Questões de Matemática - ENEM | Gabarito e resoluções

(ENEM - 2014) Um executivo sempre viaja entre as cidades A e B, que esto localizadas em fusos horrios distintos. O tempo de durao da viagem de avio entre as duas cidades de 6 horas. Ele sempre pega um voo que sai de A s 15h e chega cidade B s 18h (respectivos horrios locais). Certo dia, ao chegar cidade B, soube que precisava estar de volta cidade A, no mximo, at as 13h do dia seguinte (horrio local de A). Para que o executivo chegue cidade A no horrio correto e admitindo que no haja atrasos, ele deve pegar um voo saindo da cidade B, em horrio local de B, no mximo (s)

(ENEM 2014) Um fazendeiro tem um depósito para armazenar leite formado por duas partes cúbicas que se comunicam, como indicado na figura. A aresta da parte cúbica de baixo tem medida igual ao dobro da medida da aresta da parte cúbica de cima. A torneira utilizada para encher o depósito tem vazão constante e levou 8 minutos para encher metade da parte de baixo. Quantos minutos essa torneira levará para encher completamente o restante do depósito?

(ENEM 2014) Diariamente, uma residncia consome 20 160 Wh. Essa residncia possui 100 clulas solares retangulares (dispositivos capazes de converter a luz solar em energia eltrica) de dimenses 6 cm x 8 cm. Cada uma das tais clulas produz, ao longo do dia, 24 Wh por centmetro de diagonal. O proprietrio dessa residncia quer produzir, por dia, exatamente a mesma quantidade de energia que sua casa consome. Qual deve ser a ao desse proprietrio para que ele atinja o seu objetivo?

(ENEM - 2013)A Lei da Gravitao Universal, de Isaac Newton,estabelece a intensidade da fora de atrao entre duasmassas. Ela representada pela expresso: onde e correspondem s massas dos corpos, d distncia entre eles, G constante universal da gravitaoe F fora que um corpo exerce sobre o outro. O esquema representa as trajetrias circulares decinco satlites, de mesma massa, orbitando a Terra. Qual grfico expressa as intensidades das foras que aTerra exerce sobre cada satlite em funo do tempo?

(ENEM -2013) A figura apresenta dois mapas, em que o estado do Rio de Janeiro visto em diferentes escalas. H interesse em estimar o nmero de vezes que foi ampliada a rea correspondente a esse estado no mapa do Brasil. Esse nmero

(ENEM - 2013)O ndice de eficincia utilizado por um produtor de leitepara qualificar suas vacas dado pelo produto do tempode lactao (em dias) pela produo mdia diria de leite (em kg), dividido pelo intervalo entre partos (em meses).Para esse produtor, a vaca qualificada como eficientequando esse ndice , no mnimo, 281 quilogramas porms, mantendo sempre as mesmas condies de manejo(alimentao, vacinao e outros). Na comparao de duasou mais vacas, a mais eficiente a que tem maior ndice. A tabela apresenta os dados coletados de cinco vacas: Aps a anlise dos dados, o produtor avaliou que a vacamais eficiente a

(ENEM - 2013)O dono de um stio pretende colocar uma hastede sustentao para melhor firmar dois postes decomprimentos iguais a 6 m e 4 m. A figura representaa situao real na qual os postes so descritos pelossegmentos AC e BD e a haste representada pelosegmento EF, todos perpendiculares ao solo, que indicado pelo segmento de reta AB. Os segmentos AD eBC representam cabos de ao que sero instalados. Qual deve ser o valor do comprimento da haste EF?

(ENEM - 2013)As projees para a produo de arroz no perodode 2012 - 2021, em uma determinada regio produtora,apontam para uma perspectiva de crescimento constante da produo anual. O quadro apresenta a quantidade dearroz, em toneladas, que ser produzida nos primeirosanos desse perodo, de acordo com essa projeo. A quantidade total de arroz, em toneladas, que dever serproduzida no perodo de 2012 a 2021 ser de

(ENEM - 2013) A Secretaria de Sade de um municpio avalia um programa que disponibiliza, para cada aluno de uma escola municipal, uma bicicleta, que deve ser usada no trajeto de ida e volta, entre sua casa e a escola. Na fase de implantao do programa, o aluno que morava mais distante da escola realizou sempre o mesmo trajeto, representado na figura, na escala 1: 25000, por um perodo de cinco dias. Quantos quilmetros esse aluno percorreu na fase de implantao do programa?

(ENEM - 2013)Nos ltimos anos, a televiso tem passado poruma verdadeira revoluo, em termos de qualidade deimagem, som e interatividade com o telespectador. Essatransformao se deve converso do sinal analgicopara o sinal digital. Entretanto, muitas cidades ainda nocontam com essa nova tecnologia. Buscando levar essesbenefcios a trs cidades, uma emissora de televisopretende construir uma nova torre de transmisso, queenvie sinal s antenas A, B e C, j existentes nessascidades. As localizaes das antenas esto representadasno plano cartesiano: A torre deve estar situada em um local equidistantedas trs antenas. O local adequado para a construo dessa torrecorresponde ao ponto de coordenadas

(ENEM - 2013)Uma cozinheira, especialista em fazer bolos, utilizauma forma no formato representado na figura: Nela identifica-se a representao de duas figurasgeomtricas tridimensionais. Essas figuras so

(ENEM - 2013)Nos Estados Unidos a unidade de medida devolume mais utilizada em latas de refrigerante aona fluida (fl oz), que equivale a aproximadamente2,95 centilitros (cL). Sabe-se que o centilitro a centsima parte do litro eque a lata de refrigerante usualmente comercializada noBrasil tem capacidade de 355 mL.Assim, a medida do volume da lata de refrigerante de355 mL, em ona fluida (fl oz), mais prxima de

(ENEM - 2013)A parte interior de uma taa foi gerada pela rotaode uma parbola em torno de um eixo z, conforme mostraa figura. A funo real que expressa a parbola, no planocartesiano da figura, dada pela lei, onde C a medida da altura do lquido contido na taa, mcentmetros. Sabe-se que o ponto V, na figura, representao vrtice da parbola, localizado sobre o eixo x.Nessas condies, a altura do lquido contido na taa, emcentmetros,

(ENEM - 2013)Numa escola com 1 200 alunos foi realizada umapesquisa sobre o conhecimento desses em duas lnguasestrangeiras, ingls e espanhol. Nessa pesquisa constatou-se que 600 alunos falamingls, 500 falam espanhol e 300 no falam qualquer umdesses idiomas. Escolhendo-se um aluno dessa escola ao acaso esabendo-se que ele no fala ingls, qual a probabilidadede que esse aluno fale espanhol?

(ENEM - 2013)Num parque aqutico existe uma piscina infantil naforma de um cilindro circular reto, de 1 m de profundidadee volume igual a , cuja base tem raio R e centro O.Deseja-se construir uma ilha de lazer seca no interiordessa piscina, tambm na forma de um cilindro circularreto, cuja base estar no fundo da piscina e com centroda base coincidindo com o centro do fundo da piscina,conforme a figura. O raio da ilha de lazer ser r. Deseja-seque aps a construo dessa ilha, o espao destinado gua na piscina tenha um volume de, no mnimo,. Considere 3 como valor aproximado para . Para satisfazer as condies dadas, o raio mximo da ilhade lazer r, em metros, estar mais prximo de .