Questões de Matemática - UNESP | Gabarito e resoluções

(Unesp 2003) Na convenção de um partido para lançamento da candidatura de uma chapa ao governo de certo estado havia 3 possíveis candidatos a governador, sendo dois homens e uma mulher, e 6 possíveis candidatos a vice-governador, sendo quatro homens e duas mulheres. Ficou estabelecido que a chapa governador/vice-governador seria formada por duas pessoas de sexos opostos. Sabendo que os nove candidatos são distintos, o número de maneiras possíveis de se formar a chapa é

Sejam A e B matrizes quadradas de ordem 3. Se e B é tal que B-1=2A, o determinante de B será

(UNESP - 2003) Observe o grfico. Sabendo-se que ele representa uma funo trigonomtrica, a funo y(x)

(Unesp 2003) O conselho administrativo de um sindicato é constituído por doze pessoas, das quais uma é o presidente deste conselho. A diretoria do sindicato tem quatro cargos a serem preenchidos por membros do conselho, sendo que o presidente da diretoria e do conselho não devem ser a mesma pessoa. De quantas maneiras diferentes esta diretoria poderá ser formada?

(Unesp 2003) Conhecendo-se os valores aproximados dos logaritmos decimais, e , ento, o valor de :

(Unesp 2003) A figura representa uma elipse A partir dos dados disponveis, a equao desta elipse

(UNESP - 2003) Por hiptese, considere:a = b Multiplique ambos os membros por a:a2 = ab Subtraia de ambos os membros b2:a2 - b2 = ab - b2 Fatore os termos de ambos os membros:(a + b)(a - b) = b(a - b) Simplifique os fatores comuns:(a + b) = b Use a hiptese que a = b:2b = b Simplifique a equao e obtenha:2 = 1 A explicao para isto :

(UNESP - 2003) Uma mquina produz diariamente x dezenas de certo tipo de peas. Sabe-se que o custo de produo C(x) e o valor de venda V(x) so dados, aproximadamente, em milhares de reais, respectivamente, pelas funes: e O lucro, em reais, obtido na produo de 3 dezenas de peas

(Unesp 2003) Se z = (2 + i) (1 + i) i, então o conjugado de z, será dado por

(Unesp 2003) Seja a matriz onde a, b, c e d IR. Se os números a, b, c e d, nesta ordem, constituem uma P.G. de razão q, o determinante desta matriz é igual a

(Unesp 2003) Observe o gráfico.   Sabendo-se que ele representa uma função trigonométrica, a função y(x) é

(UNESP - 2002) A sombra de um prdio, num terreno plano, numa determinada hora do dia,mede 15 m. Nesse mesmo instante, prximo ao prdio, a sombra de um poste de altura 5 mmede 3 m. A altura do prdio, em metros,

(UNESP - 2002) Uma concessionria vendeu no ms de outubro n carros do tipo A e m carros do tipo B, totalizando 216 carros. Sabendo-se que o nmero de carros vendidos de cada tipo foi maior do que 20, que foram vendidos menos carros do tipo A do que do tipo B, isto , n m, e que MDC(n,m)=18, os valores de n e m so, respectivamente:

(Unesp 2002) Considere três lojas, L1, L2 e L3, e três tipos de produtos, P1, P2 e P3. A matriz a seguir descreve a quantidade de cada produto vendido por cada loja na primeira semana de dezembro. Cada elemento aij da matriz indica a quantidade do produto Pi vendido pela loja Lj, i, j = 1, 2, 3. Analisando a matriz, podemos afirmar que

(UNESP - 2002) Os coelhos se reproduzem mais rapidamente que a maioria dos mamferos. Considere uma colnia de coelhos que se inicia com um nico casal de coelhos adultos e denote por an o nmero de casais adultos desta colnia ao final de n meses. Se a1 = 1, a2 = 1 e, para n 2, an + 1 = an + an - 1, o nmero de casais de coelhos adultos na colnia ao final do quinto ms ser