Questões de Matemática - ENEM | Gabarito e resoluções

(ENEM 2014) Um cientista trabalha com as espcies I e II de bactrias em um ambiente de cultura. Inicialmente, existem 350 bactrias da espcie I e 1 250 bactrias da espcie II. O grfico representa as quantidades debactrias de cada espcie, em funo do dia, durante uma semana. Em que dia dessa semana a quantidade total de bactrias nesse ambiente de cultura foi mxima?

(Enem 2 aplicao 2014) Um indivduo possui uma renda mensal de R$ 1.200,00e deseja comprar um refrigerador. Na loja que ele decide fazer sua compra, o refrigerador custa R$ 1.800,00.Esse valor dever ser pago em 12 prestaes mensais iguais e sem juros. Uma forma de representar a quantia da renda mensal do indivduo que ser usada para pagar cada prestao

(Enem 2014 - 2 aplicao) No ano de 2011, o sul do pas foi castigado por uma forte estiagem. Para amenizar essa situao, a prefeitura de um municpio dessa regio utilizou um caminho pipa, com capacidade de 32mil litros de gua, para abastecer as residncias de uma localidade desse municpio. Nessa localidade, com o caminho pipa cheio, foram realizados 3abastecimentos de gua. No primeiro, foram distribudosda capacidade de gua do caminho e, no segundo, do restante. Considerando-se que no houve desperdcio de gua durante o abastecimento e que o restante tenha sido utilizado totalmente, a frao da capacidade de gua do caminho pipa, distribuda no terceiro abastecimento, foi

(ENEM - 2013)A Lei da Gravitao Universal, de Isaac Newton,estabelece a intensidade da fora de atrao entre duasmassas. Ela representada pela expresso: onde e correspondem s massas dos corpos, d distncia entre eles, G constante universal da gravitaoe F fora que um corpo exerce sobre o outro. O esquema representa as trajetrias circulares decinco satlites, de mesma massa, orbitando a Terra. Qual grfico expressa as intensidades das foras que aTerra exerce sobre cada satlite em funo do tempo?

(ENEM - 2013)Uma torneira no foi fechada corretamente e ficou pingando, da meia-noite s seis horas da manh, com a frequncia de uma gota a cada trs segundos. Sabe-seque cada gota dagua tem volume de 0,2 mL.Qual foi o valor mais aproximado do total de guadesperdiada nesse perodo, em litros?

(Enem 2013) Durante uma aula de Matemtica, o professor sugere aos alunos que seja fixado um sistema de coordenadas cartesianas (x, y) e representa na lousa a descrio de cinco conjuntos algbricos, I, II, III, IV e V, como se segue: I. a circunferncia de equao x2 + y2 = 9; II. a parbola de equao y = x2 1, com x variando de 1 a 1; III. o quadrado formado pelos vrtices (2, 1), (1, 1), (1, 2) e (2, 2); IV. o quadrado formado pelos vrtices (1, 1), (2, 1), (2, 2) e (1, 2); V. o ponto (0, 0). A seguir, o professor representa corretamente os cinco conjuntos sobre uma mesma malha quadriculada, composta de quadrados com lados medindo uma unidade de comprimento, cada, obtendo uma figura. Qual destas figuras foi desenhada pelo professor?

(ENEM - 2013)Na aferio de um novo semforo, os tempos soajustados de modo que, em cada ciclo completo (verde-amarelo-vermelho),a luz amarela permanea acesa por 5 segundos, e o tempo em que a luz verde permaneaacesa seja igual a 2/3do tempo em que a luz vermelhafique acesa. A luz verde fica acesa, em cada ciclo,durante X segundos e cada ciclo dura Y segundos. Qual a expresso que representa a relao entre X e Y?

(ENEM - 2013)Numa escola com 1 200 alunos foi realizada umapesquisa sobre o conhecimento desses em duas lnguasestrangeiras, ingls e espanhol. Nessa pesquisa constatou-se que 600 alunos falamingls, 500 falam espanhol e 300 no falam qualquer umdesses idiomas. Escolhendo-se um aluno dessa escola ao acaso esabendo-se que ele no fala ingls, qual a probabilidadede que esse aluno fale espanhol?

(ENEM -2013) Um comerciante visita um centro de vendas para fazer cotao de preos dos produtos que deseja comprar. Verifica que se aproveita 100% da quantidade adquirida de produtos do tipo A, mas apenas 90% de produtos do tipo B. Esse comerciante deseja comprar uma quantidade de produtos, obtendo o menor custo/benefcio em cada um deles. O quadro mostra o preo por quilograma, em reais, de cada produto comercializado. Os tipos de arroz, feijo, soja e milho que devem ser escolhidos pelo comerciante so, respectivamente,

(ENEM - 2013)Nos ltimos anos, a televiso tem passado poruma verdadeira revoluo, em termos de qualidade deimagem, som e interatividade com o telespectador. Essatransformao se deve converso do sinal analgicopara o sinal digital. Entretanto, muitas cidades ainda nocontam com essa nova tecnologia. Buscando levar essesbenefcios a trs cidades, uma emissora de televisopretende construir uma nova torre de transmisso, queenvie sinal s antenas A, B e C, j existentes nessascidades. As localizaes das antenas esto representadasno plano cartesiano: A torre deve estar situada em um local equidistantedas trs antenas. O local adequado para a construo dessa torrecorresponde ao ponto de coordenadas

(ENEM -2013) Para aumentar as vendas no incio do ano, uma loja de departamentos remarcou os preos de seus produtos 20% abaixo do preo original. Quando chegam ao caixa, os clientes que possuem o carto fidelidade da loja tm direito a um desconto adicional de 10% sobre o valor total de suas compras. Um cliente deseja comprar um produto que custava R$ 50,00 antes da remarcao de preos. Ele no possui o carto fidelidade da loja. Caso esse cliente possusse o carto fidelidade da loja, a economia adicional que obteria ao efetuar a compra, em reais, seria de

(ENEM - 2013) Para se construir um contrapiso, comum, naconstituio do concreto, se utilizar cimento, areia e brita,na seguinte proporo: 1 parte de cimento, 4 partes de areia e 2 partes de brita. Para construir o contrapisode uma garagem, uma construtora encomendou umcaminho betoneira com de concreto. Qual o volume de cimento, em , na carga de concretotrazido pela betoneira?

(ENEM - 2013)Num parque aqutico existe uma piscina infantil naforma de um cilindro circular reto, de 1 m de profundidadee volume igual a , cuja base tem raio R e centro O.Deseja-se construir uma ilha de lazer seca no interiordessa piscina, tambm na forma de um cilindro circularreto, cuja base estar no fundo da piscina e com centroda base coincidindo com o centro do fundo da piscina,conforme a figura. O raio da ilha de lazer ser r. Deseja-seque aps a construo dessa ilha, o espao destinado gua na piscina tenha um volume de, no mnimo,. Considere 3 como valor aproximado para . Para satisfazer as condies dadas, o raio mximo da ilhade lazer r, em metros, estar mais prximo de .

(ENEM - 2013) Em setembro de 1987, Goinia foi palco do maior acidente radioativo ocorrido no Brasil, quando uma amostra de csio-137, removida de um aparelho de radioterapia abandonado, foi manipulada inadvertidamente por parte da populao. A meia-vida de um material radioativo o tempo necessrio para que a massa desse material se reduza metade. A meia-vida do csio-137 30 anos e a quantidade restante de massa de um material radioativo, aps t anos, calculada pela expresso M(t) = A.onde A a massa inicial e k uma constante negativa. Considere 0,3 como aproximao para Qual o tempo necessrio, em anos, para que uma quantidade de massa do csio-137 se reduza a 10% da quantidade inicial?

(ENEM - 2013)Uma fbrica de frmicas produz placas quadradasde lados de medida igual a y centmetros. Essas placasso vendidas em caixas com N unidades e, na caixa, especificada a rea mxima S que pode ser coberta pelasN placas. Devido a uma demanda do mercado por placasmaiores, a fbrica triplicou a medida dos lados de suasplacas e conseguiu reuni-las em uma nova caixa, de talforma que a rea coberta S no fosse alterada A quantidade X, de placas do novo modelo, em cada novacaixa ser igual a: