Questões de Matemática - UNESP | Gabarito e resoluções

(UNESP - 2007) No ano passado, a extenso da camada de gelo no rtico foi 20% menor em relao de 1979, uma reduo de aproximadamente 1,3 milho de quilmetros quadrados (Veja, 21.06.2006). Com base nesses dados, pode-se afirmar que a extenso da camada de gelo no rtico em 1979, em milhes de quilmetros quadrados, era:

A expressão que define a função quadrática f(x), cujo gráfico está esboçado, é:

(Unesp 2006) A figura representa, no plano complexo, um semicírculo de centro na origem e raio 1. Indique por Re(z), Im(z) e a parte real, a parte imaginária e o módulo de um número complexo z = x + yi, respectivamente, onde i indica a unidade imaginária. A única alternativa que contém as condições que descrevem totalmente o subconjunto do plano que representa a região sombreada, incluindo sua fronteira, é

(Unesp 2006) No início de janeiro de 2004, Fábio montou uma página na internet sobre questões de vestibulares. No ano de 2004, houve 756 visitas à página. Supondo que o número de visitas à página, durante o ano, dobrou a cada bimestre, o número de visitas à página de Fábio no primeiro bimestre de 2004 foi

(Unesp 2006) O nvel sonoro , medido em decibis , e a intensidade de um som, medida em watt por metro quadrado , esto relacionados pela expresso: Suponha que foram medidos em certo local os nveis sonoros, e , de dois rudos com intensidades e , respectivamente. Sendo , a razo :

(Unesp 2006) Considere os números 2, 3, 5, 7 e 11. A quantidade total de produtos distintos que se obtêm multiplicando-se dois ou mais destes números, sem repetição, é

(UNESP - 2006) Seja TC a temperatura em graus Celsius e TF a mesma temperatura em graus Fahrenheit. Essas duas escalas de temperatura esto relacionadas pela equao 9TC = 5TF -160. Considere agora TK a mesma temperatura na escala Kelvin. As escalas Kelvin e Celsius esto relacionadas pela equao TK = TC + 273. A equao que relaciona as escalas Fahrenheit e Kelvin :

(Unesp 2006) Considere o polinômio p(x) = x3 + bx2 + cx + d, onde b, c e d são constantes reais. A derivada de p(x) é, por definição, o polinômio p'(x) = 3x2 + 2bx + c. Se p'(1) = 0, p'(-1) = 4 e o resto da divisão de p(x) por x - 1 é 2, então o polinômio p(x) é:

(Unesp 2006) Numa pequena cidade realizou-se uma pesquisa com certo número de indivíduos do sexo masculino, na qual procurou-se obter uma correlação entre a estatura de pais e filhos. Classificaram-se as estaturas em 3 grupos: alta (A), média (M) e baixa (B). Os dados obtidos na pesquisa foram sintetizados, em termos de probabilidades, na matriz O elemento da primeira linha e segunda coluna da matriz, que é ,significa que a probabilidade de um filho de pai alto ter estatura média é .Os demais elementos interpretam-se similarmente. Admitindo-se que essas probabilidades continuem válidas por algumas gerações, a probabilidade de um neto de um homem com estatura média ter estatura alta é:

(UNESP - 2005) Uma faixa retangular de tecido dever ser totalmente recortada emquadrados, todos de mesmo tamanho e sem deixar sobras. Esses quadrados devero ter omaior tamanho (rea) possvel. Se as dimenses da faixa so 105 cm de largura por 700 cm decomprimento, o permetro de cada quadrado, em centmetros, ser:

Os metais alcalino-terrosos, como o estrôncio, pertencentes ao grupo 2 da Tabela Periódica, têm a tendência de perder dois elétrons para a formação de sais com os halogênios pertencentes ao grupo 17, como o iodo. Considerando o isótopo 38Sr88, assinale a alternativa em que todas as informações estão corretas.

S1, S2 e S3 são três substâncias distintas. Inicialmente no estado sólido, foram aquecidas independentemente até a fusão completa enquanto se determinavam suas condutividades elétricas. Os resultados das observações estão resumidos na tabela. S1, S2 e S3 correspondem, respectivamente, a compostos

(UNESP - 2005) Numa determinada empresa, vigora a seguinte regra, baseada em acmulo de pontos. No final de cada ms, o funcionrio recebe: 3 pontos positivos, se em todos os dias do ms ele foi pontual no trabalho, ou 5 pontos negativos, se durante o ms ele chegou pelo menos um dia atrasado. Os pontos recebidos vo sendo acumulados ms a ms, at que a soma atinja, pela primeira vez, 50 ou mais pontos, positivos ou negativos. Quando isso ocorre, h duas possibilidades: se o nmero de pontos acumulados for positivo, o funcionrio recebe uma gratificao e, se for negativo, h um desconto em seu salrio. Se um funcionrio acumulou exatamente 50 pontos positivos em 30 meses, a quantidade de meses em que ele foi pontual, no perodo, foi:

Um corpo parte do repouso em movimento uniformemente acelerado. Sua posição em função do tempo é registrada em uma fita a cada segundo, a partir do primeiro ponto à esquerda, que corresponde ao instante do início do movimento. A fita que melhor representa esse movimento é:

(Unesp 2005) Em 05 de junho de 2004, foi inaugurada uma pizzaria que só abre aos sábados. No dia da inauguração, a pizzaria recebeu 40 fregueses. A partir daí, o número de fregueses que passaram a frequentar a pizzaria cresceu em progressão aritmética de razão 6, até que atingiu a cota máxima de 136 pessoas, a qual tem se mantido. O número de sábados que se passaram, excluindo-se o sábado de inauguração, para que a cota máxima de fregueses fosse atingida pela primeira vez, foi: