(ITA - 2023 - 1 FASE)Considere um sistema de coord

(ITA - 2023 - 1ª FASE)

Considere um sistema de coordenadas x, y, z com respectivos vetores de base \(\left \{\hat{i},\hat{j},\hat{k} \right \}\), sendo z acoordenada vertical. Uma partícula de massa m e carga elétrica de módulo q é colocada em movimento no vácuo, com velocidade \(\vec{v}=v sen\theta \vec{j}-v cos\theta \hat{k}\) , em um espaço tridimensional. Nesse espaço, existem um campomagnético uniforme, \(\vec{B}=\vec{B_{i}}\), e um campo gravitacional constante, \(\vec {g}=-g \hat{k}\). O ângulo  é escolhido de tal forma que a energia cinética da partícula seja conservada.

Dadas essas informações, é possível inferir que a energia cinética da partícula é igual a