Questões de Matemática - UNESP | Gabarito e resoluções

(Unesp 1999) Considere o número complexo z = i, onde i é a unidade imaginária. O valor de z4 + z3 + z2 + z + (1/z) é

(UNESP - 1999) Num concurso vestibular para dois cursos, A e B, compareceram 500 candidatos para o curso A e 100 candidatos para o curso B. Na prova de matemtica, a mdia aritmtica geral, considerando os dois cursos, foi 4,0. Mas considerando-se apenas os candidatos ao curso A, a mdia cai para 3,8. A mdia dos candidatos ao curso B, na prova de matemtica, foi

(UNESP - 1999) Seja r um nmero real positivo e P um ponto do espao. O conjunto formado por todos os pontos do espao, que esto a uma distncia de P menor ou igual a r,

(UNESP -1999) Se A, B e C forem matrizes quadradas quaisquer de ordem n, assinale a nica alternativa verdadeira.

(Unesp 1998) Considere os seguintes nmeros reais: ,, Ento:

(UNESP - 1998) Considere as matrizes reais Se A = Bt (transposta de B), o determinante da matriz igual a

(UNESP - 1998) Em junho de 1997, com a ameaa de desabamento da Ponte dos Remdios, em So Paulo, o desvio do trfego provocou um aumento do fluxo de veculos em ruas vizinhas, de 60 veculos por hora, em mdia, para 60 veculos por minuto, em mdia, conforme noticirio da poca. Admitindo-se esses dados, o fluxo de veculos nessas ruas no perodo considerado aumentou cerca de:

(UNESP - 1998) Sabe-se que h o menor nmero positivo para o qual o grfico de y = sen (x - h) Ento, igual a:

(Unesp 1997) No cubo ABCDEFGH, sugerido pela figura a seguir, considere o ponto médio, M, da aresta AE. Se N é o ponto em que o plano determinado por H, M e B corta a aresta CG, pode-se afirmar que:

(UNESP - 1997) Uma circunferncia contida na superfcie de uma esfera diz-se circunferncia mxima da esfera se seu raio igual ao raio da esfera. Assim, pode-se afirmar que:

(Unesp 1997) Sejam , nmeros reais. Se , e, ento:

(Unesp 1997) No cubo ABCDEFGH, sugerido pela figura a seguir, considere o ponto médio, M, da aresta AE. Se N é o ponto em que o plano determinado por H, M e B corta a aresta CG, pode-se afirmar que:

(Unesp 1997) O grfico mostra o resultado de uma experincia relativa absoro de potssio pelo tecido da folha de um certo vegetal, em funo do tempo e em condies diferentes de luminosidade. Nos dois casos, a funo linear ajustou-se razoavelmente bem aos dados, da a referncia a como taxa de absoro (geralmente medida em moles por unidade de peso por hora). Com base no grfico, se a taxa de absoro no claro e a taxa de absoro no escuro, a relao entre essas duas taxas :

(Unesp 1997) Considere as sequências(an) e (bn) definidas por an+1 = 2n e bn+1 = 3n, n 0. Então, o valor de a11b6 é

(Unesp 1997) Considere as matrizes reais 3 3 na figura a seguir: e Se indicarmos por A e B, respectivamente, os determinantes dessas matrizes, o determinante da matriz é igual a