(IME - 2019/2020)Diversos modelos de placas de ide

(IME - 2019/2020)

Diversos modelos de placas de identificação de veículos já foram adotados no Brasil. Considere os seguintes modelos de placas e a descrição de sua composição alfanumérica:

    Modelo 1: AB123 (duas letras seguidas de três números)

    Modelo 2: AB1234 (duas letras seguidas de quatro números)

    Modelo 3: ABC1234 (três letras seguidas de quatro números)

    Modelo 4: ABC1D23 (três letras seguidas de um número, uma letra e dois números).

Sejam \(c_{1}, c_{2}, c_{3}\: \text{e}\: c_{4}\) as quantidades das combinações alfanuméricas possíveis para os modelos 1, 2, 3 e 4, respectivamente. Os números \(c_{1}, c_{2}, c_{3}\: \text{e}\: c_{4}\) são termos de uma progressão aritmética com infinitos termos com a maior razão possível. A soma dos algarismos da razão dessa progressão é: