Questões - UFPR 2015 | Gabarito e resoluções

(UFPR - 2015- 2 FASE) Um tringulo issceles possui dois lados medindo 2 cm e um nguloentre esses dois lados, conforme indica a figura: a) Calcule a rea desse tringulo para= 45. b) Para qual nguloa rea do tringulo mxima? Justifique sua resposta. (Sugesto: escreva a base e a altura do tringulo em funo de e use a relao

(UFPR - 2015- 2 FASE) Um mtodo numrico bastante eficiente para se obter o valor aproximado da raiz quadrada de um nmero a 0 consiste em duas etapas: Etapa 1: escolher o valor inicial Etapa 2: calcular as aproximaes seguintes por meio da expresso sendo n um nmero natural. a) Calculee parae b) Nas condies do item anterior, verifique que

(UFPR - 2015- 2 FASE) O jogo de par ou mpar uma forma bastante usada para resolver aleatoriamente um impasse entre duas pessoas. Cada participante escolhe uma das opes par ou mpar e a seguir ambos mostram as mos, escondendo ou no alguns dedos. Contam-se os dedos aparentes e vence quem tiver acertado a escolha (par ou mpar) acordada previamente. Se duas pessoas jogarem par ou mpar 5 vezes seguidas: a) Qual a probabilidade de se obterem no mximo 2 resultados pares? b) Sabendo que na primeira rodada saiu um nmero par, qual a probabilidade de ocorrerem exatamente 3 resultados pares?

(UFPR - 2015- 2 FASE) A passagem de um determinado sistema fsico, de uma configurao para outra, pode ser descrita por meio de uma matriz. Suponha que a matriz S, abaixo, represente a passagem da configurao 1 para a configurao 2 desse sistema, sendo um nmero real: a) Para quais valores de o determinante da matriz acima igual a zero? b) Se = 0, calcule a matriz inversa , que representa a passagem da configurao 2 para a configurao 1 desse sistema.

(UFPR - 2015- 2 FASE) O projeto de uma escadaria prev o uso de trs postes verticais paralelos para sustentar uma armao. Os postes foram espaados paralelamente ao longo da base da estrutura, como indicado na figura abaixo: a) Calcule a altura h. b) Calcule as distncias x, y e z.

(UFPR - 2015- 2 FASE) Num experimento agrcola envolvendo o plantio de um determinado cereal, observou-se que o nmero de sacas produzidas por hectare depende da quantidade de sementes plantadas. A tabela abaixodescreve alguns dados coletados nesse experimento: Suponha que a relao entre N e t possa ser escrita como uma funo da forma: a) Calcule os coeficientes a, b e c na expresso de N. b) Para qual valor t o nmero de sacas N ser mximo?

(UFPR - 2015- 2 FASE) O tempo, em milissegundos, gasto por um programa num computador para processar n entradas diferentes de um problema dado pela expresso a) Quantas entradas esse programa capaz de processar no tempo mximo de 1 segundo? b) Sabe-se que esse programa composto por dois blocos e que o tempo total de processamento o produto do tempo de processamento de cada um desses blocos. Se o tempo de processamento de um dos blocos ,determine o polinmio que fornece o tempo de processamento do outro bloco.

(UFPR - 2015- 2 - FASE) Considere a circunferncia e a reta r : y = 2x +1, sendo k uma constante. a) Calcule as coordenadas do centro e a medida do raio da circunferncia C. b) Calcule as coordenadas dos pontos de interseco entre a circunferncia C e a reta r.

(UFPR - 2015- 2 FASE) Estudos realizados em animais de laboratrio e em seres humanos do respaldo ideia de que a exposio a condies ambientais inadequadas durante perodos crticos do desenvolvimento pode resultar em efeitos a longo prazo no metabolismo de um indivduo. Os mesmos estudos mostram que essas alteraes podem ser transmitidas s prximas geraes sem a ocorrncia de mutaes. a) Explique os mecanismos associados transmisso de alteraes s prximas geraes sem a ocorrncia de mutaes. b) Considerando os resultados dos estudos citados, que mudanas poderiam ser desencadeadas nas ideias sobre a evoluo dos seres vivos?

(UFPR - 2015- 2 FASE) A casca-de-anta (Drimys brasiliensis) uma das rvores mais abundantes da serra da Mantiqueira, localizada na regio Sudeste do Brasil. Recentemente, pesquisadores realizaram um experimento com a casca-de-anta. Tomando cuidado para no molhar o solo, eles borrifaram suas folhas com gua pesada. A gua pesada possui um istopo de hidrognio, o deutrio, que pode ser detectado por um espectrmetro de massa. Posteriormente, encontraram o deutrio na terra, evidncia de que a gua foi absorvida pelas folhas e transportada at as razes, atingindo o solo. a) Normalmente, como ocorre a absoro e o fluxo de gua nas plantas vasculares ou traquefitas? b) De que maneira os achados dos pesquisadores contrariam o conhecimento a respeito do fluxo de gua nas plantas vasculares ou traquefitas? c) Em que condies climticas seria mais fcil observar o fenmeno descrito pelos pesquisadores?

(UFPR - 2015- 2 FASE) Em artigo publicado na revista PLoS Neglected Diseases em 2012, pesquisadores americanos e mexicanos alertaram para o avano da doena de Chagas nos Estados Unidos, a qual foi chamada de uma nova AIDS das Amricas, pois ambas as doenas (AIDS e doena de Chagas) exigem tratamentos prolongados. Apesar dessa semelhana, as duas doenas apresentam agentes etiolgicos e modos de transmisso distintos. a) Quais so os agentes etiolgicos da doena de Chagas e os da AIDS? b) Qual o principal modo de transmisso de cada uma das doenas? c) Que modos de transmisso so comuns s duas doenas?

(UFPR - 2015- 2 FASE) O Brasil ocupa o segundo lugar entre os pases que mais cultivam variedades geneticamente modificadas de gros e fibras do mundo, perdendo apenas para os Estados Unidos, segundo relatrio do Servio Internacional para Aquisio de Aplicaes em Agrobiotecnologia. Crticos das lavouras geneticamente modificadas dizem que os transgnicos levam ao aumento do uso de pesticidas, causam danos ao meio ambiente e que at o momento no foi provado que tais produtos so seguros para o consumo humano e animal. a) Discorra sobre duas caractersticas das lavouras transgnicas que estimulam os produtores a cultiv-las. b) Por que o uso de culturas transgnicas levaria ao aumento do uso de pesticidas?

(UFPR - 2015- 2 FASE) Um esqueleto desenterrado num cemitrio neoltico em 1982 foi agora diagnosticado como o mais antigo caso de leucemia conhecido. Examinamos vrios ossos do esqueleto e encontramos uma perda incomum do tecido interior do osso o osso esponjoso no mero e no esterno, afirmou Heike Scherf, da Universidade de Tbingen. Segundo a pesquisadora, nenhum dos outros espcimes, que pertenciam ao mesmo local e grupo etrio, mostrou um padro igual. O achado poderia ser confundido com hiperparatiroidismo, o qual foi descartado, porque os ossos do crnio e dos dedos das mos no apresentaram as mesmas alteraes, o que seria esperado no hiperparatiroidismo. a) A leucemia uma doena na qual ocorrem alteraes das caractersticas e no nmero de clulas sanguneas. Qual a relao entre ossos e leucemia? b) A qual glndula e hormnio est associado o hiperparatiroidismo? c) Que alteraes sseas encontradas no hiperparatiroidismo podem levar confuso descrita no texto?

(UFPR - 2015- 2 FASE) - Uma das condies necessrias para o funcionamento dos lisossomos e das mitocndrias a manuteno de concentrao de prtons no seu interior diferente da encontrada no citosol (pH 7). Essa diferena na concentrao depende de transporte ativo e da integridade das membranas. Mitocndrias e lisossomos foram incubados, separadamente, durante algumas horas, na presena de 3 diferentes substncias (detergente, cido pirvico e ATP), gerando os resultados apresentados na figura. Nas situaes I, II e III, o meio de incubao foi preparado em soluo tampo com pH = 7, oxignio e outras molculas requeridas para o experimento a) No caso das mitocndrias, qual das trs situaes (I, II ou III) representa o resultado obtido aps a incubao com detergente? b) Qual dos trs resultados (I, II ou III) foi obtido aps a incubao de lisossomos com ATP? c) Explique como o funcionamento dos lisossomos seria prejudicado caso o valor de pH do interior da organela fosse alterado para 7. d) Explique como o funcionamento das mitocndrias seria prejudicado caso o valor de pH da matriz mitocondrial fosse alterado para 7.

(UFPR - 2015- 2 FASE) A figura abaixo mostra uma bobina com 4 espiras, cujas extremidades so caracterizadas por A e B, e um im que dela se afasta. Esse sistema caracteriza um gerador elementar. O fio condutor da bobina de cobre (Cu = 1,7.10-8 m), o dimetro da bobina 2,0 cm e o fio condutor possui 1 de rea de seo plana. Considere = 3,14. a) Determine o valor da resistncia eltrica interna desse gerador, em ohms. b) Considerando a situao quando o im se afasta da bobina, conforme indicado na figura, assinale, nos quadrados da figura, o polo positivo e o polo negativo do gerador. Justifique a sua resposta. (A resposta s ser considerada se acompanhada da justificativa).