(ITA 2013- 2 fase -Questo 5)Considere o sistema na

(ITA 2013 - 2 fase - Questão 5)

Considere o sistema na variável real x:

$\left\{\begin{matrix} x^ 2 - x = \alpha \\ x-x^3 =\beta \end{matrix}\right.$

a) Determine os números reais $\alpha$ e $\beta$ para que o sistema admita somente soluções reais.

b) Para cada valor de $\beta$ encontrado em (a), determine todas as soluções da equação $\mathrm{x - x^3 =} \beta$.