Questões de Matemática - ENEM | Gabarito e resoluções

(ENEM - 2013)Cinco empresas de gneros alimentciosencontram-se venda. Um empresrio, almejandoampliar os seus investimentos, deseja comprar uma dessas empresas. Para escolher qual delasir comprar, analisa o lucro (em milhes de reais)de cada uma delas, em funo de seus tempos (emanos) de existncia, decidindo comprar a empresaque apresente o maior lucro mdio anual. O quadro apresenta o lucro (em milhes de reais)acumulado ao longo do tempo (em anos) de existnciade cada empresa. O empresrio decidiu comprar a empresa

(ENEM - 2013) As notas de um professor que participou de um processo seletivo, em que a banca avaliadora eracomposta por cinco membros, so apresentadas nogrfico. Sabe-se que cada membro da banca atribuiuduas notas ao professor, uma relativa aos conhecimentosespecficos da rea de atuao e outra, aos conhecimentospedaggicos, e que a mdia final do professor foi dadapela mdia aritmtica de todas as notas atribudas pelabanca avaliadora. Utilizando um novo critrio, essa banca avaliadoraresolveu descartar a maior e a menor notas atribudasao professor A nova mdia, em relao mdia anterior,

(ENEM - 2013)Em um sistema de dutos, trs canos iguais, de raioexterno 30 cm, so soldados entre si e colocados dentro deum cano de raio maior, de medida R. Para posteriormente ter fcil manuteno, necessrio haver uma distnciade 10 cm entre os canos soldados e o cano de raio maior.Essa distncia garantida por um espaador de metal,conforme a figura: Utilize 1,7 como aproximao para .O valor de R, em centmetros, igual a

(ENEM - 2013)Muitos processos fisiolgicos e bioqumicos, tais comobatimentos cardacos e taxa de respirao, apresentamescalas construdas a partir da relao entre superfcie emassa (ou volume) do animal. Uma dessas escalas, porexemplo, considera que o cubo da rea S da superfciede um mamfero proporcional ao quadrado de suamassa M. Isso equivalente a dizer que, para uma constantek 0, a rea S pode ser escrita em funo de M pormeio da expresso:

(ENEM - 2013)Um programa de edio de imagens possibilitatransformar figuras em outras mais complexas. Deseja-seconstruir uma nova figura a partir da original. A nova figura deve apresentar simetria em relao ao ponto O. A imagem que representa a nova figura :

(ENEM - 2013)Um dos grandes problemas enfrentados nas rodoviasbrasileiras o excesso de carga transportada peloscaminhes. Dimensionado para o trfego dentro doslimites legais de carga, o piso das estradas se deterioracom o peso excessivo dos caminhes. Alm disso, oexcesso de carga interfere na capacidade de frenagem e no funcionamento da suspenso do veculo, causasfrequentes de acidentes. Ciente dessa responsabilidade e com base naexperincia adquirida com pesagens, um caminhoneirosabe que seu caminho pode carregar, no mximo, 1 500telhas ou 1 200 tijolos. Considerando esse caminho carregado com 900telhas, quantos tijolos, no mximo, podem seracrescentados carga de modo a no ultrapassar acarga mxima do caminho?

(ENEM - 2013)Uma indstria tem um reservatrio de gua comcapacidade para . Quando h necessidadede limpeza do reservatrio, toda a gua precisa serescoada. O escoamento da gua feito por seis ralos,e dura 6 horas quando o reservatrio est cheio.Esta indstria construir um novo reservatrio, com capacidade de , cujo escoamento da gua deverser realizado em 4 horas, quando o reservatrio estivercheio. Os ralos utilizados no novo reservatrio deveroser idnticos aos do j existente. A quantidade de ralos do novo reservatrio dever serigual a

(ENEM - 2013)Em um certo teatro, as poltronas so divididas emsetores. A figura apresenta a vista do setor 3 desse teatro,no qual as cadeiras escuras esto reservadas e as claras no foram vendidas. A razo que representa a quantidade de cadeirasreservadas do setor 3 em relao ao total de cadeirasdesse mesmo setor

(ENEM - 2013)Uma loja acompanhou o nmero de compradoresde dois produtos, A e B, durante os meses de janeiro,fevereiro e maro de 2012. Com isso, obteve este grfico: A loja sortear um brinde entre os compradores doproduto A e outro brinde entre os compradores do produto B. Qual a probabilidade de que os dois sorteados tenhamfeito suas compras em fevereiro de 2012?

(ENEM - 2013)O contribuinte que vende mais de R$ 20 mil de aesem Bolsa de Valores em um ms dever pagar Impostode Renda. O pagamento para a Receita Federal consistir em 15% do lucro obtido com a venda das aes. Um contribuinte que vende por R$ 34 mil um lote de aesque custou R$ 26 mil ter de pagar de Imposto de Renda Receita Federal o valor de:

(ENEM - 2013)Foi realizado um levantamento nos 200 hotis de umacidade, no qual foram anotados os valores, em reais, dasdirias para um quarto padro de casal e a quantidade dehotis para cada valor da diria. Os valores das diriasforam: A = R$ 200,00; B = R$ 300,00; C = R$ 400,00e D = R$ 600,00. No grfico, as reas representam asquantidades de hotis pesquisados, em porcentagem,para cada valor da diria. O valor mediano da diria, em reais, para o quarto padrode casal nessa cidade,

(ENEM - 2013)Gangorra um brinquedo que consiste de uma tbualonga e estreita equilibrada e fixada no seu ponto central(piv). Nesse brinquedo, duas pessoas sentam-se nas extremidades e, alternadamente, impulsionam-se paracima, fazendo descer a extremidade oposta, realizando,assim, o movimento da gangorra. Considere a gangorra representada na figura, em queos pontos A e B so equidistantes do piv A projeo ortogonal da trajetria dos pontos A e B, sobreo plano do cho da gangorra, quando esta se encontraem movimento, :

(ENEM -2013) Um comerciante visita um centro de vendas para fazer cotao de preos dos produtos que deseja comprar. Verifica que se aproveita 100% da quantidade adquirida de produtos do tipo A, mas apenas 90% de produtos do tipo B. Esse comerciante deseja comprar uma quantidade de produtos, obtendo o menor custo/benefcio em cada um deles. O quadro mostra o preo por quilograma, em reais, de cada produto comercializado. Os tipos de arroz, feijo, soja e milho que devem ser escolhidos pelo comerciante so, respectivamente,

(ENEM - 2013)Para o reflorestamento de uma rea, deve-se cercartotalmente, com tela, os lados de um terreno, exceto olado margeado pelo rio, conforme a figura. Cada rolo de tela que ser comprado para confeco da cerca contm48 metros de comprimento. A quantidade mnima de rolos que deve ser compradapara cercar esse terreno

(ENEM - 2013)A temperatura T de um forno (em graus centgrados) reduzida por um sistema a partir do instante de seudesligamento (t = 0) e varia de acordo com a expresso , com t em minutos. Por motivosde segurana, a trava do forno s liberada paraabertura quando o forno atinge a temperatura de 39 C. Qual o tempo mnimo de espera, em minutos, aps sedesligar o forno, para que a porta possa ser aberta?