Questões - ENEM | Gabarito e resoluções

(Enem 2009) Doze times se inscreveram em um torneio de futebol amador. O jogo de abertura do torneio foi escolhido da seguinte forma: primeiro foram sorteados 4 times para compor o Grupo A. Em seguida, entre os times do Grupo A, foram sorteados 2 times para realizar o jogo de abertura do torneio, sendo que o primeiro deles jogaria em seu prprio campo, e o segundo seria o time visitante. A quantidade total de escolhas possveis para o Grupo A e a quantidade total de escolhas dos times do jogo de abertura podem ser calculadas atravs de:

(ENEM - 2009) A população mundial está ficando mais velha, os índices de natalidade diminuíram e a expectativa de vida aumentou. No gráfico seguinte, são apresentados dados obtidos por pesquisa realizada pela Organização das Nações Unidas (ONU), a respeito da quantidade de pessoas com 60 anos ou mais em todo o mundo. Os números da coluna da direita representam as faixas percentuais. Por exemplo, em 1950 havia 95 milhões de pessoas com 60 anos ou mais nos países desenvolvidos, número entre 10% e 15% da população total nos países desenvolvidos. Suponha que o modelo exponencial , em que x = 0 corresponde ao ano 2000, x = 1 corresponde ao ano 2001, e assim sucessivamente, e que y a populao em milhes de habitantes no ano x, seja usado para estimar essa populao com 60 anos ou mais de idade nos pases em desenvolvimento entre 2010 e 2050. Desse modo, considerando , estima-se que a populao com 60 anos ou mais estar, em 2030, entre

(ENEM 2009) A inveno da geladeira proporcionou uma revoluo no aproveitamento dos alimentos, ao permitir que fossem armazenados e transportados por longos perodos. A figura apresentada ilustra o processo cclico de funcionamento de uma geladeira, em que um gs no interior de uma tubulao forado a circular entre o congelador e a parte externa da geladeira. por meio dos processos de compresso, que ocorre na parte externa, e de expanso, que ocorre na parte interna, que o gs proporciona a troca de calor entre o interior e o exterior da geladeira. Disponvel em: http://home.howstuffworks.com. Acesso em: 19 out. 2008 (adaptado). Nos processos de transformao de energia envolvidos no funcionamento da geladeira,

(Enem 2009) A populao brasileira sabe, pelo menos intuitivamente, que a probabilidade de acertar as seis dezenas da mega sena no zero, mas quase. Mesmo assim, milhes de pessoas so atradas por essa loteria, especialmente quando o prmio se acumula em valores altos. At junho de 2009, cada aposta de seis dezenas, pertencentes ao conjunto {01, 02, 03, ..., 59, 60}, custava R$ 1,50. Disponvel em: www.caixa.gov.br. Acesso em: 7 jul. 2009. Considere que uma pessoa decida apostar exatamente R$ 126,00 e que esteja mais interessada em acertar apenas cinco das seis dezenas da mega sena, justamente pela dificuldade desta ltima. Nesse caso, melhor que essa pessoa faa 84 apostas de seis dezenas diferentes, que no tenham cinco nmeros em comum, do que uma nica aposta com nove dezenas, porque a probabilidade de acertar a quina no segundo caso em relao ao primeiro , aproximadamente,

(Enem 2009) O Sol representa uma fonte limpa e inesgotvel de energia para o nosso planeta. Essa energia pode ser captada por aquecedores solares, armazenada e convertida posteriormente em trabalho til. Considere determinada regio cuja insolao potncia solar incidente na superfcie da Terra seja de 800 watts/m2. Uma usina termossolar utiliza concentradores solares parablicos que chegam a dezenas de quilmetros de extenso. Nesses coletores solares parablicos, a luz refletida pela superfcie parablica espelhada focalizada em um receptor em forma de cano e aquece o leo contido em seu interior a 400 C. O calor desse leo transferido para a gua, vaporizando-a em uma caldeira. O vapor em alta presso movimenta uma turbina acoplada a um gerador de energia eltrica. Considerando que a distncia entre a borda inferior e a borda superior da superfcie refletora tenha 6 m de largura e que focaliza no receptor os de radiao provenientes do Sol, e que o calor especfico da gua 1 cal. g-1. C-1 = 4.200 J. kg-1. C-1, ento o comprimento linear do refletor parablico necessrio para elevar a temperatura de 1 m3 (equivalente a 1 t) de gua de 20 C para 100 C, em uma hora, estar entre

(ENEM - 2009) Considere um equipamento capaz de emitir radiao eletromagntica com comprimento de onda bem menor que a da radiao ultravioleta. Suponha que a radiaoemitida por esse equipamento foi apontada para um tipo especfico de filme fotogrfico e entreo equipamento e o filme foi posicionado o pescoo de um indivduo. Quanto mais exposto radiao, mais escuro se torna o filme aps a revelao. Aps acionar o equipamento e revelar o filme, evidenciou-se a imagem mostrada na figura a seguir. Dentre os fenmenos decorrentes da interao entre a radiao e os tomos do indivduo que permitem a obteno desta imagem inclui-se a

(Enem 2009) O progresso da tecnologia introduziu diversos artefatos geradores de campos eletromagnéticos. Uma das mais empregadas invenções nessa área são os telefones celulares e smartphones. As tecnologias de transmissão de celular atualmente em uso no Brasil contemplam dois sistemas. O primeiro deles é operado entre as frequências de 800 MHz e 900 MHz e constitui os chamados sistemas TDMA/CDMA. Já a tecnologia GSM, ocupa a frequência de 1.800 MHz. Considerando que a intensidade de transmissão e o nível de recepção celular sejam os mesmos para as tecnologias de transmissão TDMA/CDMA ou GSM, se um engenheiro tiver de escolher entre as duas tecnologias para obter a mesma cobertura, levando em consideração apenas o número de antenas em uma região, ele deverá escolher:

(ENEM - 2009) Nas últimas décadas, o efeito estufa tem-se intensificado de maneira preocupante, sendo esse efeito muitas vezes atribuído à intensa liberação de CO2durante a queima de combustíveis fósseis para geração de energia. O quadro traz as entalpias-padrão de combustão a 25oC (Ho25) do metano, do butano e do octano. À medida que aumenta a consciência sobre os impactos ambientais relacionados ao uso da energia, cresce a importância de se criar políticas de incentivo ao uso de combustíveis mais eficientes. Nesse sentido, considerando-se que o metano, o butano e o octano sejam representativos do gás natural, do gás liquefeito de petróleo (GLP) e da gasolina, respectivamente, então, a partir dos dados fornecidos, é possível concluir que, do ponto de vista da quantidade de calor obtido por mol de CO2gerado, a ordem crescente desses três combustíveis :

(Enem 2009) Uma empresa que fabrica esferas de aço, de 6 cmde raio, utiliza caixas de madeira, na forma de um cubo, para transportá-las. Sabendo que a capacidade da caixa é de 13.824 cm3,então o número máximo de esferas que podem ser transportadas em uma caixa é igual a

(Enem 2009) O Indicador do Cadnico (ICadnico), que compe o clculo do ndice de Gesto Descentralizada do Programa Bolsa Famlia (IGD), obtido por meio da mdia aritmtica entre a taxa de cobertura qualificada de cadastros (TC) e a taxa de atualizao de cadastros (TA), em que , NV o nmero de cadastros domiciliares vlidos no perfil do Cadnico, NF o nmero de famlias estimadas como pblico alvo do Cadnico e NA o nmero de cadastros domiciliares atualizados no perfil do Cadnico. Portaria n 148 de 27 de abril de 2006 (adaptado). Suponha que o Icadnico de um municpio especfico 0,6. Porm, dobrando NF o Icadnico cair para 0,5. Se NA + NV = 3.600, ento NF igual a

(ENEM - 2009) Tcnicos concluem mapeamento do aqufero Guarani O aqufero Guarani localiza-se no subterrneo dos territrios da Argentina, Brasil, Paraguai e Uruguai, com extenso total de 1.200.000 quilmetros quadrados, dos quais 840.000 quilmetros quadrados esto no Brasil. O aqufero armazena cerca de 30 mil quilmetros cbicos de gua e considerado um dos maiores do mundo. Na maioria das vezes em que so feitas referncias gua, so usadas as unidades metro cbico e litro, e no as unidades j descritas. A Companhia de Saneamento Bsico do Estado de So Paulo (SABESP) divulgou, por exemplo, um novo reservatrio cuja capacidade de armazenagem de 20 milhes de litros. Disponvel em: http://noticias.terra.com.br. Acesso em: 10 jul. 2009 (adaptado). Comparando as capacidades do aqufero Guarani e desse novo reservatrio da SABESP, a capacidade do aqufero Guarani

(ENEM - 2009) A rampa de um hospital tem na sua parte mais elevada uma altura de 2,2metros. Um paciente ao caminhar sobre a rampa percebe que se deslocou 3,2 metros ealcanou uma altura de 0,8 metro. A distncia em metros que o paciente ainda deve caminhar para atingir o ponto mais alto darampa

(Enem 2009) Os ratos Peromyscus polionotus encontram-se distribudos em ampla regio na Amrica do Norte. A pelagem de ratos dessa espcie varia do marrom claro at o escuro, sendo que os ratos de uma mesma populao tm colorao muito semelhante. Em geral, a colorao da pelagem tambm muito parecida cor do solo da regio em que se encontram, que tambm apresenta a mesma variao de cor, distribuda ao longo de um gradiente sul norte. Na figura, encontram-se representadas sete diferentes populaes de P. polionotus. Cada populao representada pela pelagem do rato, por uma amostra de solo e por sua posio geogrfica no mapa. O mecanismo evolutivo envolvido na associao entre cores de pelagem e de substrato

(Enem 2009) possvel, com 1 litro de gasolina, usando todo o calor produzido por sua combusto direta, aquecer 200 litros de gua de 20 C a 55 C. Pode-se efetuar esse mesmo aquecimento por um gerador de eletricidade, que consome 1 litro de gasolina por hora e fornece 110 V a um resistor de 11 Ω, imerso na gua, durante um certo intervalo de tempo. Todo o calor liberado pelo resistor transferido gua. Considerando que o calor especfico da gua igual a 4,19 J g-1 C-1, aproximadamente qual a quantidade de gasolina consumida para o aquecimento de gua obtido pelo gerador, quando comparado ao obtido a partir da combusto?

(Enem 2009)Considere um ponto P em uma circunferência de raio r no plano cartesiano. Seja Q a projeção ortogonal de P sobre o eixo x, como mostra a figura, e suponha que o ponto P percorra, no sentido anti-horário, uma distância d r sobre a circunferência. Então, o ponto Q percorrerá, no eixo x, uma distância dada por