[ITA - 1 FASE - 2013] Uma corda, de massa desprezv

[ITA - 1 FASE - 2013] Uma corda, de massa desprezível, tem fixada em cada uma de suas extremidades, \(F\) e \(G\), uma partícula de massa \(m\). Esse sistema encontra-se em equilíbrio apoiado numa superfície cilíndrica sem atrito, de raio \(r\), abrangendo um ângulo de 90° e simetricamente disposto em relação ao ápice \(P\) do cilindro, conforme mostra a figura. Se a corda for levemente deslocada e começa a escorregar no sentido anti-horário, o ângulo \(\theta \equiv F O P\) em que a partícula na extremidade \(F\) perde contato com a superfície é tal que