Questões de Matemática - UNESP | Gabarito e resoluções

(UNESP - 2002) Para manter funcionando um chuveiro eltrico durante um banho de 15 minutos e um forno de micro-ondas durante 5 minutos, as quantidades de gua que precisam passar pelas turbinas de certa usina hidreltrica so, respectivamente, 4000 litros e 200 litros. Suponha que, para esses eletrodomsticos, a reduo de consumo ser proporcional reduo da quantidade de gua que passa pelas turbinas. Com base nisso, se o banho for reduzido para 9 minutos e o tempo de utilizao do micro-ondas for reduzido de 20%, a quantidade total de gua utilizada na usina para movimentar as turbinas, durante o banho mais o uso do micro-ondas, ser, aps as redues, de

(Unesp 2002) Quatro amigos, Pedro, Luísa, João e Rita, vão ao cinema, sentando-se em lugares consecutivos na mesma fila. O número de maneiras que os quatro podem ficar dispostos de forma que Pedro e Luísa fiquem sempre juntos e João e Rita fiquem sempre juntos é

(Unesp 2001) Dois produtos químicos P e Q são usados em um laboratório. Cada 1g (grama) do produto P custa R$ 0,03 e cada 1g do produto Q custa R$ 0,05. Se 100g de uma mistura dos dois produtos custam R$ 3,60, a quantidade do produto P contida nesta mistura é

(UNESP - 2002) O prefeito de uma cidade pretende colocar em frente prefeitura um mastro com uma bandeira, que ser apoiado sobre uma pirmide de base quadrada feita de concreto macio como mostra a figura. Sabendo que a aresta da base da pirmide terme que a altura da pirmide ser dem, o volume de concreto (em) necessrio para a construo da pirmide ser:

(UNESP -2001) O nmero de diagonais de um polgono convexo de x lados dado por . Se o polgono possui 9 diagonais, seu nmero de lados :

(UNESP - 2001) Considere a matriz A = (aij)2x2, definida por aij = -1 + 2i + j, para 1 i 2,1 j 2. O determinante de A :

(UNESP 2000 - adaptada) Ao chegar de viagem, uma pessoa tomou um txi no aeroporto para se dirigir ao hotel. O percurso feito pelo txi, representado pelos segmentos AB, BD, DE, EF e FH, est esboado na figura, onde o ponto A indica o aeroporto, o ponto H indica o hotel, BCF um tringulo retngulo com o ngulo reto em C, o ngulo no vrtice B mede 60 e DE paralelo a BC. Assumindo o valor =1,7 e sabendo-se que AB = 2 km, BC = 3 km, DE = 1 km e FH = 3,3 km, marque a opo que indica as medidas dos segmentos BD e EF em quilmetros e o preo que a pessoa pagou pela corrida (em reais), sabendo-se que o valor da corrida do txi dado pela funo y = 4 + 0, 8x sendo x a distncia percorrida em quilmetros e y o valor da corrida em reais.

(Unesp 2000) Dadas as matrizes mostradas na figura adiante e o determinante da matriz A B é

(UNESP - 2000) A expresso , para , , equivalente a

(UNESP - 2000) O grfico representa, em milhares de toneladas, a produo no Estado de So Paulo de um determinado produto agrcola entre os anos de 1990 e 1998. Analisando o grfico, observa-se que a produo

(UNESP - 2000) Se x a medida de um ngulo em radianos e , ento

(Unesp 2000) Duas pequenas fábricas de calçados, A e B, têm fabricado, respectivamente, 3000 e 1100 pares de sapatos por mês. Se, a partir de janeiro, a fábrica A aumentar sucessivamente a produção em 70 pares por mês e a fábrica B aumentar sucessivamente a produção em 290 pares por mês, a produção da fábrica B superará a produção de A a partir de

(Unesp 2000) Um orfanato recebeu uma certa quantidade x de brinquedos para ser distribuída entre as crianças. Se cada criança receber três brinquedos, sobrarão 70 brinquedos para serem distribuídos; mas, para que cada criança possa receber cinco brinquedos, serão necessários mais 40 brinquedos. O número de crianças do orfanato e a quantidade x de brinquedos que o orfanato recebeu são, respectivamente,

Um turista, em viagem de frias pela Europa, observou pelo mapa que, para ir da cidade A cidade B, havia trs rodovias e duas ferrovias e que, para ir de B at uma outra cidade, C, havia duas rodovias e duas ferrovias. O nmero de percursos diferentes que o turista pode fazer para ir de A at C, passando pela cidade B e utilizando rodovia e trem obrigatoriamente, mas em qualquer ordem, :

(UNESP - 1999) Um clube promoveu um show de msica popular brasileira ao qual compareceram 200 pessoas, entre scios e no scios. No total, o valor arrecadado foi R$ 1 400,00 e todas as pessoas pagaram ingresso. Sabendo-se que o preo do ingresso foi R$ 10,00 e que cada scio pagou metade desse valor, o nmero de scios presentes ao show