(ITA 2013- 2 fase -Questo 5)Considere o sistema na

(ITA 2013 - 2 fase - Questão 5)

Considere o sistema na variável real x:

\(\left\{\begin{matrix} x^ 2 - x = \alpha \\ x-x^3 =\beta \end{matrix}\right.\)

a) Determine os números reais \(\alpha\) e \(\beta\) para que o sistema admita somente soluções reais.

b) Para cada valor de \(\beta\) encontrado em (a), determine todas as soluções da equação \(\mathrm{x - x^3 =} \beta\).