(ITA - 2016 - 2 FASE)Considere as circunferncias​​

(ITA - 2016 - 2ª FASE)

Considere as circunferências

\(\lambda _1:x^2+y^2-8x+4y=20\)

\(\lambda _2:x^2+y^2-2x-8y=8\)​​​​

O triângulo ABC satisfaz as seguintes propriedades:

a) o lado \(\overline{AB}\) coincide com a corda comum a \(\lambda _1\) e \(\lambda _2\)

b) o vértice B pertence ao primeiro quadrante;

c) o vértice C pertence a \(\lambda _1\) e a reta que contém \(\overline{AC}\) é tangente a \(\lambda _2\)

Determine as coordenadas do vértice C.