Questões de Matemática - UNESP | Gabarito e resoluções

(UNESP - 2010) Desejo ter, para minha aposentadoria, 1 milho de reais. Para isso, fao uma aplicao financeira, que rende 1% de juros ao ms, j descontados o imposto de renda e as taxas bancrias recorrentes. Se desejo me aposentar aps 30 anos com aplicaes mensais fixas e ininterruptas nesse investimento, o valor aproximado, em reais, que devo disponibilizar mensalmente : Dado: 1,01361 36

(Unesp 2010) A figura mostra a planta de um bairro de uma cidade. Uma pessoa quer caminhar do ponto A ao ponto B por um dos percursos mais curtos. Assim, ela caminhará sempre nos sentidos de baixo para cima ou da esquerda para a direita. O número de percursos diferentes que essa pessoa poderá fazer de A até B é:

(Unesp 2010) As soluções da equação z3 = i, onde z é um número complexo e i2 = 1 são:

(Unesp 2010) A figura mostra a representação de algumas das ruas de nossas cidades. Essas ruas possuem calçadas de 1,5 m de largura, separadas por uma pista de 7 m de largura. Vamos admitir que: I. os postes de iluminação projetam sobre a rua uma área iluminada na forma de uma elipse de excentricidade 0,943; II. o centro dessa elipse encontra-se verticalmente abaixo da lâmpada, no meio da rua; III. o eixo menor da elipse, perpendicular à calçada, tem exatamente a largura da rua (calçadas e pista). Se desejarmos que as elipses de luz se tangenciem nas extremidades dos eixos maiores, a distância, em metros, entre dois postes consecutivos deverá ser de aproximadamente: Dado: 0,9432 0,889 e 0,333

(Unesp 2008) Cssia aplicou o capital de R$ 15.000,00 a juros compostos, pelo perodo de 10 meses e taxa de 2% a.m. (ao ms). Considerando a aproximao (1,02)5 = 1,1, Cssia computou o valor aproximado do montante a ser recebido ao final da aplicao. Esse valor :

(Unesp 2008) Seja A uma matriz. Se o determinante A é:

(Unesp 2008) Um grupo de x estudantes se juntou para comprar um computador porttil (notebook) que custa R$ 3.250,00. Alguns dias depois, mais trs pessoas se juntaram ao grupo, formando um novo grupo com x + 3 pessoas. Ao fazer a diviso do valor do computador pelo nmero de pessoas que esto compondo o novo grupo, verificou-se que cada pessoa pagaria R$ 75,00 a menos do que o inicialmente programado para cada um no primeiro grupo. O nmero x de pessoas que formavam o primeiro grupo :

(Unesp 2008) Considere a representação gráfica da função definida por Os pontos P, Q, R e S denotam os quatro primeiros pontos de interseção do gráfico da função f com o eixo das abscissas. Determine as coordenadas dos pontos P, Q, R e S, nessa ordem.

Os movimentos de dois veículos, I e II, estão registrados nos gráficos da figura. Sendo os movimentos retilíneos, a velocidade do veículo II no instante em que alcança I é

(Unesp 2008) Suponha que um planeta P descreva uma órbita elíptica em torno de uma estrela O, de modo que, considerando um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, sendo a estrela O a origem do sistema, a órbita possa ser descrita aproximadamente pela equação , com x e y em milhões de quilômetros. A figura representa a estrela O, a órbita descrita pelo planeta e sua posição no instante em que o ângulo PÔA mede π/4. A distância, em milhões de km, do planeta P à estrela O, no instante representado na figura, é:

(UNESP -2008) O grfico mostra as marcas obtidas, em segundos, at setembro de 2007, nos recordes mundiais e pan-americanos, em quatro modalidades esportivas: provas de 100 metros rasos, masculino, 100 metros rasos, feminino, 100 metros nado livre, masculino, e 100 metros nado livre, feminino. Com base nos dados, podemos afirmar

(Unesp 2008) Considere o número complexo z = cos (π/6) + i sen (π/6). O valor de z3 + z6 + z12 é:

Dentre os gráficos de 1 a 5, um deles representa a variação do número de espécies de organismos (eixo y)com relação ao aumento da latitude no planeta (eixo x);outro gráfico representa o crescimento populacional (eixo y)em função do tempo (eixo x)na ausência de restrições ambientais (resistência do meio) e com índice de mortalidade zero. Esses gráficos são, respectivamente,

(UNESP -2007) Seja x o nmero de anos decorridos a partir de 1960 (x = 0). A funo y = f(x) = x + 320 fornece, aproximadamente, a mdia de concentrao de CO2 na atmosfera em ppm (partes por milho) em funo de x. A mdia de variao do nvel do mar, em cm, em funo de x, dada aproximadamente pela funo Seja h a funo que fornece a mdia de variao do nvel do mar em funo da concentrao de CO2. No diagrama seguinte esto representadas as funes f, g e h. Indique a opo que possui a expresso de h em funo de y e quantos centmetros o nvel do mar ter aumentado quando a concentrao de CO2 na atmosfera for de 400 ppm.

(Unesp 2007) Uma fábrica produz dois tipos de peças, P1 e P2. Essas peças são vendidas a duas empresas, E1 e E2. O lucro obtido pela fábrica com a venda de cada peça P1 é R$ 3,00 e de cada peça P2 é R$ 2,00. A matriz a seguir (figura 1) fornece a quantidade de peças P1 e P2 vendidas a cada uma das empresas E1 e E2 no mês de novembro. A matriz da figura 2, onde x e y representam os lucros, em reais, obtidos pela fábrica, no referido mês, com a venda das peças às empresas E1 e E2, respectivamente, é: Figura 1 Figura 2