(ITA 2013- 2 fase -Questo 7)Encontre os pares que

(ITA 2013 - 2 fase - Questão 7)

Encontre os pares $(\alpha, \beta) \in \left ] 0, \frac{\pi}{2} \right [ \mathrm{x} \left ] 0, \frac{\pi}{2} \right [$ que satisfazem simultaneamente as equações

$( tg \, \alpha + ctg \, \beta) \, cos \, \alpha \, sen \, \beta - 2 \, cos^2 (\alpha - \beta) = 1 \ \mathrm{e} \ \sqrt 3 \, sen (\alpha + \beta) + cos (\alpha + \beta) = \sqrt 3$