Questões de Matemática - ENEM | Gabarito e resoluções

(ENEM 2012) A resistncia mecnica S de uma viga de madeira, em forma de um paraleleppedo retngulo, diretamente proporcional sua largura (b) e ao quadrado de sua altura (d) e inversamente proporcional ao quadrado da distncia entre os suportes da viga, que coincide com o seu comprimento (x), conforme ilustra a figura. A constante de proporcionalidade k chamada de resistncia da viga. A expresso que traduz a resistncia S dessa viga demadeira

(ENEM 2012) Em um jogo h duas urnas com 10 bolas de mesmo tamanho em cada urna. A tabela a seguir indica as quantidades de bolas de cada cor em cada urna. Uma jogada consiste em: 1) o jogador apresenta um palpite sobre a cor da bola que ser retirada por ele da urna 2; 2) ele retira, aleatoriamente, uma bola da urna 1 e a coloca na urna 2, misturando-a com as que l esto; 3) em seguida ele retira, tambm aleatoriamente, uma bola da urna 2; 4) se a cor da ltima bola retirada for a mesma do palpite inicial, ele ganha o jogo. Qual cor deve ser escolhida pelo jogador para que ele tenha a maior probabilidade de ganhar?

(ENEM 2012) O dono de uma farmcia resolveu colocar vista do pblico o grfico mostrado a seguir, que apresenta a evoluo do total de vendas (em Reais) de certo medicamento ao longo do ano de 2011. De acordo com o grfico, os meses em que ocorreram, respectivamente, a maior e a menor venda absolutas em 2011 foram

(ENEM 2012) Maria quer inovar em sua loja de embalagens e decidiu vender caixas com diferentes formatos. Nas imagens apresentadas esto as planificaes dessas caixas. Quais sero os slidos geomtricos que Maria obter a partir dessas planificaes?

(ENEM - 2012) Num projeto da parte eltrica de um edifcio residencial a ser construdo, consta que as tomadas devero ser colocadas a 0,20 m acima do piso, enquanto os interruptores de luz devero ser colocados a 1,47 m acima do piso. Um cadeirante, potencial comprador de um apartamento desse edifcio, ao ver tais medidas, alerta para o fato de que elas no contemplaro suas necessidades. Os referenciais de alturas (em metros) para atividades que no exigem o uso de fora so mostrados na figura seguinte. Uma proposta substitutiva, relativa s alturas de tomadas e interruptores, respectivamente, que atender quele potencial comprador

(ENEM - 2012) O grfico fornece os valores das aes da empresa XPN, no perodo das 10 s 17 horas, num dia em que elas oscilaram acentuadamente em curtos intervalos de tempo. Neste dia, cinco investidores compraram e venderam o mesmo volume de aes, porm em horrios diferentes, de acordo com a seguinte tabela. Com relao ao capital adquirido na compra e venda dasaes, qual investidor fez o melhor negcio?

(ENEM 2012) A figura a seguir apresenta dois grficos com informaes sobre as reclamaes dirias recebidas e resolvidas pelo Setor de Atendimento ao Cliente (SAC) de uma empresa, em uma dada semana. O grfico de linha tracejada informa o nmero de reclamaes recebidas no dia, o de linha contnua o nmero de reclamaes resolvidas no dia. As reclamaes podem ser resolvidas no mesmo dia ou demorarem mais de um dia para serem resolvidas. O gerente de atendimento deseja identificar os dias da semana em que o nvel de eficincia pode ser considerado muito bom, ou seja, os dias em que o nmero de reclamaes resolvidas excede o nmero de reclamaes recebidas. Disponvel em: http://blog.bibliotecaunix.org. Acesso em: 21 jan. 2012 (adaptado). O gerente de atendimento pde concluir, baseado no conceito de eficincia utilizado na empresa e nas informaes do grfico, que o nvel de eficincia foi muito bom na

(ENEM 2012) Nos shopping centers costumam existir parques com vrios brinquedos e jogos. Os usurios colocam crditos em um carto, que so descontados por cada perodo de tempo de uso dos jogos. Dependendo da pontuao da criana no jogo, ela recebe um certo nmero de tquetes para trocar por produtos nas lojas dos parques. Suponha que o perodo de uso de um brinquedo em certo shopping custa R$ 3,00 e que uma bicicleta custa 9 200 tquetes. Para uma criana que recebe 20 tquetes por perodo de tempo que joga, o valor, em reais, gasto com crditos para obter a quantidade de tquetes para trocar pela bicicleta

(ENEM 2012) Um aluno registrou as notas bimestrais de algumas de suas disciplinas numa tabela. Ele observou que as entradas numéricas da tabela formavam uma matriz 4x4, e que poderia calcular as médias anuais dessas disciplinas usando produto de matrizes. Todas as provas possuíam o mesmo peso, e a tabela que ele conseguiu é mostrada a seguir Para obter essas médias, ele multiplicou a matriz obtida a partir da tabela por

(ENEM 2012) Jos, Paulo e Antnio esto jogando dados no viciados, nos quais, em cada uma das seis faces, h um nmero de 1 a 6. Cada um deles jogar dois dados simultaneamente. Jos acredita que, aps jogar seus dados, os nmeros das faces voltadas para cima lhe daro uma soma igual a 7. J Paulo acredita que sua soma ser igual a 4 e Antnio acredita que sua soma ser igual a 8. Com essa escolha, quem tem a maior probabilidade de acertar sua respectiva soma

(ENEM 2012) A cermica possui a propriedade da contrao, que consiste na evaporao da gua existente em um conjunto ou bloco cermico submetido a uma determinada temperatura elevada: em seu lugar aparecendo espaos vazios que tendem a se aproximar. No lugar antes ocupado pela gua vo ficando lacunas e, consequentemente, o conjunto tende a retrair-se. Considere que no processo de cozimento a cermica de argila sofra uma contrao, em dimenses lineares, de 20%. Disponvel em: www.arq.ufsc.br. Acesso em: 30 mar. 2012 (adaptado). Levando em considerao o processo de cozimento e a contrao sofrida, o volume V de uma travessa de argila, de forma cbica de aresta a, diminui para um valor que

(ENEM - 2012) A Agncia Espacial Norte Americana (NASA) informou que o asteroide YU 55 cruzou o espao entre a Terra e a Lua no ms de novembro de 2011. A ilustrao a seguir sugere que o asteroide percorreu sua trajetria no mesmo plano que contm a rbita descrita pela Lua em torno da Terra. Na figura, est indicada a proximidade do asteroide em relao Terra, ou seja, a menor distncia que ele passou da superfcie terrestre. Com base nessas informaes, a menor distncia que o asteroide YU 55 passou da superfcie da Terra igual a

(ENEM 2012) Existem no mercado chuveiros eltricos de diferentes potncias, que representam consumos e custos diversos. A potncia (P) de um chuveiro eltrico dada pelo produto entre sua resistncia eltrica (R) e o quadrado da correnteeltrica (i) que por ele circula. O consumo de energia eltrica (E), por sua vez, diretamente proporcional potncia do aparelho. Considerando as caractersticas apresentadas, qual dos grficos a seguir representa a relao entre a energia consumida (E) por um chuveiro eltrico e a corrente eltrica (i) que circula por ele?

(ENEM - 2012) Jorge quer instalar aquecedores no seu salo de beleza para melhorar o conforto dos seus clientes no inverno. Ele estuda a compra de unidades de dois tipos de aquecedores: modelo A, que consome 600 g/h (gramas por hora) de gs propano e cobre 35 m2de rea, ou modelo B, que consome 750 g/h de gs propano e cobre 45 m2 de rea. O fabricante indica que o aquecedor deve ser instalado em um ambiente com rea menor doque a da sua cobertura. Jorge vai instalar uma unidade por ambiente e quer gastar o mnimo possvel com gs. A rea do salo que deve ser climatizada encontra-se na planta seguinte (ambientes representados por trs retngulos e um trapzio). Avaliando-se todas as informaes, sero necessrios

(ENEM -2012) Um bilogo mediu a altura de cinco rvores distintas e representou-as em uma mesma malha quadriculada, utilizando escalas diferentes, conforme indicaes na figura a seguir. Qual a rvore que apresenta a maior altura real?