(ITA - 2018 - 1 FASE) Sejam A e B matrizes quadrad

(ITA - 2018 - 1ª FASE)  Sejam A e B matrizes quadradas \(n\times n\) tais que \(A+B=A\cdot B\) e \(I_{n}\) a matriz identidade  \(n\times n\). Das afirmações:

I. \(I_{n}-B\) é inversível;

II. \(I_{n}-A\) é inversível;

III. \(A\cdot B=B\cdot A\).

é (são) verdadeira(s)