(ITA 2013- 2 fase -Questo 7)Um dispositivo usado p

(ITA 2013 - 2 fase - Questão 7)

Um dispositivo é usado para determinar a distribuição de velocidades de um gás. Em t = 0, com os orifícios O’ e O alinhados no eixo z, moléculas ejetadas de O’, após passar por um colimador, penetram no orifício O do tambor de raio interno R, que gira com velocidade angular constante \(\omega\). Considere, por simplificação, que neste instante inicial (t = 0) as moléculas em movimento encontram-se agrupadas em torno do centro do orifício O. Enquanto o tambor gira, conforme mostra a figura, tais moléculas movem-se horizontalmente no interior deste ao longo da direção do eixo z, cada qual com sua própria velocidade, sendo paulatinamente depositadas na superfície interna do tambor no final de seus percursos. Nestas condições, obtenha em função do ângulo \(\theta\) a expressão para v - v_min, em que v é a velocidade da molécula depositada correspondente ao giro \(\theta\) do tambor e v_min é a menor velocidade possível para que as moléculas sejam depositadas durante a primeira volta deste.