[ITA - 1 FASE - 2013] Duas partculas, de massas e

[ITA - 1 FASE - 2013] Duas partículas, de massas $m$ e $M$, estão respectivamente fixadas nas extremidades de uma barra de comprimento $L$ e massa desprezível. Tal sistema é então apoiado no interior de uma casca hemisférica de raio $r$, de modo a se ter equilíbrio estático com $m$ posicionado na borda $P$ da casca e $M$, num ponto $Q$, conforme mostra a figura. Desconsiderando forças de atrito, a razão $m/M$ entre as massas é igual a