Questões de Matemática - ENEM | Gabarito e resoluções

(ENEM - 2013) Uma falsa relao O cruzamento da quantidade de horas estudadas como desempenho no Programa Internacional de Avaliaode Estudantes (Pisa) mostra que mais tempo na escolano garantia de nota acima da mdia. NOTAS NO PISA E CARGA HORRIA (PASES SELECIONADOS)* Dos pases com notas abaixo da mdia nesse exame,aquele que apresenta maior quantidade de horas deestudo

(ENEM - 2013) As notas de um professor que participou de um processo seletivo, em que a banca avaliadora eracomposta por cinco membros, so apresentadas nogrfico. Sabe-se que cada membro da banca atribuiuduas notas ao professor, uma relativa aos conhecimentosespecficos da rea de atuao e outra, aos conhecimentospedaggicos, e que a mdia final do professor foi dadapela mdia aritmtica de todas as notas atribudas pelabanca avaliadora. Utilizando um novo critrio, essa banca avaliadoraresolveu descartar a maior e a menor notas atribudasao professor A nova mdia, em relao mdia anterior,

(ENEM - 2013) A Secretaria de Sade de um municpio avalia um programa que disponibiliza, para cada aluno de uma escola municipal, uma bicicleta, que deve ser usada no trajeto de ida e volta, entre sua casa e a escola. Na fase de implantao do programa, o aluno que morava mais distante da escola realizou sempre o mesmo trajeto, representado na figura, na escala 1: 25000, por um perodo de cinco dias. Quantos quilmetros esse aluno percorreu na fase de implantao do programa?

(ENEM - 2012) O esporte de alta competio da atualidade produziu uma questo ainda sem resposta: Qual o limite do corpo humano? O maratonista original, o grego da lenda, morreu de fadiga por ter corrido 42 quilmetros. O americano Dean Karnazes, cruzando sozinho as plancies da Califrnia, conseguiu correr dez vezes mais em 75 horas. Um professor de Educao Fsica, ao discutir com a turma o texto sobre a capacidade do maratonista americano, desenhou na lousa uma pista reta de 60 centmetros, que representaria o percurso referido. Disponvel em: http://veja.abril.com.br. Acesso em: 25 jun. 2011 (adaptado). Se o percurso de Dean Karnazes fosse tambm em uma pista reta, qual seria a escala entre a pista feita pelo professor e a percorrida pelo atleta?

(ENEM -2012)Jos, Carlos e Paulo devem transportar em suas bicicletas uma certa quantidade de laranjas. Decidiram dividir o trajeto a ser percorrido em duas partes, sendo que ao final da primeira parte eles redistribuiriam a quantidade de laranjas que cada um carregava dependendo do cansao de cada um. Na primeira parte do trajeto, Jos, Carlos e Paulo dividiram as laranjas na proporo 6 : 5 : 4, respectivamente. Na segunda parte do trajeto, Jos, Carlos e Paulo dividiram as laranjas na proporo 4 : 4 : 2 , respectivamente. Sabendo-se que um deles levou 50 laranjas a mais no segundo trajeto, qual a quantidade de laranjas que Jos, Carlos e Paulo, nessa ordem, transportaram na segunda parte do trajeto?

(ENEM - 2012) Os hidrmetros so marcadores de consumo de gua em residncias e estabelecimentos comerciais. Existem vrios modelos de mostradores de hidrmetros, sendo que alguns deles possuem uma combinao de um mostrador e dois relgios de ponteiro. O nmero formado pelos quatro primeiros algarismos do mostrador fornece o consumo em m3, e os dois ltimos algarismos representam, respectivamente, as centenas e dezenas de litros de gua consumidos. Um dos relgios de ponteiros indica a quantidade em litros, e o outro em dcimos de litros, conforme ilustrados na figura a seguir. Considerando as informaes indicadas na figura, o consumo total de gua registrado nesse hidrmetro, em litros, igual a

(ENEM - 2012) Em 20 de fevereiro de 2011 ocorreu a grande erupo do vulco Bulusan nas Filipinas. A sua localizao geogrfica no globo terrestre dada pelo GPS (sigla em ingls para Sistema de Posicionamento Global) com longitude de 124 3 0 a leste do Meridiano de Greenwich. Dado: 1 equivale a 60 e 1 equivale a 60. PAVARIN, G. Galileu, fev. 2012 (adaptado) A representao angular da localizao do vulco com relao a sua longitude da forma decimal

(ENEM - 2012) O losango representado na Figura 1 foi formado pela unio dos centros das quatro circunferncias tangentes, de raios de mesma medida. Dobrando-se o raio de duas das circunferncias centradas em vrtices opostos do losango e ainda mantendo-se a configurao das tangncias, obtm-se uma situao conforme ilustrada pela Figura 2. O permetro do losango da Figura 2, quando comparado ao permetro do losango da Figura 1, teve um aumento de

(ENEM 2012) Arthur deseja comprar um terreno de Clber, que lhe oferece as seguintes possibilidades de pagamento: Opo 1: Pagar vista, por R$ 55 000,00; Opo 2: Pagar a prazo, dando uma entrada de R$ 30 000,00, e mais uma prestao de R$ 26 000,00 para dali a 6 meses. Opo 3: Pagar a prazo, dando uma entrada de R$ 20 000,00, mais uma prestao de R$ 20 000,00, para dali a 6 meses e outra de R$ 18 000,00 para dali a 12 meses da data da compra. Opo 4: Pagar a prazo dando uma entrada de R$ 15 000,00 e o restante em 1 ano da data da compra, pagando R$ 39 000,00. Opo 5: pagar a prazo, dali a um ano, o valor de R$ 60 000,00. Arthur tem o dinheiro para pagar vista, mas avalia se no seria melhor aplicar o dinheiro do valor vista (ou at um valor menor) em um investimento, com rentabilidade de 10% ao semestre, resgatando os valores medida que as prestaes da opo escolhida fossem vencendo. Aps avaliar a situao do ponto de vista financeiro e das condies apresentadas, Arthur concluiu que era mais vantajoso financeiramente escolher a opo

(ENEM - 2012) Um forro retangular de tecido traz em sua etiqueta a informao de que encolher aps a primeira lavagem mantendo, entretanto, seu formato. A figura a seguir mostra as medidas originais do forro e o tamanho do encolhimento (x) no comprimento e (y) na largura. A expresso algbrica que representa a rea do forro aps ser lavado (5 x) (3 y). Nestas condies, a rea perdida do forro, aps a primeira lavagem, ser expressa por

(ENEM 2012) A capacidade mnima, em BTU/h, de um aparelho de ar-condicionado, para ambientes sem exposio ao sol, pode ser determinada da seguinte forma: 600 BTU/h por m, considerando-se at duas pessoas no ambiente; para cada pessoa adicional nesse ambiente, acrescentar 600 BTU/h; acrescentar mais 600 BTU/h para cada equipamento eletroeletrnico em funcionamento no ambiente. Ser instalado um aparelho de ar-condicionado em uma sala, sem exposio ao sol, de dimenses 4 m x 5 m, em que permaneam quatro pessoas e possua um aparelho de televiso em funcionamento. A capacidade mnima, em BTU/h, desse aparelho de ar condicionado deve ser

(ENEM 2012) Alguns objetos, durante a sua fabricao, necessitam passar por um processo de resfriamento. Para que isso ocorra, uma fbrica utiliza um tanque de resfriamento, como mostrado na figura. O que aconteceria com o nvel da gua se colocssemosno tanque um objeto cujo volume fosse de 2 400 cm3?

(ENEM 2012) Em exposies de artes plsticas, usual que esttuas sejam expostas sobre plataformas giratrias. Uma medida de segurana que a base da escultura esteja integralmente apoiada sobre a plataforma. Paraque se providencie o equipamento adequado, no caso de uma base quadrada que ser fixada sobre uma plataforma circular, o auxiliar tcnico do evento deve estimar a medida R do raio adequado para a plataforma em termos da medida L do lado da base da esttua. Qual relao entre R e L o auxiliar tcnico dever apresentar de modo que a exigncia de segurana seja cumprida?

(ENEM 2012) O grfico mostra a variao da extenso mdia de gelo martimo, em milhes de quilmetros quadrados, comparando dados dos anos 1995, 1998, 2000, 2005 e 2007. Os dados correspondem aos meses de junho a setembro. O rtico comea a recobrar o gelo quando termina o vero, em meados de setembro. O gelo do mar atua como o sistema de resfriamento da Terra, refletindo quase toda a luz solar de volta ao espao. guas de oceanos escuros, por sua vez, absorvem a luz solar e reforam o aquecimento do rtico, ocasionando derretimento crescente do gelo. Com base no grfico e nas informaes do texto, possvel inferir que houve maior aquecimento global em

(ENEM 2012) Certo vendedor tem seu salrio mensal calculado da seguinte maneira: ele ganha um valor fixo de R$ 750,00, mais uma comisso de R$ 3,00 para cada produto vendido. Caso ele venda mais de 100 produtos, sua comisso passa a ser de R$ 9,00 para cada produto vendido, a partir do 101 produto vendido. Com essas informaes, o grfico que melhor representa a relao entre salrio e o nmero de produtos vendidos