(ITA - 2021 - 2 FASE)Um relgio digital mostra o ho

(ITA - 2021 - 2ª FASE)

Um relógio digital mostra o horário no formato \(H \ : \ M \ : \ S\), onde \(H\) é um inteiro entre 1 e 12 representando as horas, \(M\) é um inteiro representando os minutos e \(S\) é um inteiro representando os segundos, ambos entre 0 e 59. Quantas vezes em um dia \((H,M,S)\) são, nessa ordem, os três primeiros termos de uma progressão aritmética de razão estritamente positiva?