(AFA - 2007)Considere um tringulo retngulo inscrit
(AFA - 2007)
Considere um triângulo retângulo inscrito em uma circunferência de raio R, tak que a projeção de um dos catetos sobre a hipotenusa mede, em cm, \(\frac{R}{m}\) (m \(\geq\) 1). Considere a esfera gerada pela rotação desta circunferência em torno de um dos seus diâmetros. O volume da parte desta esfera, que não pertence ao sólido gerado pela rotação do triângulo em torno da hipotenusa é, em cm3, dado por:
A
\(\frac{2}{3}\pi R^{3}\left [ 1+\left ( \frac{m-1}{m} \right )^{2} \right ]\)
B
\(\frac{2}{3}\pi R^{3}\left [ 1-\frac{m+1}{m} \right ]^{2}\)
C
\(\frac{2}{3}\pi R^{3}\left ( \frac{m+1}{m} \right )^{2}\)
D
\(\frac{2}{3}\pi R^{3}\left ( \frac{m-1}{m} \right )^{2}\)
