Questões de Matemática - ESPCEX | Gabarito e resoluções

(EsPCEx - 2022) Ao resolver a equao , encontra-se um valor de compreendido entre

(EsPCEx - 2022) O domnio da funo real , dada por ,

(EsPCEx - 2022) Um polgono regular tem 36 diagonais passando pelo seu centro. Cada ngulo interno desse polgono mede

(EsPCEx - 2022) Um cubo com rea total de 96 cm2est circunscrito a uma esfera. O volume dessa esfera igual a

(EsPCEx - 2022) Seja a matriz quadrada de ordem trs em funo de , Considere a funo definida pela expresso , em que o determinante da matriz . correto afirmar que a equao

(EsPCEx - 2022) Sejam um parmetro real e o sistema linear abaixo, com incgnitas , e , correto afirmar que

(EsPCEx - 2022) Analise as afirmativas abaixo e, em seguida, marque a opo correta. I. Considerando duas circunferncias no plano , no concntricas, (de centro em e raio ) e (de centro em e raio ), com , h cinco possibilidades para as posies relativas entre e . II. Circunferncia um conjunto de pontos de um plano cuja distncia a um ponto dado desse plano igual ou inferior a uma distncia, no nula, dada. III. Se, no plano , uma reta s, secante a uma circunferncia (de centro em O e raio r), no passa pelo centro O, intersectando em A e B, e se M o ponto mdio da corda , ento a corda perpendicular reta s.

(EsPCEx - 2022) Dado o polinmio e sabendo-se que 1 uma raiz de , correto afirmar que as outras duas razes de so nmeros

(EsPCEx - 2022) No intervalo,a equao admite

(EsPCEx - 2022) Considere a funo de varivel complexa , definida por . Sendo a unidade imaginria, os nmeros complexos que satisfazem equao so

(EsPCEx - 2021) Considere o tringulo ABC de vrtices nos pontos A (1,2), B(9,6) e C (3,8). Sabendo que o ponto I(a,b) pertence ao lado AB e IC o segmento correspondente a altura do tringulo ABC relativa ao lado AB, o valor de a+b igual a:

(EsPCEx - 2021) Considere i a unidade imaginria. A soma infinita onde n-simo termo dado por(n=1,2,3...), resulta no nmero complexo cujas partes reais e imaginrias so respectivamente, iguais a

(EsPCEx - 2021) O produto igual a

(EsPCEx - 2021) A circunferncia que tem seu centro no ponto (1,-1) e tangente reta de equaotem equao dada por:

(EsPCEx - 2021) Abaixo temos 3 proposies: I), para todo x real. II), para todo x real. III), para todo x real. Analisando as proposies acima, podemos afirmar que