Questões - IME 2018 | Gabarito e resoluções

(IME -2018/2019 - 2 FASE ) Folha de Dados Informaes de Tabela Peridica: Elemento H C N O F Mg Al Cl K Ca Cu Br Massa atmica (u) 1,00 12,0 14,0 16,0 19,0 24,3 27,0 35,5 39,1 40,1 63,5 80,0 Nmero atmico 1 6 7 8 9 12 13 17 19 20 29 35 Constantes Constantes de Faraday: 1 F = 96500 Cmol1 Constante Universal dos Gases = 0,082 atmLK1 mol1 = 2,00 calmol1 K1= 8,314 Jmol1 K1 log 2 = 0,3 100,4 = 2,5 Dados: Potenciais-padro de reduo a 25C: Equao de Nernst: Converso: T(K) = t(C) + 273 Considere a equao de dissociao do composto A, que ocorre a uma determinada temperatura: Desenvolva a expresso para o clculo da presso total dos gases, que se comportam idealmente, em funo do grau de dissociao () nas condies de equilbrio.

(IME -2018/2019 - 2 FASE ) Texto 1 BECOS DE GOIS 1 Beco da minha terra... Amo tua paisagem triste, ausente e suja. Teu ar sombrio. Tua velha umidade andrajosa. Teu lodo negro, esverdeado, escorregadio. 5 E a rstia de sol que ao meio-dia desce, fugidia, e semeia polmes dourados no teu lixo pobre, calando de ouro a sandlia velha, jogada no teu monturo. Amo a prantina silenciosa do teu fio de gua, 10 descendo de quintais escusos sem pressa, e se sumindo depressa na brecha de um velho cano. Amo a avenca delicada que renasce na frincha de teus muros empenados, 15 e a plantinha desvalida, de caule mole que se defende, viceja e floresce no agasalho de tua sombra mida e calada. Amo esses burros-de-lenha que passam pelos becos antigos. Burrinhos dos morros, 20 secos, lanzudos, malzelados, cansados, pisados. Arrochados na sua carga, sabidos, procurando a sombra, no range-range das cangalhas. E aquele menino, lenheiro ele, salvo seja. Sem infncia, sem idade. 25 Franzino, maltrapilho, pequeno para ser homem, forte para ser criana. Ser indefeso, indefinido, que s se v na minha cidade. Amo e canto com ternura 30 todo o errado da minha terra. Becos da minha terra, discriminados e humildes, lembrando passadas eras... Beco do Cisco. 35 Beco do Cotovelo. Beco do Antnio Gomes. Beco das Taquaras. Beco do Seminrio. Bequinho da Escola. 40 Beco do Ouro Fino. Beco da Cachoeira Grande. Beco da Calabrote. Beco do Mingu. Beco da Vila Rica... 45 Conto a estria dos becos, dos becos da minha terra, suspeitos... mal afamados onde famlia de conceito no passava. Lugar de gentinha - diziam, virando a cara. 50 De gente do pote dgua. De gente de p no cho. Becos de mulher perdida. Becos de mulheres da vida. Renegadas, confinadas 55 na sombra triste do beco. Quarto de porta e janela. Prostituta anemiada, solitria, htica, engalicada, tossindo, escarrando sangue 60 na umidade suja do beco. Becos mal assombrados. Becos de assombrao... Altas horas, mortas horas... Capito-mor - alma penada, 65 terror dos soldados, castigado nas armas. Capito-mor, alma penada, num cavalo ferrado, chispando fogo, descendo e subindo o beco, 70 comandando o quadrado - feixe de varas... Arrastando espada, tinindo esporas... Mulher-dama. Mulheres da vida, perdidas, comeavam em boas casas, depois, 75 baixavam pra o beco. Queriam alegria. Faziam bailaricos. Baile Sifiltico - era ele assim chamado. O delegado-chefe de Polcia - brabeza - dava em cima... 80 Mandava sem d, na peia. No dia seguinte, coitadas, cabea raspada a navalha, obrigadas a capinar o Largo do Chafariz, na frente da Cadeia. 85 Becos da minha terra... Becos de assombrao. Romnticos, pecaminosos... Tm poesia e tm drama. O drama da mulher da vida, antiga, 90 humilhada, malsinada. Meretriz venrea, desprezada, mesentrica, exangue. Cabea raspada a navalha, castigada a palmatria, 95 capinando o largo, chorando. Golfando sangue. (LTIMO ATO) Um irmo vicentino comparece. Traz uma entrada grtis do So Pedro de Alcntara. 100 Uma passagem de terceira no grande coletivo de So Vicente. Uma estao permanente de repouso - no aprazvel So Miguel. Cai o pano. CORALINA, Cora. Poemas dos Becos de Gois e Estrias Mais. 21a ed. - So Paulo: Global Editora, 2006. Sabe-se que o prefixo de negao in, na lngua portuguesa, pode assumir diferentes formas, de acordo com a ocorrncia dos fenmenos de assimilao e mesmo de dissimilao. Assinale a opo em que o significado do prefixo in difere do sentido encontrado nas palavras indefeso e indefinido no verso abaixo transcrito: Ser indefeso, indefinido, que s se v na minha cidade. (texto 1, verso 28)

(IME - 2018/2019 - 2 FASE ) Um conjunto ptico formado por uma lente convergente e um prisma de Amici, conforme mostra a Figura 1. O conjunto est totalmente integrado, sendo formado pelo mesmo vidro. A lente possui centro ptico O e foco F situado sobre a face-hipotenusa do prisma. Nesse prisma, os raios incidentes sobre a face-hipotenusa sofrem reflexo interna total. Uma lanterna cilndrica muito potente, com potncia ptica dee dimetro d=10 cm, gera raios de luz paralelos ao eixo principal da lente. A lanterna est solidria ao sistema ptico e seus raios so focalizados pela lente e refletidos pelo prisma, at a sua face-cateto plana, saindo do prisma e projetando a luz sobre um anteparo plano alinhado verticalmente. Conforme mostra a Figura 2, no intervalo todo o conjunto ptico comea a girar, a partir do instante em que P coincide com T, em velocidade angular constante rad/s. Dessa forma, o contorno da luz projetada no anteparo passa a ser uma curva plana, conhecida na matemtica. Diante do exposto, determine: a) o ngulo de abertura do cone formado na sada do prisma, quando o ndice de refrao do conjunto ptico o mnimo para que o feixe luminoso seja totalmente refletido na face-hipotenusa; b) a expresso da velocidade escalar v(t) com que o ponto P (interseo do eixo do cone com o anteparo) desloca-se verticalmente ao longo do anteparo, e c) a densidade de potncia W/m, da luz projetada no anteparo, em t = 9s. Neste caso, considere que todas as dimenses do prisma so muito pequenas em relao distncia para o anteparo, ou seja, o ngulo de abertura ao longo de todo o cone de sada, a partir de F. Dados: - o meio externo o ar : ; - - a separao horizontal entre o foco F da lente e o anteparo, no ponto T, Observao: - a linha prolongamento de o eixo do cone; - o ngulo o ngulo entre o eixo e qualquer geratriz do cone de luz de sada do prisma, e - desconsidere qualquer perda da intensidade luminosa ao longo de todo o percurso at o anteparo.

(IME - 2018/2019 - 1 FASE) Aristeu e seu irmo nasceram nos sculos XX e XXI, respectivamente. Neste ano, 2018, os dois j fizeram aniversrio e a idade de cada um deles a soma dos trs ltimos dgitos do ano de seu respectivo nascimento. Qual a soma das idades dos dois irmos?

(IME - 2018/2019 - 2 FASE) Um jogo de domin possui 28 peas com duas pontas numeradas de zero a seis, independentemente, de modo que cada pea seja nica, conforme ilustra a Figura 1. O jogo se desenrola da seguinte forma: 1- Quatro jogadores se posicionam nos lados de uma mesa quadrada. 2- No incio do jogo, cada jogador recebe um conjunto de 7 peas, de forma aleatria, de modo que somente o detentor das peas possa ver seu contedo. 3- As aes ocorrem por turnos no sentido anti-horrio. 4- O jogador com a pea 6|6 coloca-a sobre a mesa e em seguida cada jogador, na sua vez, executa uma de duas aes possveis: a. Adiciona uma de suas peas de forma adjacente a uma das duas extremidades livres do jogo na mesa, de modo que as peas sejam encaixadas com pontas de mesmo valor. b. Passa a vez, caso no possua nenhuma pea com ponta igual a uma das extremidades livres da mesa. 5- Vence o jogo o primeiro jogador que ficar sem peas na mo. No jogo da Figura 2, a sua vez de jogar e voc constatou que o jogador sua direita no possui peas com ponta 5 e o jogador sua frente no possui peas com ponta 0. Voc analisou todas as possveis configuraes de peas que os jogadores podem ter em suas mos e decidiu jogar de modo a garantir que uma das pontas livres da mesa s possa ser usada por uma pea de sua posse, e que esta ser a sua ltima pea em mo. Ao utilizar essa estratgia: a) Quantas configuraes de peas nas mos dos jogadores garantem a vitria do jogo a voc? b) Esta quantidade corresponde a qual percentual do total de configuraes possveis? Observao: A ordem das peas na mo de um jogador no importa.

(IME -2018/2019 - 2 FASE) Texto 1 FROM FILM STAR TO FREQUENCY-HOPPING INVENTOR Im guessing that some younger readers _____21_____ who Hedy Lamarr was. Old-timers remember her as a popular Hollywood star of the mid-20th century. Characterized by MGM studio mogul Louis B. Mayer as the most beautiful girl in the world, a title said to originally have been bestowed by stage director Max Reinhardt, she appeared in some 25 Hollywood films between 1938 and 1958. _____22____ her fans and many of her Hollywood colleagues was her creative side. They were unaware that ____23_____ the cameras were not rolling, Ms. Lamarr might be at home at her drawing board, diligently working at some concept that might lead to a commercial product or a patentable invention. _____24____ an admirer of Hedy Lamarr the movie star (I particularly remember her in Ziegfeld Girl, costarring James Stewart, Judy Garland, Lana Turner, and Tony Martin, and H. M. Pulham, Esq., with Robert Young and Van Heflen), I too was unaware of her innovative proclivities until 1984, when historian of cryptology David Kahn authored an article in IEEE Spectrum. It revealed to the uninitiated the existence of a 1941 patent _____25____ to Lamarr and her co-inventor, George Antheil, based on frequency-hopping and titled Secret Communication System. World War II ____26_____ in Europe, and Hedy, a native Austrian, left her munitions magnate husband Friedrich Mandl and relocated to the United States in 1937. As Hitler moved relentlessly in his attempt to conquer most of northern Europe, she was appalled by the German U-boat sinking of the SS City of Benarus. (). She considered quitting the movie business and offering her services to the newly organized National Inventors Council (NIC), _____27____ to evaluate technology that could be useful in wartime, and chaired by inventor Charles Kettering. She did ____28_____, however. In Hollywood, Hedy had met George Antheil, not an engineer but a composer with a fair grasp of electronics, as historian Kahn expressed it. Antheil joined her in her attempt to devise a jamproof guidance system for Allied torpedoes. A year before Pearl Harbor, she told Antheil she knew a good deal about new munitions and various secret weapons, presumably knowledge acquired while she was privy to discussions between Mandl and his munitions agents. While not on the movie set, Lamarr would work with Antheil in her apartment to move her idea from concept to a practical system. In her early working documents a reference is made to the 116RX, the 1939 Philco radio console that featured the first wireless remote control (termed the Mystery Control and offering the listener options to select up to eight stations, a volume control, and an off switch). This ____29_____ just one among several inputs that inspired her to ____30_____ the idea she called hopping of frequencies (...) CHRISTIANSEN, D. Adaptado de From Film Star to Frequency-Hopping Inventor. In: Institute of Electrical and Electronics Engineers. Disponvel em: . Acesso em: 15/06/2018. ESCOLHA A ALTERNATIVA QUE COMPLETA CORRETAMENTE A LACUNA 21 DO TEXTO.

(IME - 2018/2019 - 1 FASE) Admita que uma soluo aquosa 0,0400 molar de cido tricloroactico congele a -0,1395 C. Considere, ainda, que a constante de abaixamento do ponto de congelamento (Kc) da gua seja 1,860 C.kg/mol e que 1,00 L de soluo contenha 1,00 kg de solvente. O valor da constante de dissociao (Ka) do cido tricoloractico ser

(IME - 2018/2019 - 1 FASE) Considerando as Figuras 1 e 2 acima e, com relao s ondas em tubos, avalie as afirmaes a seguir: Afirmao I: as ondas sonoras so ondas mecnicas, longitudinais, que necessitam de um meio material para se propagarem, como representado na Figura 1. Afirmao II: uma onda sonora propagando-se em um tubo sonoro movimenta as partculas do ar no seu interior na direo transversal, como representado na Figura 2 Afirmao III: os tubos sonoros com uma extremidade fechada, como representado na Figura 2, podem estabelecer todos os harmnicos da frequncia fundamental. correto o que se afirma em:

(IME - 2018/2019 - 2 FASE ) A Figura 1 ilustra um tanque industrial contendo duas entradas e uma sada, alm de um circuito de aquecimento. A temperatura do lquido no interior do tanque deve ser controlada, a fim de alimentar o processo industrial conectado na sada do tanque. O agitador mistura continuamente os lquidos que chegam pelas entradas, de maneira que o volume total de lquido dentro do tanque esteja sempre numa nica temperatura. A perda trmica do tanque pode ser desprezada. Considere o tanque inicialmente vazio, com a vlvula de sada fechada e o sistema de aquecimento ligado. Em t=0 a vlvula de entrada 1 aberta com uma vazo de gua de 1 L/min temperatura de 10C e a vlvula de entrada 2 com uma vazo de gua de 0,25 L/min temperatura de 30C. Nessas condies determine: a) a temperatura da gua no interior do tanque em t=50 min; b) a temperatura da gua no interior do tanque em t = 150 min, se o circuito de aquecimento ligado em t = 50 min e a potncia dissipada na resistncia varia de acordo com o grfico da Figura 2; e c) a tenso que dever ser ajustada na fonte para manter a temperatura da gua na sada em 22C aps um longo tempo de funcionamento do sistema ( t 150 min), sabendo que a vlvula de entrada 2 foi fechada, o volume no interior do tanque encontra-se nessa mesma temperatura de 22C e a vlvula de sada foi aberta com a mesma vazo da vlvula de entrada 1. Dados: 1 cal = 4,2 J; calor especfico da gua (c) = 1 cal/gC densidade da gua = 1 kg/L

(IME -2018/2019 - 2 FASE) Texto 1 FROM FILM STAR TO FREQUENCY-HOPPING INVENTOR Im guessing that some younger readers _____21_____ who Hedy Lamarr was. Old-timers remember her as a popular Hollywood star of the mid-20th century. Characterized by MGM studio mogul Louis B. Mayer as the most beautiful girl in the world, a title said to originally have been bestowed by stage director Max Reinhardt, she appeared in some 25 Hollywood films between 1938 and 1958. _____22____ her fans and many of her Hollywood colleagues was her creative side. They were unaware that ____23_____ the cameras were not rolling, Ms. Lamarr might be at home at her drawing board, diligently working at some concept that might lead to a commercial product or a patentable invention. _____24____ an admirer of Hedy Lamarr the movie star (I particularly remember her in Ziegfeld Girl, costarring James Stewart, Judy Garland, Lana Turner, and Tony Martin, and H. M. Pulham, Esq., with Robert Young and Van Heflen), I too was unaware of her innovative proclivities until 1984, when historian of cryptology David Kahn authored an article in IEEE Spectrum. It revealed to the uninitiated the existence of a 1941 patent _____25____ to Lamarr and her co-inventor, George Antheil, based on frequency-hopping and titled Secret Communication System. World War II ____26_____ in Europe, and Hedy, a native Austrian, left her munitions magnate husband Friedrich Mandl and relocated to the United States in 1937. As Hitler moved relentlessly in his attempt to conquer most of northern Europe, she was appalled by the German U-boat sinking of the SS City of Benarus. (). She considered quitting the movie business and offering her services to the newly organized National Inventors Council (NIC), _____27____ to evaluate technology that could be useful in wartime, and chaired by inventor Charles Kettering. She did ____28_____, however. In Hollywood, Hedy had met George Antheil, not an engineer but a composer with a fair grasp of electronics, as historian Kahn expressed it. Antheil joined her in her attempt to devise a jamproof guidance system for Allied torpedoes. A year before Pearl Harbor, she told Antheil she knew a good deal about new munitions and various secret weapons, presumably knowledge acquired while she was privy to discussions between Mandl and his munitions agents. While not on the movie set, Lamarr would work with Antheil in her apartment to move her idea from concept to a practical system. In her early working documents a reference is made to the 116RX, the 1939 Philco radio console that featured the first wireless remote control (termed the Mystery Control and offering the listener options to select up to eight stations, a volume control, and an off switch). This ____29_____ just one among several inputs that inspired her to ____30_____ the idea she called hopping of frequencies (...) CHRISTIANSEN, D. Adaptado de From Film Star to Frequency-Hopping Inventor. In: Institute of Electrical and Electronics Engineers. Disponvel em: . Acesso em: 15/06/2018. PARA AS QUESTES DE 21 A 30, ESCOLHA A ALTERNATIVA QUE COMPLETA O TEXTO 1 CORRETAMENTE. Lacuna 22.

(IME - 2018/2019 - 1 FASE) Uma lanterna cilndrica muito potente possui uma lente divergente em sua extremidade. Ela projeta uma luz sobre um anteparo vertical. O eixo central da lanterna e o eixo principal da lente esto alinhados e formam um ngulo de 45com a horizontal. A lmpada da lanterna gera raios de luz paralelos, que encontram a lente divergente, formando um feixe cnico de luz na sua sada. O centro ptico da lente O est, aproximadamente, alinhado com as bordas frontais da lanterna. A distncia horizontal entre o foco F da lente e o anteparo de 1 m. Sabendo disto, pode-se observar que o contorno da luz projetada pela lanterna no anteparo forma uma seo plana cnica. Diante do exposto, o comprimento do semieixo maior do contorno dessa seo, em metros, : Dados: a lente do tipo plano-cncava; a face cncava est na parte mais externa da lanterna; dimetro da lanterna: d = 10 cm; ndice de refrao do meio externo (ar): 1; ndice de refrao da lente: 1,5; raio de curvatura da face cncava: 2,5 3 cm.

(IME - 2018/2019 - 2 FASE) Definimos a funo f: da seguinte forma: Determine f(f(2019)). Observao : [k] o maior inteiro menor ou igual a k

(IME - 2018/2019 - 1 FASE) As molculas abaixo so utilizadas como agentes antioxidantes: Tais agentes encontram utilizao naqumica medicinaldevido a sua habilidade em capturar radicais livres, espcies muito nocivas ao corpo, pois oxidam o DNA, causando inmeras doenas. A atividade antioxidante desses compostos est relacionada a sua capacidade de doareltronsouradicaishidrognio. Baseado nesse conceito, de se esperar que a ordem decrescente de atividade antioxidante das molculas seja:

(IME -2018/2019 - 2 FASE ) Uma pequena clula eletroqumica blindada, formada por eletrodos de alumnio e de nquel, deve operar a temperatura constante de 298 K. Para tanto, recebe uma camisa de refrigerao, isolada do meio externo, contendo 100 g de gua. Supondo que a clula transfere ao exterior, de maneira reversvel, uma carga de 1 Faraday, calcule a elevao da temperatura que ocorrer na gua dentro da camisa de refrigerao. Ademais, sabe-se que essa clula apresenta uma variao de potencial na razo de 1,5 x 10-4V/K. Considere que o calor especfico da gua de refrigerao de 4,20 J/g.K. *Folha de Dados disponvel na questo 1

(IME -2018/2019 - 2 FASE ) Texto 1 BECOS DE GOIS 1 Beco da minha terra... Amo tua paisagem triste, ausente e suja. Teu ar sombrio. Tua velha umidade andrajosa. Teu lodo negro, esverdeado, escorregadio. 5 E a rstia de sol que ao meio-dia desce, fugidia, e semeia polmes dourados no teu lixo pobre, calando de ouro a sandlia velha, jogada no teu monturo. Amo a prantina silenciosa do teu fio de gua, 10 descendo de quintais escusos sem pressa, e se sumindo depressa na brecha de um velho cano. Amo a avenca delicada que renasce na frincha de teus muros empenados, 15 e a plantinha desvalida, de caule mole que se defende, viceja e floresce no agasalho de tua sombra mida e calada. Amo esses burros-de-lenha que passam pelos becos antigos. Burrinhos dos morros, 20 secos, lanzudos, malzelados, cansados, pisados. Arrochados na sua carga, sabidos, procurando a sombra, no range-range das cangalhas. E aquele menino, lenheiro ele, salvo seja. Sem infncia, sem idade. 25 Franzino, maltrapilho, pequeno para ser homem, forte para ser criana. Ser indefeso, indefinido, que s se v na minha cidade. Amo e canto com ternura 30 todo o errado da minha terra. Becos da minha terra, discriminados e humildes, lembrando passadas eras... Beco do Cisco. 35 Beco do Cotovelo. Beco do Antnio Gomes. Beco das Taquaras. Beco do Seminrio. Bequinho da Escola. 40 Beco do Ouro Fino. Beco da Cachoeira Grande. Beco da Calabrote. Beco do Mingu. Beco da Vila Rica... 45 Conto a estria dos becos, dos becos da minha terra, suspeitos... mal afamados onde famlia de conceito no passava. Lugar de gentinha - diziam, virando a cara. 50 De gente do pote dgua. De gente de p no cho. Becos de mulher perdida. Becos de mulheres da vida. Renegadas, confinadas 55 na sombra triste do beco. Quarto de porta e janela. Prostituta anemiada, solitria, htica, engalicada, tossindo, escarrando sangue 60 na umidade suja do beco. Becos mal assombrados. Becos de assombrao... Altas horas, mortas horas... Capito-mor - alma penada, 65 terror dos soldados, castigado nas armas. Capito-mor, alma penada, num cavalo ferrado, chispando fogo, descendo e subindo o beco, 70 comandando o quadrado - feixe de varas... Arrastando espada, tinindo esporas... Mulher-dama. Mulheres da vida, perdidas, comeavam em boas casas, depois, 75 baixavam pra o beco. Queriam alegria. Faziam bailaricos. Baile Sifiltico - era ele assim chamado. O delegado-chefe de Polcia - brabeza - dava em cima... 80 Mandava sem d, na peia. No dia seguinte, coitadas, cabea raspada a navalha, obrigadas a capinar o Largo do Chafariz, na frente da Cadeia. 85 Becos da minha terra... Becos de assombrao. Romnticos, pecaminosos... Tm poesia e tm drama. O drama da mulher da vida, antiga, 90 humilhada, malsinada. Meretriz venrea, desprezada, mesentrica, exangue. Cabea raspada a navalha, castigada a palmatria, 95 capinando o largo, chorando. Golfando sangue. (LTIMO ATO) Um irmo vicentino comparece. Traz uma entrada grtis do So Pedro de Alcntara. 100 Uma passagem de terceira no grande coletivo de So Vicente. Uma estao permanente de repouso - no aprazvel So Miguel. Cai o pano. CORALINA, Cora. Poemas dos Becos de Gois e Estrias Mais. 21a ed. - So Paulo: Global Editora, 2006. Os becos descritos no texto 1 denunciam lugares marginalizados, abandonados e, mais frequentemente, no amados. Assinale a opo em que o verso transcrito condiz com essa afirmativa.