(ITA - 2022 - 2 fase)Considere um octaedro regular

(ITA - 2022 - 2ª fase)

Considere um octaedro regular de resta de comprimento \(l_1\). Inscreva nesse octaedro um cubo cujos vértices estão nos baricentros das faces do octaedro. Dentro desse cubo inscreva um novo octaedro regular de aresta de comprimento \(l_2\) cujos vértices estão nos centros das faces do cubo. Continue com esse processo obtendo uma sequência \(l_i\) para \(i \ \epsilon \ \mathbb{N}\). Determine então o valor da razão \(l_{10} / l_1\).