Questões - ENEM | Gabarito e resoluções

(ENEM 2011)Para determinar a distncia de um barco at a praia, um navegante utilizou o seguinte procedimento: a partir de um ponto A, mediu o ngulo visualfazendo mira em um ponto fixo P da praia. Mantendo o barco no mesmo sentido, ele seguiu at um ponto B de modo que fosse possvel ver o mesmo ponto P da praia, no entanto sob um ngulo visual. A figura ilustra essa situao: Suponha que o navegante tenha medido o nguloe, ao chegar ao ponto B, verificou que o barcohavia percorrido a distncia AB = 2 000 m. Com base nesses dados e mantendo a mesma trajetria, a menor distncia do barco at o ponto fixo P ser:

(ENEM 2011) Uma empresa de telefonia fixa oferece dois planos aos seus clientes: no plano K, o cliente paga R$ 29,90 por 200 minutos mensais e R$ 0,20 por cada minuto excedente; no plano Z, paga R$ 49,90 por 300 minutos mensais e R$ 0,10 por cada minuto excedente. O grfico que representa o valor pago, em reais, nos dois planos em funo dos minutos utilizados

(Enem 2011) O termo agronegcio no se refere apenas agricultura e pecuria, pois as atividades ligadas a essa produo incluem fornecedores de equipamentos, servios para a zona rural, industrializao e comercializao dos produtos. O grfico seguinte mostra a participao percentual do agronegcio no PIB brasileiro: Esse grfico foi usado em uma palestra na qual o orador ressaltou uma queda da participao do agronegcio no PIB brasileiro e a posterior recuperao dessa participao, em termos percentuais. Segundo o grfico, o perodo de queda ocorreu entre os anos de

(ENEM 2011)Rafael mora no Centro de uma cidade e decidiu se mudar, por recomendaes mdicas, para uma das regies: Rural, Comercial, Residencial Urbano ou Residencial Suburbano. A principal recomendao mdica foi com que as temperaturas das ilhas de calor da regio, que deveriam ser inferiores a 31C. Tais temperaturas so apresentadas no grfico: Escolhendo, aleatoriamente, uma das outras regies para morar, a probabilidade de ele escolher uma regio que seja adequada s recomendaes mdicas :

(ENEM 2011)Um curioso estudante, empolgado com a aula de circuito eltrico que assistiu na escola, resolve desmontar sua lanterna. Utilizando-se da lmpada e da pilha, retiradas do equipamento, e de um fio com as extremidades descascadas, faz as seguintes ligaes com a inteno de acender a lmpada: Tendo por base os esquemas mostrados, em quais casos a lmpada acendeu?

(ENEM 2011) As migraes transnacionais, intensificadas egeneralizadas nas ltimas dcadas do sculo XX, expressam aspectos particularmente importantes da problemtica racial, visto como dilema tambm mundial. Deslocam-se indivduos, famlias e coletividades para lugares prximos e distantes, envolvendo mudanas mais ou menos drsticas nas condies de vida e trabalho, em padres e valores socioculturais. Deslocam-se para sociedades semelhantes ou radicalmente distintas, algumas vezes compreendendo culturas ou mesmo civilizaes totalmente diversas. IANNI, O. A era do globalismo. Rio de Janeiro: Civilizao Brasileira, 1996. A mobilidade populacional da segunda metade do sculo XX teve um papel importante na formao social e econmica de diversos estados nacionais. Uma razo para os movimentos migratrios nas ltimas dcadas e uma poltica migratria atual dos pases desenvolvidos so

(ENEM - 2011) A pele humana, quando est bem hidratada, adquire boa elasticidade e aspecto macio esuave. Em contrapartida, quando est ressecada, perde sua elasticidade e se apresenta opaca e spera. Paraevitar o ressecamento da pele necessrio, sempre que possvel, utilizar hidratantes umectantes, feitosgeralmente base de glicerina e polietilenoglicol: Disponvel em: http://www.brasilescola.com. Acesso em: 23 abr. 2010 (adaptado). A reteno de gua na superfcie da pele promovida pelos hidratantes consequncia da interao dosgrupos hidroxila dos agentes umectantes com a umidade contida no ambiente por meio de

(ENEM - 2011) Caf no Brasil O consumo atingiu o maior nvel da histria no ano passado: os brasileiros beberam o equivalente a 331 bilhes de xcaras. Veja. Ed. 2158. 31 mar. 2010. Considere que a xcara citada na noticia seja equivalente a, aproximadamente, 120 mL de caf. Suponha que em 2010 os brasileiros bebam ainda mais caf, aumentando o consumo em do que foi consumido no ano anterior. De acordo com essas informaes, qual a previso mais aproximada para o consumo de caf em 2010?

(ENEM - 2011) Um mecnico de uma equipe de corrida necessita que as seguintes medidas realizadas em um carro sejam obtidas em metros: a) distncia a entre os eixos dianteiro e traseiro; b) altura b entre o solo e o encosto do piloto. Ao optar pelas medidas a e b em metros, obtm-se, respectivamente,

(ENEM - 2011) Em 2010, um caos areo afetou o continente europeu, devido quantidade de fumaa expelida por um vulco na Islndia, o que levou ao cancelamento de inmeros voos. Cinco dias aps o inicio desse caos, todo o espao areo europeu acima de 6 000 metros estava liberado, com exceo do espao areo da Finlndia. L, apenas voos internacionais acima de 31 mil ps estavam liberados. Disponvel em: http://www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 21 abr. 2010 (adaptado). Considere que 1 metro equivale a aproximadamente 3,3 ps. Qual a diferena, em ps, entre as altitudes liberadas na Finlndia e no restante do continente europeu cinco dias aps o incio do caos?

(ENEM - 2011) Nos ltimos cinco anos, 32 mil mulheres de 20 a 24 anos foram internadas nos hospitais do SUS por causa de AVC. Entre os homens da mesma faixa etria, houve 28 mil internaes pelo mesmo motivo. poca. 26 abr. 2010 (adaptado). Suponha que, nos prximos cinco anos, haja um acrscimo de 8 mil internaes de mulheres e que o acrscimo de internaes de homens por AVC ocorra na mesma proporo. De acordo com as informaes dadas, o nmero de homens que seriam internados por AVC, nos prximos cinco anos, corresponderia a

(ENEM -2011)A participao dos estudantes na Olimpada Brasileira de Matemtica das Escolas Pblicas (OBMEP) aumenta a cada ano. O quadro indica o percentual de medalhistas de ouro, por regio, nas edies da OBMEP de 2005 a 2009. Em relao s edies de 2005 a 2009 da OBMEP, qual o percentual mdio de medalhistas de ouro da regio Nordeste?

(ENEM - 2011)O saldo de contrataes no mercado formal no setor varejista da regio metropolitana de So Paulo registrou alta. Comparando as contrataes deste setor no ms de fevereiro com as de janeiro deste ano, houve incremento de 4 300 vagas no setor, totalizando 880 605 trabalhadores com carteira assinada. Disponvel em: http://www.folha.uol.com.br. Acesso em: 26 abr. 2010 (adaptado). Suponha que o incremento de trabalhadores no setor varejista seja sempre o mesmo nos seis primeiros meses do ano. Considerando-se que y e x representam, respectivamente, as quantidades de trabalhadores no setor varejista e os meses, janeiro sendo o primeiro, fevereiro, o segundo, e assim por diante, a expresso algbrica que relaciona essas quantidades nesses meses :

(ENEM 2011)Em um jogo disputado em uma mesa de sinuca, h 16 bolas: 1 branca e 15 coloridas, as quais, de acordo com a colorao, valem de 1 a 15 pontos (um valor para cada bola colorida). O jogador acerta o taco na bola branca de forma que esta acerte as outras, com o objetivo de acertar duas das quinze bolas em quaisquer caapas. Os valores dessas duas bolas so somados e devem resultar em um valor escolhido pelo jogador antes do incio da jogada. Arthur, Bernardo e Caio escolhem os nmeros 12, 17 e 22 como sendo resultados de suas respectivas somas. Com essa escolha, quem tem a maior probabilidade de ganhar o jogo :

(ENEM 2011) Uma indstria fabrica um nico tipo de produto e sempre vende tudo o que produz. O custo toral para fabricar uma quantidadeqde produtos dado por uma funo, simbolizada por CT, enquanto o faturamento que a empresa obtm com a venda da quantidadeq tambm uma funo, simbolizada por FT. O lucro total (LT) obtido pela venda da quantidadeqde produtos dado pela expresso LT(q) = FT(q) - CT(q). Considerando-se as funes FT(q) = 5q e CT(q) = 2q + 12 como faturamento e custo, qual a quantidade mnima de produtos que a indstria ter de fabricar para no ter prejuzo ?