Questões de Matemática - UFPR | Gabarito e resoluções

(UFPR - 2022- 2 fase) Na figura ao lado temos uma circunferncia de raio 𝒓 que tem centro no ponto Q e tangencia a reta horizontal l no ponto P. Sabendo que a reta lpassa pelo ponto , e que o valor numrico da rea do tringulo de vrtices PQR igual a 1, faa o que se pede. a) Determine as coordenadas do ponto Q. Justifique sua resposta. b) Determine o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos Re Q. Justifique sua resposta.

(UFPR - 2022- 1 fase) Aps pagar o valor da conta da pizzaria, Ana, Beatriz e Carlos voltaram para casa. No caminho, ningum se recordava de quanto foi exatamente o valor da conta. Ana lembrava que a conta deu um valor inteiro e menor que 200 reais. Beatriz lembrava que deu um valor maior que 50 reais. Carlos lembrou que a soma dos algarismos do valor da conta dava 6. Admitindo que todos estavam certos, quantos so os valores possveis para a conta?

(UFPR - 2022- 1 fase) Na figura ao lado, considere os segmentos de reta AE e CD ,e os tringulos retngulos ABC e BDE .Suponha que o comprimento de AB igual a x, e que o comprimento de AC igual a y. Considerando que os segmentos AC e BD tm o mesmo comprimento, qual das alternativas abaixo corresponde ao valor do comprimento do segmento DE?

(UFPR - 2022- 1 fase) No plano cartesiano, considere o tringulo ABC com e . Seja Do ponto de interseco do segmento AB com o eixo x.Se r a reta que passa porD,sendo essa reta paralela reta que passa por Be C, assinale a alternativa que corresponde equao de r.

(UFPR - 2022- 1 fase) Na figura ao lado, temos uma circunferncia de raio com centro na origem do plano complexo e, ao longo da circunferncia, temos 6 nmeros complexos: . Supondo que os 6 nmeros complexos so vrtices de um hexgono regular e que est no eixo x, considere as seguintes equaes: Assinale a alternativa correta.

(UFPR - 2022- 1 fase) Uma fbrica de calados possui um custo fixo mensal de R$ 20.000,00 relacionado a pagamentos de salrios, aluguel e outras despesas fixas. Sabendo que, a cada par de calados produzido, essa fbrica fatura R$ 28,00, a expresso que descreve o lucro mensal, em reais, em funo do nmero x de calados produzidos :

(UFPR - 2022- 1 fase) Considere a seguinte matriz: Assinale a alternativa que corresponde soma dos valores de que satisfazem.

(UFPR - 2021 - 1 FASE)Aps pagar o valor da conta da pizzaria, Ana, Beatriz e Carlos voltaram para casa. No caminho, ningum se recordava de quanto foi exatamente o valor da conta. Ana lembrava que a conta deu um valor inteiro e menor que 200 reais. Beatriz lembrava que deu um valor maior que 50 reais. Carlos lembrou que a soma dos algarismos do valor da conta dava 6. Admitindo que todos estavam certos, quantos so os valores possveis para a conta?

(UFPR - 2021 - 1 FASE)Na figura ao lado, considere os segmentos de reta e e os tringulos retngulos e . Suponha que o comprimento de igual a , e que o comprimento de igual a . Considerando que os segmentos e tm o mesmo comprimento, qual das alternativas abaixo corresponde ao valor do comprimento do segmento ?

(UFPR - 2021 - 1 FASE)No plano cartesiano, considere o tringulo com , e . Seja Do ponto de interseco do segmento com o eixo. Se a reta que passa por D, sendo essa reta paralela reta que passa por Be C, assinale a alternativa que corresponde equao de .

(UFPR - 2021 - 1 FASE) Na figura ao lado, temos uma circunferncia de raio com centro na origem do plano complexo e, ao longo da circunferncia, temos 6 nmeros complexos: . Supondo que os 6 nmeros complexos so vrtices de um hexgono regular e que est no eixo x, considere as seguintes equaes: Assinale a alternativa correta.

(UFPR - 2021 - 1 FASE)Uma fbrica de calados possui um custo fixo mensal de R$ 20.000,00 relacionado a pagamentos de salrios, aluguel e outras despesas fixas. Sabendo que, a cada par de calados produzido, essa fbrica fatura R$ 28,00, a expresso que descreve o lucro mensal, em reais, em funo do nmero de calados produzidos :

(UFPR - 2021 - 1 FASE) Considere a seguinte matriz: Assinale a alternativa que corresponde soma dos valores deque satisfazem .

(UFPR - 2020 - 1 fase) O grfico ao lado descreve o deslocamento em metros, em relao ao tempo em segundos, de duas partculas A e B, ambas movendo-se em linha reta. A respeito dessas partculas, considere as seguintes afirmativas: 1. A partcula B percorreu metros em 7 segundos. 2. O deslocamento da partcula A dado pela funo . 3. As partculas A e B esto se aproximando ao longo do deslocamento. 4. A velocidade da partcula A o dobro da velocidade da partcula B. Assinale a alternativa correta.

(UFPR - 2020 - 1 fase) O manual de instrues de uma balana de preciso informa que o erro cometido na aferio de objetos de at de no mximo . Se um objeto de for colocado nessa balana, o valor registrado por ela ser de no mximo: