(IME - 2021/2022)Considere o quadrado de lado L ap
Matemática | sequências e progressões | progressão geométrica | definição de uma progressão geométrica
(IME - 2021/2022)
Considere o quadrado de lado L apresentado na Figura A. Ao aplicar uma determinada operação de corte, obtem-se a Figura B e repetindo a operação, em cada quadrado remanescente, obtem-se a Figura C. Qual será a área remanescente, a partir do quadrado da Figura A, ao final de 10 operações?
A
\(\frac{5^9L^2}{9^9}\).
B
\(\frac{5^{10}L^2}{9^{10}}\).
C
\(\frac{5^{11}L^2}{9^{11}}\).
D
\(\left ( \frac{9^{10}-5^{10}}{9^{10}} \right )L^2\).
E
\(\left ( \frac{5^{10}-9^{10}}{9^{10}} \right )L^2\).
