Questão IME - 2019 | Matemática | Exponencial E Logaritmos

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(IME - 2019/2020 - 1ª FASE)

Considere a progressão geométrica $a_1,a_2,\dotso, a_n, \dotso$ e a progressão aritmética $b_1,b_2, \dotso, b_n, \dotso$ com as condições:

$\\ a_1>0; \\ \cfrac{a_2}{a_1}>1 ; \ \text{e} \\ b_2 - b_1 >0$ ;

Para que $[\log_\alpha(a_n)-b_n]$ não dependa de $n$ , o valor de $\alpha$ deverá ser:

$\left( \frac{a_2}{a_1} \right ) ^{\frac{1}{b_2}}$

$\left( \frac{a_2}{a_1} \right ) ^{\frac{1}{b_1}}$

$\left( \frac{a_2}{a_1} \right ) ^{\frac{1}{b_2-b_1}}$

$\left( \frac{a_2}{a_1} \right ) ^{\frac{1}{b_1-b_2}}$

$\left( \frac{a_2}{a_1} \right ) ^{\frac{1}{b_1b_2}}$

(IME - 2019/2020 - 1 FASE)Considere a progresso ge