(ITA 2013- 2 fase -Questo 6)Considere o sistema na

(ITA 2013 - 2 fase - Questão 6)

Considere o sistema nas variáveis reais x e y:

\(\left\{\begin{matrix} x \, sen \, \alpha + 3y \, cos \, \alpha = a \\ x \, cos \, \alpha + y \, sen \, \alpha = b, \end{matrix}\right.\)

com \(\alpha \in \left [ 0, \frac{\pi}{2} \right [\) e \(a, b \in \mathbb{R}\). Analise para que valores de \(\alpha\), a e b o sistema é (i) possível determinado, (ii) possível indeterminado ou (iii) impossível, respectivamente. Nos casos (i) e (ii), encontre o respectivo conjunto-solução.