Questões de Matemática - ENEM | Gabarito e resoluções

(Enem 2010) Para construir uma manilha de esgoto, um cilindro com 2 m de diâmetro e 4 m de altura (de espessura desprezível), foi envolvido homogeneamente por uma camada de concreto, contendo 20 cm de espessura. Supondo que cada metro cúbico de concreto custe R$ 10,00 e tomando 3,1 como valor aproximado de , então o preço dessa manilha é igual a

(Enem 2010) O diretor de um colégioleu numa revista que os pés das mulheres estavam aumentando. Há alguns anos, a média do tamanho dos calçados das mulheres era de35,5 e, hoje, é de 37,0. Embora não fosse uma informação científica, ele ficou curioso e fez uma pesquisa com as funcionárias do seu colégio, obtendo o quadro a seguir: Escolhendo uma funcionária ao acaso e sabendo que ela tem calcado maior que 36,0, a probabilidade de ela calçar 38,0 é

(ENEM - 2010) Um balo atmosfrico, lanado em Bauru (343 quilmetros a Noroeste de So Paulo), na noite do ltimo domingo, caiu nesta segunda-feira em Cuiab Paulista, na regio de Presidente Prudente, assustando agricultores da regio. O artefato faz parte do programa Projeto Hibiscus, desenvolvido por Brasil, Franca, Argentina, Inglaterra e Itlia, para a medio do comportamento da camada de oznio, e sua descida se deu aps o cumprimento do tempo previsto de medio. Disponvel em: http://www.correiodobrasil.com.br. Acesso em: 02 maio 2010. Na data do acontecido, duas pessoas avistaram o balo. Uma estava a 1,8 km da posio vertical do balo e o avistou sob um ngulo de 60; a outra estava a 5,5 km da posio vertical do balo, alinhada com a primeira, e no mesmo sentido, conforme se v na figura, e o avistou sob um ngulo de 30. Qual a altura aproximada em que se encontrava o balo?

(ENEM 2009) Dados da Associao Nacional de Empresas de Transportes Urbanos (ANTU) mostram que o nmero de passageiros transportados mensalmente nas principais regies metropolitanas do pas vem caindo sistematicamente. Eram 476,7 milhes de passageiros em 1995, e esse nmero caiu para 321,9 milhes em abril de 2001. Nesse perodo, o tamanho da frota de veculos mudou pouco, tendo no final de 2008 praticamente o mesmo tamanho que tinha em 2001. O grfico a seguir mostra um ndice de produtividade utilizado pelas empresas do setor, que a razo entre o total de passageiros transportados por dia e o tamanho da frota de veculos. Supondo que as frotas totais de veculos naquelas regies metropolitanas em abril de 2001 e em outubro de 2008 eram do mesmo tamanho, os dados do grfico permitem inferir que o total de passageiros transportados no ms de outubro de 2008 foi aproximadamente igual a

(ENEM 2009) O mapa ao lado representa um bairro de determinada cidade, no qual as flechas indicam o sentido das mos do trfego. Sabe-se que esse bairro foi planejado e que cada quadra representada na figura um terreno quadrado, de lado igual a 200 metros. Desconsiderando-se a largura das ruas, qual seria o tempo, em minutos, que um nibus, em velocidade constante e igual a 40 km/h, partindo do ponto X, demoraria para chegar at o ponto Y?

(ENEM 2009) A população mundial está ficando mais velha, os índices de natalidade diminuíram e a expectativa de vida aumentou. No gráfico seguinte, são apresentados dados obtidos por pesquisa realizada pela Organização das Nações Unidas (ONU), a respeito da quantidade de pessoas com 60 anos ou mais em todo o mundo. Os números da coluna da direita representam as faixas percentuais. Por exemplo, em 1950 havia 95 milhões de pessoas com 60 anos ou mais nos países desenvolvidos, número entre 10% e 15% da população total nos países desenvolvidos. Em 2050, a probabilidade de se escolher, aleatoriamente, uma pessoa com 60 anos ou mais de idade, na população dos países desenvolvidos, será um número mais próximo de

(ENEM 2009) O governo cedeu terrenos para que famlias construssem suas residncias com a condio de que nomnimo 94% da rea do terreno fosse mantida como rea de preservao ambiental. Ao receber o terreno retangularABCD, em que AB=BC/2, Antnio demarcou uma reaquadrada no vrtice A, para a construo de suaresidncia, de acordo com o desenho, no qual AE =AB/5lado do quadrado. Nesse caso, a rea definida por Antnio atingiria exatamente o limite determinado pela condio se ele

(ENEM 2009) Uma resoluo do Conselho Nacional de Poltica Energtica (CNPE) estabeleceu a obrigatoriedade de adio de biodiesel ao leo diesel comercializado nos postos. A exigncia que, a partir de 1. de julho de 2009, 4% do volume da mistura final seja formada por biodiesel. At junho de 2009, esse percentual era de 3%. Essa medida estimula a demanda de biodiesel, bem como possibilita a reduo da importao de dsel de petrleo. Disponvel em: http://www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 12 jul. 2009 (adaptado). Estimativas indicam que, com a adio de 4% de biodiesel ao dsel, sero consumidos 925 milhes de litros de biodiesel no segundo semestre de 2009. Considerando-se essa estimativa, para o mesmo volume da mistura final dsel/biodiesel consumida no segundo semestre de 2009, qual seria o consumo de biodiesel com a adio de 3%?

(ENEM 2009) A suspeita de que haveria uma relação causal entre tabagismo e câncer de pulmão foi levantada pela primeira vez a partir de observações clínicas. Para testar essa possível associação, foram conduzidos inúmeros estudos epidemiológicos. Dentre esses, houve o estudo do número de casos de câncer em relação ao número de cigarros consumidos por dia, cujos resultados são mostrados no gráfico a seguir. De acordo com as informações do gráfico,

(ENEM 2009) A msica e a matemtica se encontram na representao dos tempos das notas musicais, conforme a figura seguinte. Um compasso uma unidade musical composta por determinada quantidade de notas musicais em que a soma das duraes coincide com a frao indicada como frmula do compasso. Por exemplo, se a frmula de compasso for1/2, poderia ter um compasso ou com duas semnimas ou uma mnima ou quatro colcheias, sendo possvel a combinao de diferentes figuras. Um trecho musical de oito compassos, cuja frmula 3/4, poderia ser preenchido com

(ENEM 2009) Uma pousada oferece pacotes promocionais para atrair casais a se hospedarem por at oito dias. A hospedagem seria em apartamento de luxo e, nos trs primeiros dias, a diria custaria R$ 150,00, preo da diria fora da promoo. Nos trs dias seguintes, seria aplicada uma reduo no valor da diria, cuja taxa mdia de variao, a cada dia, seria de R$ 20,00. Nos dois dias restantes, seria mantido o preo do sexto dia. Nessas condies, um modelo para a promoo idealizada apresentado no grfico a seguir, no qual o valor da diria funo do tempo medido em nmero de dias. De acordo com os dados e com o modelo, comparando o preo que um casal pagaria pela hospedagem por sete dias fora da promoo, um casal que adquirir o pacote promocional por oito dias far uma economia de

(ENEM 2009) As figuras a seguir exibem um trecho de um quebra- cabeas que est sendo montado. Observe que as peas so quadradas e h 8 peas no tabuleiro da figura A e 8 peas no tabuleiro da figura B. As peas so retiradas do tabuleiro da figura B e colocadas no tabuleiro da figura A na posio correta, isto , de modo a completar os desenhos. Figura A (Foto: Reproduo/ENEM) Figura B (Foto: Reproduo/ENEM) É possível preencher corretamente o espaço indicado pela seta no tabuleiro da figura A colocando a peça

(ENEM 2009) A tabela mostra alguns dados da emisso de dixido de carbono de uma fbrica, em funo do nmero de toneladas produzidas. Os dados na tabela indicam que a taxa mdia de variao entre a emisso de dixido de carbono (em ppm) e a produo (em toneladas)

(ENEM 2009) Em Florença, Itália, na Igreja de Santa Croce, é possível encontrar um portão em que aparecem os anéis de Borromeo. Alguns historiadores acreditavam que os círculos representavam as três artes: escultura, pintura e arquitetura, pois elas eram tão próximas quanto inseparáveis. Anis na Igreja de Santa Croce (Foto: Reproduo/ENEM) Qual dos esboços a seguir melhor representa os anéis de Borromeo?

(ENEM -2009) Um posto de combustvel vende 10.000 litros de lcool por dia a R$ 1,50 cada litro. Seu proprietrio percebeu que, para cada centavo de desconto que concedia por litro, eram vendidos 100 litros a mais por dia. Por exemplo, no dia em que o preo do lcool foi R$ 1,48, foram vendidos 10.200 litros. Considerando x o valor, em centavos, do desconto dado no preo de cada litro, e V o valor, em R$, arrecadado por dia com a venda do lcool, ento a expresso que relaciona V e x