(ITA 2014) (2 fase)Pontos qunticos so nanoestrutur

(ITA – 2014) (2ª fase)

Pontos quânticos são nanoestruturas que permitem a manipulação do estado quântico de um único elétron, sendo um caminho promissor para a Computação Quântica. Em primeira aproximação, um ponto quântico confina elétrons com um potencial semelhante ao de oscilador harmônico, isto é, com uma energia potencial do tipo \(\mathrm{V(x) = m \omega^2 x^2 / 2}\), em que x é a posição da partícula em relação ao ponto de equilíbrio, m é a massa da partícula confinada, \(\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}\) e k é a "constante de mola" (embora não seja este um conceito apropriado no mundo quântico).

De acordo com a Mecânica Clássica, a energia mecânica deste oscilador pode variar continuamente de zero até infinito. Por outro lado, na Mecânica Quântica, a energia deste oscilador varia de forma discreta, de acordo com a expressão \(\mathrm{E_n = (n + 1/2)}\hbar \omega\), em que n pode assumir os valores 0, 1, 2, .... Na descrição quântica do oscilador harmônico, o menor valor possível para a energia mecânica é \(\hbar \omega / 2\), diferentemente do previsto na Mecânica Clássica. Explique por que não é possível haver energia igual a zero na descrição quântica do oscilador harmônico.