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(ITA - 2002 - 1a Fase)
A divisão de um polinômio f(x) por \((x - 1) (x - 2)\) tem resto \(x + 1\). Se os restos das divisões de f(x) por \(x - 1\) e \(x - 2\) são, respectivamente, os números a e b, então \(a^2 + b^2\) vale: