(ITA - 2021 - 2 FASE)Um relgio digital mostra o ho

(ITA - 2021 - 2ª FASE)

Um relógio digital mostra o horário no formato $H \ : \ M \ : \ S$, onde $H$ é um inteiro entre 1 e 12 representando as horas, $M$ é um inteiro representando os minutos e $S$ é um inteiro representando os segundos, ambos entre 0 e 59. Quantas vezes em um dia $(H,M,S)$ são, nessa ordem, os três primeiros termos de uma progressão aritmética de razão estritamente positiva?