Questões de Matemática - ENEM | Gabarito e resoluções

(ENEM -2012) H, em virtude da demanda crescente de economia de gua, equipamentos e utenslios como, por exemplo, as bacias sanitrias ecolgicas, que utilizam 6 litros de gua por descarga em vez dos 15 litros utilizados por bacias sanitrias no ecolgicas, conforme dados da Associao Brasileira de Normas Tcnicas (ABNT). Qual ser a economia diria de gua obtida por meio da substituio de uma bacia sanitria no ecolgica, que gasta cerca de 60 litros por dia com a descarga, por uma bacia sanitria ecolgica?

(ENEM - 2012) Para decorar a fachada de um edifcio, um arquiteto projetou a colocao de vitrais compostos de quadrados de lado medindo 1 m, conforme a figura a seguir. Nesta figura, os pontos A, B, C e D so pontos mdios dos lados do quadrado e os segmentos AP e QC medem 1/4 da medida do lado do quadrado. Para confeccionar um vitral, so usados dois tipos de materiais: um para a parte sombreada da figura, que custa R$ 30,00 o m2, e outro para a parte mais clara (regies ABPDA e BCDQB), que custa R$ 50,00 o m2. De acordo com esses dados, qual o custo dos materiais usados na fabricao de um vitral?

(ENEM -2012) Um bilogo mediu a altura de cinco rvores distintas e representou-as em uma mesma malha quadriculada, utilizando escalas diferentes, conforme indicaes na figura a seguir. Qual a rvore que apresenta a maior altura real?

(ENEM 2011)Uma equipe de especialistas do centro meteorolgico deuma cidade mediu a temperatura do ambiente, sempre no mesmo horrio, durante 15 dias intercalados, a partir do primeiro dia de um ms. Esse tipo de procedimento frequente, uma vez que os dados coletados servem de referncia para estudos e verificao de tendncias climticas ao longo dos meses e anos. As medies ocorridas nesse perodo esto indicadas no quadro: Em relao temperatura, os valores da mdia, mediana e moda so, respectivamente, iguais a

(ENEM 2011) Uma empresa de telefonia fixa oferece dois planos aos seus clientes: no plano K, o cliente paga R$ 29,90 por 200 minutos mensais e R$ 0,20 por cada minuto excedente; no plano Z, paga R$ 49,90 por 300 minutos mensais e R$ 0,10 por cada minuto excedente. O grfico que representa o valor pago, em reais, nos dois planos em funo dos minutos utilizados

(ENEM -2011)A participao dos estudantes na Olimpada Brasileira de Matemtica das Escolas Pblicas (OBMEP) aumenta a cada ano. O quadro indica o percentual de medalhistas de ouro, por regio, nas edies da OBMEP de 2005 a 2009. Em relao s edies de 2005 a 2009 da OBMEP, qual o percentual mdio de medalhistas de ouro da regio Nordeste?

(ENEM - 2011) Nos ltimos cinco anos, 32 mil mulheres de 20 a 24 anos foram internadas nos hospitais do SUS por causa de AVC. Entre os homens da mesma faixa etria, houve 28 mil internaes pelo mesmo motivo. poca. 26 abr. 2010 (adaptado). Suponha que, nos prximos cinco anos, haja um acrscimo de 8 mil internaes de mulheres e que o acrscimo de internaes de homens por AVC ocorra na mesma proporo. De acordo com as informaes dadas, o nmero de homens que seriam internados por AVC, nos prximos cinco anos, corresponderia a

(ENEM - 2011) Caf no Brasil O consumo atingiu o maior nvel da histria no ano passado: os brasileiros beberam o equivalente a 331 bilhes de xcaras. Veja. Ed. 2158. 31 mar. 2010. Considere que a xcara citada na noticia seja equivalente a, aproximadamente, 120 mL de caf. Suponha que em 2010 os brasileiros bebam ainda mais caf, aumentando o consumo em do que foi consumido no ano anterior. De acordo com essas informaes, qual a previso mais aproximada para o consumo de caf em 2010?

(ENEM 2011)Um bairro de uma cidade foi planejado em uma regio plana, com ruas paralelas e perpendiculares, delimitando quadras de mesmo tamanho. No plano de coordenadas cartesianas seguinte, esse bairro localiza-se no segundo quadrante, e as distncias nos eixos so dadas em quilmetros. A reta de equao y = x + 4 representa o planejamento do percurso da linha do metr subterrneo que atravessar o bairro e outras regies da cidade. No ponto P = (-5, 5) localiza-se um hospital pblico. A comunidade solicitou ao comit de planejamento que fosse prevista uma estao do metr de modo que sua distncia ao hospital, medida em linha reta, no fosse maior que 5 km. Atendendo ao pedido da comunidade, o comit argumentou corretamente que isso seria automaticamente satisfeito, pois j estava prevista a construo de uma estao no ponto.

(ENEM - 2011) Um mecnico de uma equipe de corrida necessita que as seguintes medidas realizadas em um carro sejam obtidas em metros: a) distncia a entre os eixos dianteiro e traseiro; b) altura b entre o solo e o encosto do piloto. Ao optar pelas medidas a e b em metros, obtm-se, respectivamente,

(ENEM - 2011) Em 2010, um caos areo afetou o continente europeu, devido quantidade de fumaa expelida por um vulco na Islndia, o que levou ao cancelamento de inmeros voos. Cinco dias aps o inicio desse caos, todo o espao areo europeu acima de 6 000 metros estava liberado, com exceo do espao areo da Finlndia. L, apenas voos internacionais acima de 31 mil ps estavam liberados. Disponvel em: http://www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 21 abr. 2010 (adaptado). Considere que 1 metro equivale a aproximadamente 3,3 ps. Qual a diferena, em ps, entre as altitudes liberadas na Finlndia e no restante do continente europeu cinco dias aps o incio do caos?

(ENEM - 2011)O saldo de contrataes no mercado formal no setor varejista da regio metropolitana de So Paulo registrou alta. Comparando as contrataes deste setor no ms de fevereiro com as de janeiro deste ano, houve incremento de 4 300 vagas no setor, totalizando 880 605 trabalhadores com carteira assinada. Disponvel em: http://www.folha.uol.com.br. Acesso em: 26 abr. 2010 (adaptado). Suponha que o incremento de trabalhadores no setor varejista seja sempre o mesmo nos seis primeiros meses do ano. Considerando-se que y e x representam, respectivamente, as quantidades de trabalhadores no setor varejista e os meses, janeiro sendo o primeiro, fevereiro, o segundo, e assim por diante, a expresso algbrica que relaciona essas quantidades nesses meses :

(Enem 2011) Um tcnico em refrigerao precisa revisar todos os pontos de sada de ar de um escritrio com vrias salas. Na imagem apresentada, cada ponto indicado por uma letra a sada do ar, e os segmentos so as tubulaes. Iniciando a reviso pelo ponto K e terminando em F, sem passar mais de uma vez por cada ponto, o caminho ser passando pelos pontos

(Enem 2011) O setor de recursos humanos de uma empresa vai realizar uma entrevista com 120 candidatos a uma vaga de contador. Por sorteio, eles pretendem atribuir a cada candidato um nmero, colocar a lista de nmeros em ordem numrica crescente e us-la para convocar os interessados. Acontece que, por um defeito do computador, foram gerados nmeros com 5 algarismos distintos e, em nenhum deles, apareceram dgitos pares. Em razo disso, a ordem de chamada do candidato que tiver recebido o nmero de 75 913

(Enem 2011) Uma enquete, realizada em maro de 2010, perguntava aos internautas se eles acreditavam que as atividades humanas provocam o aquecimento global. Eram trs as alternativas possveis e 279 internautas responderam enquete, como mostra o grfico. Analisando os dados do grfico, quantos internautas responderam NO enquete?