Questões de Matemática - ENEM | Gabarito e resoluções

(ENEM - 2013)Um restaurante utiliza, para servir bebidas, bandejascom bases quadradas. Todos os copos desse restaurantetm o formato representado na figura: Considere quee que l a medida de umdos lados da base da bandeja. Qual deve ser o menor valor da razopara que umabandeja tenha capacidade de portar exatamente quatrocopos de uma s vez?

(ENEM - 2013) Em setembro de 1987, Goinia foi palco do maior acidente radioativo ocorrido no Brasil, quando uma amostra de csio-137, removida de um aparelho de radioterapia abandonado, foi manipulada inadvertidamente por parte da populao. A meia-vida de um material radioativo o tempo necessrio para que a massa desse material se reduza metade. A meia-vida do csio-137 30 anos e a quantidade restante de massa de um material radioativo, aps t anos, calculada pela expresso M(t) = A.onde A a massa inicial e k uma constante negativa. Considere 0,3 como aproximao para Qual o tempo necessrio, em anos, para que uma quantidade de massa do csio-137 se reduza a 10% da quantidade inicial?

(ENEM - 2013)Uma fbrica de frmicas produz placas quadradasde lados de medida igual a y centmetros. Essas placasso vendidas em caixas com N unidades e, na caixa, especificada a rea mxima S que pode ser coberta pelasN placas. Devido a uma demanda do mercado por placasmaiores, a fbrica triplicou a medida dos lados de suasplacas e conseguiu reuni-las em uma nova caixa, de talforma que a rea coberta S no fosse alterada A quantidade X, de placas do novo modelo, em cada novacaixa ser igual a:

(ENEM - 2012) O esporte de alta competio da atualidade produziu uma questo ainda sem resposta: Qual o limite do corpo humano? O maratonista original, o grego da lenda, morreu de fadiga por ter corrido 42 quilmetros. O americano Dean Karnazes, cruzando sozinho as plancies da Califrnia, conseguiu correr dez vezes mais em 75 horas. Um professor de Educao Fsica, ao discutir com a turma o texto sobre a capacidade do maratonista americano, desenhou na lousa uma pista reta de 60 centmetros, que representaria o percurso referido. Disponvel em: http://veja.abril.com.br. Acesso em: 25 jun. 2011 (adaptado). Se o percurso de Dean Karnazes fosse tambm em uma pista reta, qual seria a escala entre a pista feita pelo professor e a percorrida pelo atleta?

(ENEM 2012) O designer português Miguel Neiva criou um sistema desímbolos que permite que pessoas daltônicas identifiquem cores. O sistema consiste na utilização de símbolos que identificam as cores primárias (azul, amarelo e vermelho). Além disso, a justaposição de dois desses símbolos permite identificar cores secundárias (como o verde, que é o amarelo combinado com o azul). O preto e o branco são identificados por pequenos quadrados: o que simboliza o preto é cheio, enquanto o que simboliza o branco é vazio. Os símbolos que representam preto e branco também podem estar associados aos símbolos que identificam cores, significando se estas são claras ou escuras. Folha de São Paulo. Disponível em: www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 18 fev. 2012 (adaptado). De acordo com o texto, quantas cores podem ser representadas pelo sistema proposto?

(ENEM - 2012) Jorge quer instalar aquecedores no seu salo de beleza para melhorar o conforto dos seus clientes no inverno. Ele estuda a compra de unidades de dois tipos de aquecedores: modelo A, que consome 600 g/h (gramas por hora) de gs propano e cobre 35 m2de rea, ou modelo B, que consome 750 g/h de gs propano e cobre 45 m2 de rea. O fabricante indica que o aquecedor deve ser instalado em um ambiente com rea menor doque a da sua cobertura. Jorge vai instalar uma unidade por ambiente e quer gastar o mnimo possvel com gs. A rea do salo que deve ser climatizada encontra-se na planta seguinte (ambientes representados por trs retngulos e um trapzio). Avaliando-se todas as informaes, sero necessrios

(ENEM 2012) Um produtor de caf irrigado em Minas Gerais recebeu um relatrio de consultoria estatstica, constando, entre outras informaes, o desvio padro das produes de uma safra dos talhes de sua propriedade. Os talhes tm a mesma rea de 30 000 m2 e o valor obtido para o desvio padro foi de 90 kg/talho. O produtor deve apresentar as informaes sobre a produo e a varincia dessas produes em sacas de 60 kg por hectare (10 000 m2). A varincia das produes dos talhes expressa em (sacas/hectare)2

(ENEM - 2012) Os hidrmetros so marcadores de consumo de gua em residncias e estabelecimentos comerciais. Existem vrios modelos de mostradores de hidrmetros, sendo que alguns deles possuem uma combinao de um mostrador e dois relgios de ponteiro. O nmero formado pelos quatro primeiros algarismos do mostrador fornece o consumo em m3, e os dois ltimos algarismos representam, respectivamente, as centenas e dezenas de litros de gua consumidos. Um dos relgios de ponteiros indica a quantidade em litros, e o outro em dcimos de litros, conforme ilustrados na figura a seguir. Considerando as informaes indicadas na figura, o consumo total de gua registrado nesse hidrmetro, em litros, igual a

(ENEM - 2012) Jogar baralho uma atividade que estimula o raciocnio. Um jogo tradicional a Pacincia, que utiliza 52 cartas. Inicialmente so formadas sete colunas com as cartas. A primeira coluna tem uma carta, a segunda tem duas cartas, a terceira tem trs cartas, a quarta tem quatro cartas, e assim sucessivamente at a stima coluna, a qual tem sete cartas, e o que sobra forma o monte, que so as cartas no utilizadas nas colunas. A quantidade de cartas que forma o monte

(ENEM 2012) Em um blog de variedades, msicas, mantras e informaes diversas, foram postados Contos de Halloween. Aps a leitura, os visitantes poderiam opinar, assinalando suas reaes em: Divertido, Assustador ou Chato. Ao final de uma semana, o blog registrou que 500 visitantes distintos acessaram esta postagem. O grfico a seguir apresenta o resultado da enquete. O administrador do blog ir sortear um livro entre os visitantes que opinaram na postagem Contos de Halloween. Sabendo que nenhum visitante votou mais de uma vez, a probabilidade de uma pessoa escolhida ao acaso entre as que opinaram ter assinalado que o conto Contos de Halloween Chato mais aproximada por

(ENEM 2012) A tabela a seguir mostra a evoluo da receita bruta anual nos trs ltimos anos de cinco microempresas (ME) que se encontram venda. Um investidor deseja comprar duas das empresas listadas na tabela. Para tal, ele calcula a mdia da receita bruta anual dos ltimos trs anos (de 2009 at 2011) e escolhe as duas empresas de maior mdia anual. As empresas que este investidor escolhe comprar so

(ENEM 2012) Alguns objetos, durante a sua fabricao, necessitam passar por um processo de resfriamento. Para que isso ocorra, uma fbrica utiliza um tanque de resfriamento, como mostrado na figura. O que aconteceria com o nvel da gua se colocssemosno tanque um objeto cujo volume fosse de 2 400 cm3?

(ENEM 2012) Uma pesquisa realizada por estudantes da Faculdade de Estatstica mostra, em horas por dia, como os jovens entre 12 e 18 anos gastam seu tempo, tanto durante a semana (de segunda-feira a sexta-feira), como no fim de semana (sbado e domingo). A seguinte tabela ilustra osresultados da pesquisa. De acordo com esta pesquisa, quantas horas de seu tempo gasta um jovem entre 12 e 18 anos, na semana inteira (de segunda-feira a domingo), nas atividades escolares?

(ENEM - 2012) Joo props um desafio a Bruno, seu colega de classe: ele iria descrever um deslocamento pela pirmide a seguir e Bruno deveria desenhar a projeo desse deslocamento no plano da base da pirmide. O deslocamento descrito por Joo foi: mova-se pela pirmide, sempre em linha reta, do ponto A ao ponto E, a seguir do ponto E ao ponto M, e depois de M a C. O desenho que Bruno deve fazer

(Enem 2012)  Dentre outros objetos de pesquisa, a Alometria estuda a relação entre medidas de diferentes partes do corpo humano. Por exemplo, segundo a Alometria, a área A da superfície corporal de uma pessoa relaciona-se com a sua massa m pela fórmula  em que k e uma constante positiva. Se no período que vai da infância até a maioridade de um indivíduo sua massa é multiplicada por 8, por quanto será multiplicada a área da superfície corporal?