(ITA - 2009- 2 fase)Sejam . Mostre as propriedades

(ITA - 2009 - 2ª fase)

Sejam \(A, \ B \ \epsilon \ M_{3x3}(\mathbb{R})\). Mostre as propriedades abaixo:

a) Se AX é a matriz coluna nula, para todo \(x \ \epsilon \ M_{3x1}(\mathbb{R})\), então A é a matriz nula.
b) Se A e B são não nulas e tais que AB é a matriz nula, então det A = detB = 0.