Questões de Matemática - UNICAMP | Gabarito e resoluções

(UNICAMP - 2018 - 2 FASE) Sabendo que 𝑝 e 𝑞 so nmeros reais, considere as matrizes. a) Prove que para quaisquer 𝑝 e 𝑞 teremos 𝐵𝑇𝐴𝐵 0. b) Determine os valores de 𝑝 e 𝑞 para os quais o sistema linear nas variveis reais 𝑥, 𝑦 e 𝑧,, tem infinitas solues.

(UNICAMP - 2018 - 1 FASE) Dois anos atrs certo carro valia R$ 50.000,00 e atualmente vale R$ 32.000,00. Supondo que o valor do carro decresa a uma taxa anual constante, daqui a um ano o valor do carro ser igual a

(UNICAMP - 2018 - 1 FASE) Lanando-se determinada moeda tendenciosa, a probabilidade de sair cara o dobro da probabilidade de sair coroa. Em dois lanamentos dessa moeda, a probabilidade de sair o mesmo resultado igual a

(UNICAMP - 2018 - 1 FASE)Seja a funo h(x)definida para todo nmero real xpor Ento, h(h(h(0))) igual a

(UNICAMP - 2018 - 1 FASE)A figura a seguir exibe o grfico de uma funo y=f(x)para O grfico de y=[f(x)] dado por

(UNICAMP - 2018 - 1 FASE) A figura abaixo exibe um setor circular dividido em duas regies de mesma rea. A razo igual a

(UNICAMP - 2018 - 1 FASE) Considere que o quadrado ABCD,representado na figura abaixo, tem lados de comprimento de 1 cm,e que C o ponto mdio do segmento AE. Consequentemente, a distncia entre os pontos D e E ser igual a

(UNICAMP - 2018 - 1 FASE) Seja xum nmero real tal que sen x + cos x = 0,2.Logo, igual a

(UNICAMP - 2018 - 1 FASE)Sejamenmeros reais tais que a matrizsatisfaz a equao,em que a matriz identidade de ordem 2. Logo, o produto igual a

(UNICAMP - 2018 - 1 FASE) Sabendo que k um nmero real, considere o sistema linear nas variveis reais x e y, correto afirmar que esse sistema

(UNICAMP - 2018 - 1 FASE) No plano cartesiano, sejam C a circunferncia de centro na origem e raio r 0 e s a reta de equao x + 3y = 10.A reta s intercepta a circunferncia C em dois pontos distintos se e somente se

(UNICAMP - 2018 - 1 FASE) Sejam p(x)e q(x)polinmios com coeficientes reais. Dividindo-se p(x)por q(x)obtm-se quociente e resto iguais a x2 + 1.Nessas condies, correto afirmar que

(UNICAMP - 2018 - 1 FASE)Sejam a e b nmeros reais no nulos. Se o nmero complexo z = a + bi uma raiz da equao quadrtica x2 + bx + a = 0,ento

(UNICAMP - 2018 - 1a FASE) A figura a seguir exibe uma representao estilizada do mapa do Estado de So Paulo. As linhas pontilhadas horizontais e verticais indicam intervalos iguais de longitude e latitude, e o ponto preto representa a cidade de Campinas Considere que o Estado de So Paulo est, aproximadamente, entre as latitudes 20e 25Sul e entre as longitudes 44 e 54 Oeste. A partir da representao acima, conclui-se que Campinas se localiza entre

(UNICAMP - 2017- 2 FASE) Diversas padarias e lanchonetes vendem o cafezinho e o cafezinho com leite. Uma pesquisa realizada na cidade de Campinas registrou uma variao grande de preos entre dois estabelecimentos, A e B, que vendem esses produtos com um volume de 60 𝑚𝑙, conforme mostra a tabela abaixo. Produto A B Cafezinho R$ 2,00 R$ 3,00 Cafezinho com leite R$ 2,50 R$ 4,00 a) Determine a variao percentual dos preos do estabelecimento A para o estabelecimento B, para os dois produtos. b) Considere a proporo de caf e de leite servida nesses dois produtos conforme indica a figura abaixo. Suponha que o preo cobrado se refere apenas s quantidades de caf e de leite servidas. Com base nos preos praticados no estabelecimento B, calcule o valor que est sendo cobrado por um litro de leite.