[ITA - 1 FASE - 2013] Certo produto industrial con

[ITA - 1 FASE - 2013] Certo produto industrial constitui-se de uma embalagem rígida cheia de óleo, de dimensões \(L \times L \times d\), sendo transportado numa esteira que passa por um sensor capacitivo de duas placas paralelas e quadradas de lado\(L\), afastadas entre si de uma distância ligeiramente maior que \(d\), conforme a figura. Quando o produto estiver inteiramente inserido entre as placas, o sensor deve acusar um valor de capacitância \(C_{0}\). Considere, contudo, tenha havido antes um indesejado vazamento de óleo, tal que a efetiva medida da capacitância seja \(C = 3/4C_{0}\). Sendo dadas as respectivas constantes dielétricas do óleo, \(K = 2\); e do ar, \(K_{ar}= 1\), e desprezando o efeito da constante dielétrica da embalagem, assinale a percentagem do volume de óleo vazado em relação ao seu volume original.