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VestibularEdição do vestibular
Disciplina

(IME - 2021/2022)Considere as propriedades dos coe

(IME - 2021/2022)

Considere as propriedades dos coeficientes binomiais. Qual das seguintes identidades está incorreta?

A

(1000)2+(1001)2+...+(100100)2=(200100)2.

B

(10039)+(10040)=(10140).

C

2\times1\times \binom{100}{2}+3\times2\times\binom{100}{3}+4\times3\times\binom{100}{4}+...+100\times99\times\binom{100}{100}=9900\times2^{98}.

D

\binom{100}{1}+2\times\binom{100}{2}+3\times\binom{100}{3}+...+100\times\binom{100}{100}=100\times2^{99}

E

1-\binom{100}{1}+\binom{100}{2}-\binom{100}{3}+...+\binom{100}{100}=0