enviar quatro representantes e, dada a homogeneidade intelectual de sua equipe, a Escola Math resolveu sortear entre os sete estudantes de sua equipe os quatro que a representaro. Os quatro representantes sero sorteados um de cada vez, sem reposio. A probabilidade de que nem todos os meninos estejam entre os quatro representantes :

(FGV - 2017) Uma loteria consiste no sorteio de trs nmeros distintos entre os20nmerosinteiros de1a20;a ordem deles no levada em considerao. Ganha um prmio deR$ 100.000,00o apostador que comprou o bilhete com os nmeros sorteados. No existembilhetes com a mesma trinca de nmeros. O ganho esperado do apostador que comprou umdeterminado bilhete igual ao prmio multiplicado pela probabilidade de ganho. Quem apostou na trinca{4, 7, 18}tem um ganho esperado de aproximadamente

(FGV - 2016) A figura indica um semicrculo de centro e dimetro cm, e um tringulo retngulo . A rea sombreada no semicrculo igual acm2. Nas condies descritas, a medida do ngulo, denotado por, igual a

(FGV 2016) Na reta numrica indicada a seguir, todos os pontos marcados esto igualmente espaados. Sendo assim, a soma do numerador com o denominador da frao irredutvel que representa x igual a

(FGV - 2016) Um tringulo issceles tem a base medindo 10 e um dos ngulos da base medindo 45. A medida do raio da circunferncia inscrita nesse tringulo :

(Fgv 2016) André e Bianca estão juntos no centro de um campo plano de futebol quando iniciam uma caminhada em linha reta de 10 metros (cada um) na mesma direção, mas em sentidos contrários. Depois dessa caminhada, André lança uma moeda honesta e, se der cara, gira 90 para a direita e caminha mais 10 metros em linha reta, na direção e no sentido para os quais está voltado; se der coroa, gira 90 para a esquerda e caminha mais 10 metros em linha reta, na direção e no sentido para os quais está voltado. Bianca faz o mesmo que André. Depois dessa segunda caminhada de ambos, André e Bianca repetem o mesmo procedimento em uma terceira caminhada de 10 metros. Ao final dessa terceira caminhada de ambos, a probabilidade de que André e Bianca se encontrem é igual a