Questões de Matemática - ESPCEX | Gabarito e resoluções

(EsPCEx - 2015) Se ,em que i a unidade imaginria e x e y so nmeros reais, o valor de:

(EsPCEx - 2015) Considere o polinmio. Sobre as razes de , podemos afirmar que

(EsPCEx -2015) Considere as afirmaes: I - Uma elipse tem como focos os pontos F1(-3,0), F2(3,0) e a medida do eixo maior 8.Sua equao . II - Os focos de uma hiprbole so F1(-10,0), F2(10,0)e sua excentricidade .Sua equao . III A parbolatem como vrtice o ponto V(3,0). Com base nessas afirmaes, assinale a alternativa correta.

(EsPCEx -2015) As medidas das arestas de um paraleleppedo retngulo so diretamente proporcionais a 3, 4 e 5 e a soma dessas medidas igual a 48 cm. Ento a medida da sua rea total, em cm2,

(EsPCEx - 2015) A soluo da equao um nmero natural

(EsPCEx -2015) Considere a circunferncia que passa pelos pontos (0, 0), (0, 6) e (4, 0) em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais. Sabendo que os pontos (0, 6) e (4, 0) pertencem a uma reta que passa pelo centro dessa circunferncia, uma das retas tangentes a essa circunferncia, que passa pelo ponto (3, -2), tem por equao

(EsPCEx -2015) Joo e Maria iniciam juntos uma corrida, partindo de um mesmo ponto. Joo corre uniformemente 8 km por hora e Maria corre 6 km na primeira hora e acelera o passo de modo acorrer maiscada hora que se segue. Assinale a alternativa correspondente ao nmerode horas corridas para que Maria alcance Joo.

(EsPCEx -2015) Da anlise combinatria, pode-se afirmar que:

(EsPCEx - 2015) Um recipiente cilndrico, cujo raio da base tem medida R, contm gua at uma certa altura. Uma esfera de ao mergulhada nesse recipiente ficando totalmente submersa, sem haver transbordamento de gua. Se a altura da gua subiu,ento o raio da esfera mede

(EsPCEx - 2015) Considerando a funo real definida poro valor de

(EsPCEx - 2015) SendoRa maior das razes da equao,ento o valor de 2R-2

(EsPCEx - 2015) O grfico que melhor representa a funo real definida por

(EsPCEx - 2015) Um portal de igreja tem a forma de um arco de parbola, conforme figura abaixo. A medida da sua base AB 4m e da sua altura 5m. Um vitral foi colocado 3,2m acima da base. Qual a medida CD da base, em metros?

(EsPCEx -2015) Na figura abaixo, a circunferncia de raio 3 cmtangencia trs lados do retngulo ABCD. Sabendo que a rea deste retngulo igual a 72 cma medida do segmento EF,em cm, igual a:

(EsPCEx -2015) Considere o seguinte procedimento: em uma circunferncia de dimetro 2R, inscreve-se um hexgono regular para, em seguida, inscrever neste polgono uma segunda circunferncia. Tomando esta nova circunferncia, o processo repetido gerando uma terceira circunferncia. Caso este procedimento seja repetido infinitas vezes, a soma dos raios de todas as circunferncias envolvidas nesse processo igual a: